《求不规则物体的体积》习题讲解课件

说关于《不规则物体体积》的---习题1单位：和田市拉斯奎镇小学姓名：许乐乐时间：2020年04月23日题目：“一个圆柱形玻璃容器的底面直径是

10cm，把一块完全浸没在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？”2一、题目背景3二、题目分析三、指导策略四、迁移变式五、解题反思一、题目背景本题出自人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥中练习五的第

10题。属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的内容。学生在低年级就已经初步感性的认识了圆柱，能够辨认圆柱物体。在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上，进一步学习圆柱的表面积和体积计算。

学习圆柱的体积计算也是后面学习圆锥

知识的基础。4题目背景此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征，学习圆柱体的体积后的一个习题，涉及的主要知识点是圆柱体积的计算，要求学生要掌握其解题方法，并能灵活解决此类型的问题。通过这道题的练习使学生理解其隐含的体积等量关系，正确应用圆柱体的体积知识，并进一步

体会测量不规则物体体积的方法。5二、题目分析这道题是以圆柱体的体积为载体，稍加以变化后，利用隐含的一个等量

关系来计算不规则物体的体积。求解

铁块的体积其实还是求圆柱体的体积，看似简单，但对于部分学生来说，解

决这个问题还是有一些难度，比如：

所求铁块的体积与下降的水的体积的

关系；下降的这部分水形成了什么样

的形状；下降的这部分水形成的这个

圆柱底面半径和高分别是多少。6题目分析因此，我认为这道题的重点在于让学生理解所求铁块的体积与下降的水的体积是一样的；下降的这部分水形成了一个圆柱形；下降部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径是相等的。7三、指导策略要使学生彻底弄清题意，能正确解

题，就要帮他们在头脑中建立清晰地圆

柱体表象，但老师的讲解说教不能代替

学生的思考，不能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图

形，探索图形，发展空间观念的重要途

径，还要引导学生自主探究出该题型的

解题思路。为了达到这一目的，在解题

中，我会安排四个步骤去指导学生完成

习题：8指导策略91、引导学生结合自己的思考，想象并尝试画一画立体

图形来表示题意，让学生读题、理解、思考、运用已有的相关

经验，画一画水体变化的草图，从而促使学生更清晰地，更正

确的理解题意。指导策略102、经过观察、思考、操作、想象后让学生来说一说铁块的体积与下降的水的体积的关系；下降的那部分水的形成了什么样的形状；下降的水形成的圆柱的底面半径和容器半径的关系。指导策略3、学生通过思考，交流后找出解题方法，根据实际情况选择有关数据进行计算：10÷2=5（cm）V=Sh5×5×3.14×2=157（c㎡）答：铁块的体积是157c㎡。11指导策略4、引导学生回顾解题过程，再次探究解题策略，我会设计这样三个问题进行引导：刚才我们是怎样一步步的得到这个铁块的体积的呢?如果我们把这个容器变成长方体，那要怎样求铁块的体积？换成一个不规则的容器行吗？学到现在，你觉得在面对这种问题时，我们应该怎样来解决，说说你的想法。12四、迁移变式1、把一个底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会溢出多少毫升的水？2、一个长方体玻璃容器，向容器内倒入6L水，这时水深15cm，再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是

16.5cm，这个苹果的体积是多少？3、在一个装满水的棱长为40分米（从里面）的正方体水缸里，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长20分米，宽16分米，当把铁块取出后，水位下降了4分米，求长方体铁块的高是多少？13五、解题反思14解决此类题时，要让学生展开想象，根据题意画出立体图形，标上数据，要充分发挥“形象化”思维的作用，把文字转化成直观的图形，让解题更加明了简单。要利用画出的图形找出隐含的等量关系，和相关数据进行计算。还要