机械原理习题集

.Ⅲ级组因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的,所以为Ⅲ级机构。5．n=7,pl=10,ph=0Ⅱ级组Ⅲ级组当以构件AB为原动件时,该机构为Ⅲ级机构。Ⅱ级组Ⅱ级组Ⅱ级组当以构件FG为原动件时,该机构为Ⅱ级机构。可见同一机构,若所取的原动件不同,则有可能成为不同级别的机构。6．〔an=3,pl=4,ph=1因为机构的自由度为0,说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动,必须使机构有1个自由度〔与原动件个数相同。其修改方案可以有多种,下面仅例举其中的两种方案。n=4,pl=5,ph=1此时机构的自由度数等于原动件数,故机构具有确定的运动。第三章平面机构的运动分析一、综合题1、解：2、由相对瞬心的定义可知：所以方向为逆时针转向,〔如图所示。3、解：1计算此机构所有瞬心的数目K=N〔N-1/2=6〔6-1/2=15；2如图所示,为了求传动比ω1/ω2,需找出瞬心P16、P36、P12、P23,并按照三心定理找出P13；3>根据P13的定义可推得传动比ω1/ω2计算公式如下：由于构件1、3在K点的速度方向相同,从而只和同向。4、解：1以选定的比例尺作机构运动简图〔图b。2求定出瞬心的位置〔图b,因为为构件3的绝对瞬心,有=100.06/0.00378=2.56〔rad/s=0.4<m/s>3>定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因为BC线上的速度最小点必与点的距离最近,故从引BC的垂线交于点E,由图可得=0.357〔m/s4>定出时机构的两个位置〔见图c,注意此时C点成为构件3的绝对瞬心,量出1=26.4°；2=226.6°5、解：6、解：〔1把B点分解为B2和B3两点,运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程,并分析每个矢量的方向与大小如下：方向AB⊥AB向下//BC大小?1lAB?方向B→C⊥BCB→A⊥BC向下∥BC大小32lBC?12lAB23vB3B2?〔2标出各顶点的符号,以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下：7、解：nn’AAB<B1,B2,B3>V1123ε3ω3大小？V1？方向┴AB水平//导路3=VB2/LAB=pb2v/LAB大小32LAB？00?方向ABAB//导路3=aB2t/LAB=n’b2’a/L8、解：根据速度多边形判断如下：第一步：由pb方向得杆2角速度方向如图所示；第二步：把矢量c3c2绕ω2方向旋转90度得方向。9、解：在a>图机构中存在哥氏加速度,但在导杆3的两个极限摆动位置时,以及滑块2相对于导杆3的两个极限滑动位置时,哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬时牵连转速为零,而后者的瞬时相对平动为零,均导致哥氏加速度瞬时为零；相应的机构位置图略在b>图机构中由于牵连运动为平动,故没有哥氏加速度存在。10、解：11、解：方向⊥DC⊥AB向右⊥BC大小?1lAB?方向⊥AC⊥DC∥AC大小?2lDC?标出顶点如图所示。12、解：1以做机构运动简图2速度分析根据以做其速度多边形〔图b根据速度影像原理,做∽,且字母顺序一致得点e,由图得：〔顺时针〔逆时针=3.27〔rad/s3加速度分析根据机速度矢量方程以做加速度多边形〔图c根据加速度影像原理,做∽,且字母顺序一致得点由图点得〔逆时针第四章平面机构的力分析+第五章效率和自锁三、综合题1、解：此传动装置为一混联系统。圆柱齿轮1、2、3、4为串联圆锥齿轮5-6、7-8、9-10、11-12为并联。此传动装置的总效率2、解：55612347η1η2η5η6η7P2P2’η3η4Pr’Pr’’设机构3、4、5、6、7组成的效率为η3’,则机器的总效率为η=η1η2η而,P2’η3η4=Pr’,P2’’η5η6η7=Pr将已知代入上式可得总效率η=η1η2η3’3、解：CCR32BR122AR21BR411M1ω16、解：8、解：三、计算题解：建立平衡的矢量方程如下作力矢量图：量出的大小,即=15kg.cm,则kg,相位在左上方,与竖直方向夹角。第八章平面连杆机构及其设计1、图a为导杆机构,或为曲柄摇杆机构。图b为曲柄滑块机构。2、解：根据题意作图极位夹角θ=180°EQ\F<k-1,k+1>=180°×EQ\F<1.25-1,1.25+1>=20°在ΔADCEQ\S\do3<1>中,ACEQ\S\do3<1>=EQ\R<,ADEQ\S\up5<2>+DCEQ\S\up5<2>-2AD·DCcosφ>其中AD=100㎜,DCEQ\S\do3<1>=75㎜,φ=45°故得ACEQ\S\do3<1>=70.84㎜又EQ\F<DCEQ\S\do3<1>,Sin∠CEQ\S\do3<1>AD>=EQ\F<ACEQ\S\do3<1>,Sinφ>求得∠CEQ\S\do3<1>AD=48.47°故∠CEQ\S\do3<2>AD=∠CEQ\S\do3<1>AD-θ=48.47°-20°=28.47°在ΔADCEQ\S\do3<2>中,已知两边一角,三角形可解,求得ACEQ\S\do3<2>=BC+AB=145.81㎜ACEQ\S\do3<1>=BC-AB=70.84㎜解方程组得AB=37.49㎜,BC=108.33㎜4、解：a=240㎜,b=600㎜,c=400㎜,d=500㎜,a+b<d+c满足杆长条件。