四年级~上4加减乘除凑整+添去括号专项练习

./四年级思维数学加减乘除凑整一、加减法的速算与巧算中主要是"凑整"就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数,再将各组的结果求和〔差。主要涉及的几种计算方法：

〔1分组凑整法加补凑整法二、乘除法巧算在计算乘法时,一个数与10、100、1000这样的数相乘,很容易算出结果,例如23×1000=23000乘法中常见的运算技巧乘法中的凑整：2×5；4×25；8×125.三、带符号搬家同级运算,连带数字前面的运算符号移动位置。四、去括号和添括号原则在计算连续乘除法运算时,式子中经常会出现括号,在乘除法去括号时,同加减法去括号时类似,要注意变号问题,具体来说,乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号,去掉括号不变号；括号前面是除号,去掉括号变符号。在只有乘除法运算的算式里,如果括号的前面是"+",那么不论是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都要改变,即"×"变"÷"。"÷"变"×"；如果括号的前面是"×",那么不论是去掉括号或添上括号,括号里面运算符号都不改变。例如：①a×〔b÷c=a×b÷c②a×b÷c=a×〔b÷c③a÷〔b÷c=a÷b×c④a÷b÷c=a÷〔b×c①括号前面是"一"：去括号后,加减号要变号,乘除号不变。如:120-<8-3×2>=120-8+3×2③括号前面是"×"括号加减法算式：乘法分配律；如：120×<3+2>=120×3+120×2括号是乘除法算式直接去括号；如：120×<3×2÷4>=120×3×2÷4④括号前面是"÷"括号是加减法算式：乘法分配律：如：120÷<3+2>不等于120÷3+120÷2括号是乘除法算式：直接去括号；如:120÷〔3÷2×8=120÷3×2÷8〔一加法的定律：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：〔a＋b＋c＝a＋〔b＋c〔二减法的性质：a－b－c＝a－〔b＋c〔三乘法的定律：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×〔b×c乘法分配律：〔a±b×c＝a×c±b×c★常规题例1计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402想一想：如果选480为基准数,可以怎样计算？1,50+52+53+54+512,262+266+270+268+264★常规题例2：计算下面各题。〔1632－156－232〔2128+186+72－86<3>248+〔152－127〔4283+〔358－183分析与解答：在一个没有括号的算式中,如果只有第一级运算,计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号,去掉括号不变号；括号前面是减号,去掉括号要变号。〔1632－156－232〔3248+〔152－127=632－232－156=248+152－127=400－156=400－127=244=273计算下面各题1,1208－569－2082,283+69－1833,348+〔252－1664,462－<262－129>5,629+〔320－129★常规题例3计算9＋99＋999＋9999＋99999在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法,例如将999化成1000－1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9＋99＋999＋9999＋99999＝〔10－1＋〔100－1＋〔1000－1＋〔10000－1＋〔100000－1＝10＋100＋1000＋10000＋100000－5＝111110－5＝111105计算下面各题1,计算99998+9998+998+98+82,计算9+98+996+9997★常规题例4计算100＋99－98＋97－96……＋3－2＋1魔法题思路启迪：这道题有加有减,如果暂不看头尾两个加数,就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1,所以,这题可先把中间部分分组凑成若干个1,再与其余部分进行计算。[解]100＋99－98＋97－96＋……＋3－2＋1＝100＋＝100＋49＋1＝150[我和题目比比武]100－99＋98－97＋…＋4－3＋2－1★常规作业题：1．〔133＋87＋67＋1327＋45＋73＋55〔2437＋504〔346＋37＋54＋63〔4396＋4992．〔1843－207〔2958－596〔32000－86－814〔4521－136－2213．〔1633＋〔367－706〔2954－〔354－128〔3876－36－26－64〔4843－33－85＋25〔538－51＋151〔6847－578＋398－2224．〔1487－187－139－61〔24789－372－268－728－432〔3295＋307－498〔4〔1051－489＋〔1489－8515．〔139994＋6997＋491＋78〔2199＋202＋195＋201＋196＋201〔38＋98＋998＋9998〔4100+98-96+94-92+…+6-4+26．