fsolve传递未知参量解方程

fsolve函数解方程[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,JACOB]=FSOLVE(FUN,XO,..JreturnstheJacobianofFUNatX.ExamplesFUNcanbespecifiedusing@:x=fsolve(@myfun,[234],optimset('Display','iter'))wheremyfunisaMATLABfunctionsuchas:functionF=myfun(x)F=sin(x);FUNcanalsobeananonymousfunction:x=fsolve(@(x)sin(3*x),[14],optimset('Display','off))IfFUNisparameterized,youcanuseanonymousfunctionstocapturetheproblem-dependentparameters.Supposeyouwanttosolvethesystemofnonlinearequationsgiveninthefunctionmyfun,whichisparameterizedbyitssecondargumentc.HeremyfunisanM-filefunctionsuchasfunctionF=myfun(x,c)F=[2*x(1)-x(2)-exp(c*x(1))-x(1)+2*x(2)-exp(c*x(2))];Tosolvethesystemofequationsforaspecificvalueofc,firstassignthevaluetoc.Thencreateaone-argumentanonymousfunctionthatcapturesthatvalueofcandcallsmyfunwithtwoarguments.Finally,passthisanonymousfunctiontoFSOLVE:c=-1;%defineparameterfirstx=fsolve(@(x)myfun(x,c),[-5;-5])也可不写也可不写(记得好像必须写，试了试，发现不写也行 )。下面举几个例子:以matlabR2008a以matlabR2008a版本为例，各版本出错提示可能有所不同。有不对之处，欢迎指正。 |l.solve和fsolve 的基本含义matlab给出的关于solve和fsolve 的基本描述为：solveSymbolicsolutionofalgebraicequationsfsolveSolvesystemofnonlinearequations可见solve用于解决代数方程(组)的符号(解析)解，而fsolve用来解决非线性方程(组)的数值解。【在matlab里面solve命令主要是用来求解代数方程 (即多项式)的解，但是也不是说其它方程一个也不能解，不过求解非代数方程的能力相当有限，通常只能给出很特殊的实数解。从计算机的编程实现角度讲，如今的任何算法都无法准确的给出任意非代数方程的所有解，但是我们有很多成熟的算法来实现求解在某点附近的解。 matlab也不例外，它也只能给出任意非代数方程在某点附近的解，函数有两个： fzero和fsolve,具体用法请用help或doc命令查询吧。如果还是不行，你还可以将问题转化为非线性最优化问题， 求解非线性最优化问题的最优解，可以用的命令有：fminbnd,fminsearch,fmincon等等。】(引自：/s/blog_4c4af5c101008w9f.html ，作者：ggbondg)下面举几个例子：例1:>>solve('a*x-1')ans=5 1/a4例2:>>solve('exp(x)+sin(x)-2')、ans=.44867191635127271149118657202662注：对于solve结果的显示，有时看起来比较长，可用 vpa进行精度控制，如：>>vpa(solve('exp(x)+sin(x)-2'),3).449例3:>>fsolve(@(x)exp(x)+sin(x)-2,0)QOptimizationterminated: first-order optimalityisless thanoptions.TolFun.-ans=.1- 0.4487关于solve和fsolve 求解方程组时的书写规则对于solve，方程可以直接书写，不需要运算符” .”；口对于fsolve，当未知量与未知量有乘除操作或未知量有开方、幕等操作时运算符” .”可写||例4:>>solve('x+y.A2-1','x.A2-y-3')I???Errorusing==>solveat77I•:'x+y.A2-1'isnotavalidexpressionorequation.i4例5:>>solve('x+yA2-1','xA2-y-3')I：：ans=:令 x:[4x1sym],1'■■■ y:[4x1sym].I-".例6:functionshiyanI；;clcclear二x0=[0,0];二fsolve(@mf,xO)23二：functionF=mf(x)二F=[x(1)+x(2)A2-1;x(1)A2-x(2)-3];二％%%%%Result%%%%%%总Optimizerappearstobeconvergingtoaminimumthatisnotaroot:I：Sumofsquaresofthefunctionvaluesis>sqrt(options.TolFun).j?Tryagainwithanewstartingpoint.Mans=卫1.6268-0.1537例7：把例6中的mf函数，换成如下再试试。functionF=mf(x)F=[x(1)+x(2).A2-1;x(1).A2-x(2)-3];例8:把例6的初值x0设为x0=[-2,2];运行结果为:Optimizationterminated:first-orderoptimalityislessthanoptions.TolFun.ans=-2.18751.7854可见，用fsolve可见，用fsolve解非线性方程组， 比较依赖处置的选择， 因此建议用fsolve解方程时，能大致了解问题的求解区间，以便选择合适的初值。关于solve和fsolve 求解时，参数为多数值的求解问题来源：http://www.chi/forum/viewthread.php?tid=82658&page=1#pid426339类似问题描述：k=(5.0e+4):(1e+3):(6e+4) ;h=1.6e-6;n1=2.2899;n0=1.5040;n2=1.000;解方程组：TOC\o"1-5"\h\zp1=sqrt(k.A2.*门1.人2七.