1当杆4为机架,最段杆1为连架杆,机构有曲柄存在；2要使此机构成为双曲柄机构,则应取杆1为机架；要使此机构成为双摇杆机构,则应取杆3为机架。3若a、b、c三杆的长度不变,取杆4为机架,要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为440＜d＜760。8、解：1此机构有急回运动；用作图法作出机构的极位,并量得极位夹角θ=7.3°；计算行程速比系数K=〔180°+θ/〔180°-θ=1.085；2作此机构传动角最小和压力角最小的位置,并量得γmin=60°,αmin=0°；3作滑块为主动件时机构的两个死点位置,即C1B1A及C2B2A10、解：1机构的极位夹角,θ=180°EQ\F<K-1,K+1>=180°EQ\F<1-1,1+1>=0°因此连杆在两极位时共线,如图所示：在∆DCADVANCE\d31ADVANCE\u3CADVANCE\d32ADVANCE\u3中因DCADVANCE\d31ADVANCE\u3=DCADVANCE\d32ADVANCE\u3,∠CADVANCE\d31ADVANCE\u3DADVANCE\u3ADVANCE\d3CADVANCE\d32ADVANCE\u3=60°故∆DCADVANCE\d31ADVANCE\u3CADVANCE\d32ADVANCE\uADVANCE\u3为等边三角形,ADVANCE\u3在直角∆ADCADVANCE\d32ADVANCE\u3中∠DACADVANCE\d32ADVANCE\u3=30°,因此∆CADVANCE\d31ADVANCE\u3DA为等腰三角形〔∠CADVANCE\d31ADVANCE\u3DA=φ1=30°因此有BC-AB=AC1=150mm和BC+AB=AC2=300mmBC=225mm,AB=75mm且有AD=2C1Dcos30°=262.5mm,故：LAB=75mm,LBC=225mm,LCD=150mm〔已知,LAD2>因为LAB+LAD=75+262.5=337.5＜LBC+LCD=375,故满足杆长条件;又最短杆AB为一连架杆,所以AB为曲柄。13、解：1如果AB杆能通过其垂直于滑块导路的两位置时,则AB杆能作整周转动。因此AB杆为曲柄的条件是AB+e≤BC；2当e=0时,杆AB为曲柄的条件时AB≤BC；3当以杆AB为机架时,此机构为偏置转动导杆机构。第九章凸轮机构及其设计四、综合题1、3、4、7、第十一章齿轮系及其设计一、综合题2、1>蜗杆1与蜗轮2组成定轴轮系,i12=Z2/Z1=1×1500/37=39.189方向关系如图尖头所示。设为正2其余部分组成以2‘和4为中心轮,3—3‘为行星轮,2为系杆的行星轮系。对整个行星轮系转动方向与方向一致。4、1>齿轮1与齿轮2组成定轴轮系,i12=Z2/Z1=60/15=4方向关系如图尖头所示。2其余部分组成以3和5为中心轮,4—4‘为行星轮,2为系杆的行星轮系。设为正方向转动,对整个行星轮系加上"-"则有：,；,因为,故与方向相同∴与方向如图所示5、由定轴轮系iEQ\S\do3<12>=EQ\F<nEQ\S\do3<1>,nEQ\S\do3<2>>=--EQ\F<zEQ\S\do3<2>,zEQ\S\do3<1>>EQEQ得nEQ\S\do3<2>=-n×EQ\F<zEQ\S\do3<1>,zEQ\S\do3<2>>=-120×EQ\F<20,40>=-60r/min将轮1除去后的轮系为一周转轮系iEQ\A\al<2,34>=EQ\F<nEQ\S\do3<3>-nEQ\S\do3<2>,nEQ\S\do3<4>-nEQ\S\do3<2>>=-EQ\F<zEQ\S\do3<4>,zEQ\S\do3<3>>故有EQ\F<nEQ\S\do3<3>-<-60>,0-<-60>>=-EQ\F<60,15>得nEQ\S\do3<3>=-300r/min故轮3的转速大小nEQ\S\do3<3>=300r/min,转向与轮1相反。7、给整个轮系加上一公共的-WEQ\S\do3<H>,则转化为定轴轮系。iEQ\A\al<H,13>=EQ\F<wEQ\S\do3<1>-wEQ\S\do3<H>,wEQ\S\do3<3>-wEQ\S\do3<H>>=-EQ\F<ZEQ\S\do3<3>,ZEQ\S\do3<1>>;因此EQ\F<wEQ\S\do3<1>-wEQ\S\do3<H>,0-wEQ\S\do3<H>>=-EQ\F<100,20>,wEQ\S\do3<1>=6WEQ\S\do3<H>；IiEQ\A\al<H,14>=EQ\F<wEQ\S\do3<1>-wEQ\S\do3<H>,wEQ\S\do3<4>-wEQ\S\do3<H>>=<->EQ\S\up8<m>EQ\F<zEQ\S\do3<2>zEQ\S\do3<4>,zEQ\S\do3<1>zEQ\S\do3<2>>,m=1为外啮合次数因此有EQ\F<6wEQ\S\do3<H>-wEQ\S\do3<H>,wEQ\S\do3<4>-wEQ\S\do3<H>>=-EQ\F<40×90,20×30>,WEQ\S\do3<4>=