2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册同步备课试题1-5全称量词与存在量词（7大题型）（原卷版）

1.5全称量词与存在量词（7大题型）分层作业题型目录考查题型一：判断语句是否为命题考查题型二：命题真假的判断考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假考查题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围考查题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围考查题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定考查题型一：判断语句是否为命题1．（2023·高一课时练习）有下列语句，其中是命题的个数为（

）．（1）这道数学题有趣吗？（2）0不可能不是自然数；（3）；（4）；（5）91不是素数；（6）上海的空气质量越来越好．A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·江苏·高一假期作业）以下语句：①；②；③；④，其中命题的个数是（）A．0 B．1C．2 D．33．（2023·全国·高一假期作业）下列语句是命题的是（

）A．二次函数的图象太美啦！ B．这是一棵大树C．求证： D．3比5大4．（2023·北京朝阳·高一校考阶段练习）下列说法错误的是（

）A．使得成立的一个充分不必要条件是B．充分条件就是“有之即可，无之未必不行”C．必要条件就是“有之未必行，无之必不行”D．没有证明的猜想不是命题5．（2023·高一课时练习）下列语句中：①；②；③有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑥ D．①③考查题型二：命题真假的判断1．（2023·江苏·高一假期作业）下列命题中真命题有（）①是一元二次方程；②函数的图象与x轴有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．（2023·高一课时练习）下列命题：①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;③方程的判别式大于0;④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;⑤集合是集合A的子集，且是的子集．其中真命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考阶段练习）设，关于的方程组.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题4．（2023·重庆·高一校考期中）下列命题中，是真命题的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．（2023·高一课时练习）对“是不全相等的正数”，给出下列判断：①；②与及中至少有一个成立；③不能同时成立，其中判断正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个考查题型三：全称量词命题与存在量词命题的判定1．（2023·全国·高一假期作业）下列命题中是存在量词命题的是（

）A．平行四边形的对边相等 B．同位角相等C．任何实数都存在相反数 D．存在实数没有倒数2．（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题的个数是（

）①任何实数都有平方根;②所有素数都是奇数;③有些一元二次方程无实数根;④三角形的内角和是．A．0 B．1 C．2 D．33．（2023·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（

）A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360°C．至少有一个整数，使得是质数 D．，4．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（

）①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是．A． B． C． D．5．（2023·江苏南京·高一江苏省南京市第十二中学校考期中）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2023·高一单元测试）下列命题中，存在量词命题的个数是（

）①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④任意x∈R，y∈R，都有.A．0 B．1C．2 D．3考查题型四：判断全称量词命题与存在量词命题的真假1．（2023·高一课时练习）下列命题中是真命题的为（

）A．，使B．，使C．，D．，2．（2023·四川泸州·高一四川省泸县第四中学校考阶段练习）下列命题中是真命题的为（

）A．对任意的B．对任意的C．存在D．存在锐角，3．（2023·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（

）A． B．C． D．4．（2023·湖北十堰·高一丹江口市第一中学校考阶段练习）下列命题中，真命题是（

）A．若、且，则、至少有一个大于B．，C．的充要条件是D．，5．（2023·全国·高一假期作业）设非空集合，满足，则下列选项正确的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得6．（2023·全国·高一假期作业）不能说明存在量词命题“”为真命题的例子是（

）A． B．C． D．考查题型五：由全称量词命题的真假确定参数取值范围1．（2023·全国·高一假期作业）已知集合，，且.若命题p：“，”是真命题，求m的取值范围；2．（2023·高一课时练习）设全集，集合，集合，其中.若命题“”是真命题，求的取值范围.3．（2023·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中）已知命题，，命题，.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.4．（2023·河南周口·高一校考期中）已知命题，为假命题．(1)求实数a的取值集合A；(2)设非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值集合．考查题型六：由存在量词命题的真假确定参数取值范围1．（2023·高一课前预习）已知集合，或.(1)求、；(2)若集合，且，为假命题，求的取值范围.2．（2023·广东湛江·高一雷州市第一中学校考阶段练习）已知命题，命题为真命题时实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设集合，若是的真子集，求实数的取值范围．3．（2023·河南新乡·高一校考阶段练习）已知命题，，命题，.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.4．（2023·湖北十堰·高一校考阶段练习）已知命题p：，，q：，若p的否定是假命题，且q是真命题，求实数a的取值范围．5．（2023·安徽六安·高一校考阶段练习）命题：任意，成立；命题：存在，成立．(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)若命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围6．（2023·江苏常州·高一常州高级中学校考期中）已知命题，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.(1)求集合A；(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.考查题型七：全称量词命题与存在量词命题的否定1．（2023·江苏扬州·高一统考阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023·山东临沂·高一校考阶段练习）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·广西桂林·高一校考期中）已知a，b，，则下列语句能成为“a，b，c都不小于1”的否定形式的是（

）A．a，b，c中至少有1个大于1 B．a，b，c都小于1C．a，b，c不大于1 D．或或4．（2023·天津滨海新·高一天津市滨海新区田家炳中学校考期中）命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，5．（2023·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）命题“”的否定是（

）A． B． C． D．6．（2023·安徽滁州·高一校考开学考试）命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，7．（2023·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．1．（2023·福建福州·高一校联考期中）下列命题的否定是真命题的是（

）A．B．菱形都是平行四边形C．，一元二次方程没有实数根D．平面四边形，其内角和等于360°2．（2023·天津和平·高一天津一中校考期末）命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）命题“，使得”的否定形式是（

）A．，使得 B．都有C．，使得 D．，都有4．（2023·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）若命题“，都有”为假命题，则实数m的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2023·辽宁·高一葫芦岛第一高级中学校联考阶段练习）已知对任意的实数，，代数式恒成立，下列说法正确的是（

）A． B． C． D．6．（2023·高一单元测试）在下列命题中，是真命题的是（

）A．B．C．D．已知，则对于任意的，都有7．（2023·高一课时练习）设非空集合P，Q满足，则下列命题正确的是（

）A．， B．，C．， D．，8．（2023·高一课时练习）命题“，”为真命题的充要条件是（

）A． B．C． D．9．（多选题）（2023·江西赣州·高一统考期中）下列结论正确的是（

）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件C．“，有”的否定是“，使”D．“是方程的实数根”的充要条件是“”10．（多选题）（2023·贵州毕节·高一统考期末）下列命题是真命题的是（

）A．， B．，C．， D．，11．（多选题）（2023·吉林白城·高一统考期末）命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（

）A． B． C．2 D．12．（多选题）（2023·辽宁·高一葫芦岛第一高级中学校联考阶段练习）设，关于，的方程组，下列命题中是真命题的是（

）A．存在，使得该方程组有无数组解； B．对任意，该方程组均有唯一一组解；C．对任意，使得该方程组有无数组解； D．存在，该方程组均有唯一一组解.13．（2023·全国·高一假期作业）已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是.14．（2023·黑龙江哈尔滨·高一校考期中）已知命题：“，使”为真命题，则实数的取值范围是15．（2023·四川泸州·高一校考阶段练习）已知命题P：“对任意，存在，使得”为假，则实数m的取值范围是．16．（2023·上海嘉定·高一上海市嘉定区第一中学校考期中）对于数集，其中，定义点集，若对于任意，存在，使得，则称集合具有性质.则下列命题中为真命题的是.①具有性质；②若集合具有性质，则；③集合具