人2 ；p2=sqrt(b.A2-k.A2.*n292) ；p0=sqrt(b.A2-k.A2.*n092) |p1*h-pi-atan(p0./p1)-atan(p2./p1)=0 。 ( 见：http://www.chi/forum/thread-83102-1-1.html )解决方法：这是非线性方程组，不过我们可以先用 solve试试：：：;•：;例9:问题如前所述。考虑用 solve是否能解。込clear??clc.<■>k=(5.0e+4):(1e+3):(6e+4);37h=1.6e-6;丁n1=2.2899;gn0=1.5040;n2=1.000;J.lfori=1:length(k)工.y=solve(['p1=sqrt(',num2str(k(i)),'A2*',num2str(门1),'人2七人2)'],...屯 ['p2=sqrt(bA2-',num2str(k(i)),'A2*',num2str(门2)','人2)'],...农 ['p0=sqrt(bA2-',num2str(k(i)),'A2.*',num2str(门0),'人2)'],...45 ['p1*',num2str(h),'-',num2str(pi),'-atan(p0/p1)_atan(p2/p1)=0']);-爲end%%%%%Result%%%%%>Insolveat140Inshiyanat9y=solve(['p1=sqrt(',num2str(k(i)),'A2*',num2str(门1),'人2七人2)'],...['p2=sqrt(bA2-',num2str(k(i)),'A2*',num2str(门2)','人2)'],...['p0=sqrt(bA2-',num2str(k(i)),'A2.*',num2str(n0),'A2)'],...['p1*',num2str(h),'-',num2str(pi),'-atan(p0/p1)atan(p2/p1)=0']);Warning:Warning,solutionsmayhavebeenlostWarning:Explicitsolutioncouldnotbefound.>>whosyNameSizeBytesClassAttributesy0x0 64sym由此说明利用solve并不能解决这个复杂的非线性方程组，考虑数值解法。:例10:问题如例9，考虑fsolve求解问题。人%主程序clearClC-,|globalkhn1n2n0匸k仁(5.0e+4):(1e+3):(6e+4);Sh=1.6e-6;<n1=2.2899;、、n0=1.5040;-n2=1.000;、x0=[0100];.认b=zeros(1,length(kl));fori=1:length(k1)"i. k=k1(i);;.l y=fsolve(@myfun,x0);邈 b(i)=y(4);bendplot(k1,b);、%子程序2functionF=myfun(x)瓦globalkhn1n2n0■'<%p0plp2b——x(1)x(2)x(3)x(4)二F=[sqrt(kA2*n"2-x(4F2)-x(2);i. sqrt(x(4)A2-kA2*n2A2)-x(3);■/I sqrt(x(4)A2-kA2*n0A2)-x(1);H x(2)*h-pi-atan(x(1)./x(2))-atan(x(3)./x(2))];5%%%%%Result%%%%%%%%%我y=fsolve(@myfun,x0);:'Optimizerappearstobeconvergingtoaminimumthatisnotaroot:Sumofsquaresofthefunctionvaluesis>sqrt(options.TolFun).Tryagainwithanewstartingpoint.这说明所选初值并不合理。＜例11例10还可以这样改写：:.%主程序clear自clc%globalkhn1n2n0厂k1=(5.0e+4):(1e+3):(6e+4);“h=1.6e-6;守n1=2.2899;、n0=1.5040;亍,n2=1.000;箱x0=[0100];為.b=zeros(1,length(k1));；：-：fori=1:length(k1)91 k=k1(i);鱼 y=fsolve(@(x)myfun(x,k, h,n1, n2, n0),x0);小 b(i)=y(4);Uend：「plot(k1,b);匚%子程序T；functionF=myfun(x,k,h,n1,n2,n0)冷%globalkhn1n2n0“%p0p1p2b——x(1)x(2)x(3)x(4).11F=[sqrt(kA2*n1A2-x(4)A2)-x(2);」Hsqrt(x(4)A2-kA2*n2A2)-x(3);.1-■sqrt(x(4)A2-kA2*n0A2)-x(1);.1“x(2)*h_pi_atan(x(1)./x(2))_atan(x(3)./x(2))];例12参见http://www.chi/forum/viewthread.php?tid=82658&page=1#pid426339此贴，看看大侠ChaChing，dingd（1stOpt解法）等的解法。注：利用fsolve解数值解，初值的选择十分重要。而1stOpt则对初值的选择要求比较低，不妨一试。关于这一点，请参考如下文章：作者：dingd非线性方程组-1stOpt与fsolve的比较：http://www.chi/forum/thread-48384-1-5.htmlsolve,fsolve的用法2007-06-0323:40:42|分类：tech|标签：tech:技术类 |字号大中小订阅solve是方程，方程组的符号解法；fsolve是数值的优化方法；两种方法各有所长吧。第一种，幸运的话，可以得到解析解，就是那种符号解；但是复杂的方程，往往是得不到的。第二种的话，不出差错的话，总是可以得到一些可用的数值解；可不要忽略了第二种哦；举例如下，symsy;y=solveC(5-yA2)A0.5*(10-yA2)A0.5*besselj(1,(10-yA2)A0.5)*besselj(0,(5-yA2)A0.5)+yA2*besselj(0,(10-yA2)A0.5)*besselj(1,(5-yA2)A0.5)')是得不到隐式解的；第二种定义函数如下functionf=mytest(x)f=(5-xA2)A0.5*(10-xA2)A0.5*besselj(1,(10-xA2)A0.5)*besselj(0,(5-xA2)A0.5)+xA2*besselj(0,(10-xA2)A0.5)*besselj(1,(5-xA2)A0.5)使用x=fsolve(mytest,1+1i)或者x=fsolve(@mytest,1+1i)f=f=都是可以的;结果如下