计算1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋……＋108＋107－106－105＋104＋103－102－1017,368+1859－859582+393－293632－385+285456－32－688,863－45－63103＋99＋103＋96＋105＋102＋989,计算198+297+396+49510,计算1998+2997+4995+599411,计算19998+39996+49995+6999612,89+94+92+95+93+94+88+96+8713,381+378+382+383+37914,1032+1028+1033+1029+1031+103015,2451+2452+2446+245316,132－85+6817,2318+625－1318+37518,662－<315－238>19,5623－<623－289>+452－<352－211>20,736+678+2386－<336+278>－18621,2756－2748+1748+244612－375+275+〔388+286756+1478+346－〔256+278－246乘除法的奇思妙想例题1：计算：<1>4×11×25<2>5×32×125练习1：〔14×17×25〔2125×10×8〔325×5×32〔456×125例2：计算：〔136×11÷9〔24000÷125练习2：计算〔128×11÷4〔2300÷25例3：计算：〔1720÷〔72×5÷13〔2〔81÷123×〔123÷3÷〔6-3练习3：计算130÷〔13÷3×15〔236×〔11÷3÷11例题4：计算：〔131000÷8÷125〔2333÷15×5例题5:76×24＋76×64＋76×12[思路启迪]观察这个式子我们可以发现,它是由三个乘法算式连加组成的,而且这三个乘法式子中都含有因数76。三个因数24,64,12加在一起又正好等于100,所以这题实际是求100个76是多少。[解]76×24＋76×64＋76×12＝76×〔24＋64＋12＝76×100＝760043×102－43×2[思路启迪]43乘以102表示求102个43是多少,43乘以2表示求2个43是多少,102个43减去2个43,实际上是求100个43是多少。[解]43×102－43×2＝43×〔102－2＝43×100＝4300练习23×51+23×48+23 17×99+17 362×43+38×43 201×98-98例题6：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上,这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算,但只要对数据作适当变形即可简算。333×334＋999×222=333×334＋333×〔3×222=333×〔334＋666=333×1000=333000练习：计算下面各题：9999×2222＋3333×333437×18＋27×4246×28＋24×63例题7：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算,显得比较麻烦。根据题中的数的特点,如果把20012001变形为2001×10001,把20022002变形为2002×10001,那么计算起来就非常方便。20012001×2002－20022002×2001=2001×10001×2002－2002×10001×2001=0练习：计算下面各题：1,192192×368－368368×1922,19931993×1994－19941994×19933,2016×2014－2015×20134.计算9999×7778+3333×66665.33×36+99×98 6.43×270+570×27例题8：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？分析将999…99[1993个9]变形为"100…0[1993个0]－1",然后利用乘法分配律来进行简便计算。888…88[1993个8]×999…99[1993个9]=888…88[1993个8]×〔100…0[1993个0]－1=888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8]=888…88[1993个8]111…1[1992个1]2练习五1,666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？2,999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？3,999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？例9：不用笔算,请你指出下面哪个得数大。163×167164×166分析与解答：仔细观察可以发现,第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1,根据这个特点,可以把题中的数据作适当变形,再利用乘法分配律,然后进行比较就方便了。163×167164×166=163×〔166＋1=〔163＋1×166=163×166＋163=163×166＋166所以,163×167＜164×166练习四1,不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小。242×248与243×247A=987654321×123456789B=987654322×1234567882,计算：8353×363－8354×362★常规作业题：2×9×525×19×425×12125×322计算：200÷253000÷12512×14÷3÷73、计算:16÷13×24×25×91×12563÷34×51÷72×64÷364、计算：〔220÷8×〔8÷7÷〔22÷74200÷2÷4÷255、计算:<11×10×9×...×3×2×1>÷<22×24×25×27>6、计算:1÷<2÷3>÷<3÷4>÷...÷<2010÷2011>÷<2011÷2012>7、计算:<2×3×5×7×ll×13×17×19>÷<38×51×65×77>8、计算下面各题。1、450÷252、3500÷1253、10000÷6259、计算下面各题。125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×1610、计算下面各题。1．〔720+96÷242．〔4500－90÷4511、计算下面各题。1、238×36÷119×52、624×48÷312÷83、138×27÷69×504、406×312÷104÷20312、计算下面各题。1、1000÷〔125÷42、〔13×8×5×6÷〔4×5×63、241×345÷678÷345×〔678÷24113、360×72+36×282、195+3×1950+69×1953、20032003×2003—20032002×2002—2003200214、1993×1993+1992×1992—1993×1992—1992×199115、1992×1—1991×216、99999×77778+33333×6666617、525÷25