RO《核反应堆热工水力学》第3部分(反应堆传热)

第3章反应堆传热授课人：日期：中电投高级培训中心中电投2023/10/6本章主要内容反应堆内热量的传输过程固体内的导热微分方程单相对流换热沸腾传热3.1反应堆内热量的传输过程2023/10/64堆内热量的输送过程燃料元件的导热（包括燃料、间隙和包壳的热传导）包壳外表面与冷却剂之间的对流传热冷却剂的输热2023/10/653.1.1燃料元件的导热热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的能量传递称为热传导，简称导热。描述导热量的基本定律-傅里叶定律：q（）：单位时间内通过单位等温面积沿温度降低的方向传递的热量，称之为热流密度。k（或）：称之为热导率

（或）：温度梯度2023/10/66两个温度均匀无内热源表面的稳态导热

或式中：——单位时间内通过壁面截面积的导热量，J/s或W；——垂直于导热方向的截面积，；——平壁两侧面的温差，K或℃；——平壁的厚度，m。

2023/10/673.1.2包壳外表面与冷却剂之间的传热包壳外表面把热量传递给冷却剂的传热模式可以有：单相对流、热辐射和沸腾传热。单相对流传热：固体表面与流动流体直接接触时的热交换。其中，由流体位移所产生的热对流起主要作用。热辐射：物体因其温度而发射的电磁波传播所造成的热量传递。沸腾传热：流体在加热表面发生各种沸腾工况时的传热。2023/10/68压水反应堆中的两相问题早期压水反应堆不允许在堆内出现沸腾现代压水反应堆不仅允许在个别通道出现过冷沸腾，甚至允许出现饱和泡核沸腾沸腾的出现对压水反应堆的影响2023/10/69牛顿冷却定律式中：q——表面热流密度，；——包壳外表面温度，℃或K；——流通截面上，流体主流温度，℃或K；h——对流传热系数，h与导热率k不同，k是物性量而h是过程量，它与流体的运动和传热过程有关。2023/10/610热边界层的概念

2023/10/611单相水在圆管内作强迫对流定型湍流传热时：对流传热：

（1）边界层内导热：

（2）（2）代入（1）得（是流体热导率）

由此可得对流传热系数与流体热导率成正比，与热边界层厚度成反比。2023/10/6123.1.3冷却剂的输热冷却剂流过堆芯时，把燃料元件传给冷却剂的热量以热焓的形式载出反应堆外的过程。冷却剂流过反应堆的焓升为：式中：——反应堆出口总功率，W；——冷却剂总质量流量，kg/s；

，——冷却剂出口温度K或℃，比焓J/kg;

，——冷却剂入口温度K或℃，比焓J/kg;——反应堆内冷却剂平均比定压比热容3.2固体内的导热微分方程

2023/10/614能量守恒方程单位时间内V内热量的积累=单位时间内通过V的界面A导入的热量+单位时间内V内产生的热量当控制体非常小时，可得静止的均匀固体内含有内热源的各向同性物体的导热微分方程为：2023/10/6153.2.1直角坐标系中的热传导方程笛卡尔坐标系中三位非稳态导热微分方程一般形式导热系数λ为常数时导热系数λ为常数，且为稳态时（泊松方程）导热系数λ为常数，稳态，无内热源时（拉普拉斯方程）2023/10/6163.2.2柱坐标和球坐标系中的热传导方程在圆柱坐标系中：在球坐标系中：2023/10/6173.3.1黏性力、层流和湍流黏性力：指黏性流体微团间发生相对滑移时产生的切向阻力。层流：流体中各质点均沿主流方向平行流动、各平行层之间不发生流体微团的交混，而只有分子间的相互交换，这种流动状态称为层流流动。湍流：流体微团在沿主流方向运动的同时还存在横向速度脉动，即流体分子团做无规则的湍动，这种流动状态称为湍流流动。对于管流，当Re≤2300时为层流，当Re≥10000时为湍流，当2300≤Re≤10000时处于过渡流态。2023/10/618黏性应力：两流体层之间单位接触面积上的黏性力牛顿法则：流体作湍流运动时，总切应力可表示为：湍流条件下，总热流密度可表示为：

可见流体作湍流流动时的摩擦力和热量传递的能力要比层流时强烈。2023/10/6193.3.2速度边界层和温度边界层边界层概念图解2023/10/620速度边界层和温度边界层速度边界层从速度为零的壁面处到速度到达来流速度99%的区域温度边界层从壁面到温度达到壁面温度99%处的区域速度边界层厚度与温度边界层厚度不一定相等2023/10/6213.3.3Δ、δt以及h的计算式对于平板流动，速度边界层为层流时边界层厚度：对于普朗特数Pr≈1或者Pr≥1的流体流过等温平板时：局部表面换热系数h及局部努赛尔数Nu的计算式为：2023/10/6223.3.4单相强迫对流传热系数强迫对流：由泵或风机驱动流体的流动对流传热系数h经验公式Nu——努赛尔数，Re——雷诺数，Pr——普朗特数，De——水力直径，C、m和n——由实验数据确定圆形通道内的强迫对流湍流换热系数适用条件1、流态限制2、物性限制3、流体被加热n=0.4,流体被冷却n=0.34、较低温压5、无须考虑入口效应Sieder-Tate公式1、Re要求：1042、物性限制：Pr=0.73、定性温度4、无须考虑入口效应23棒束流道内对流换热（水纵向流过平行棒束）威斯曼方法其中常数C与栅格结构有关正方形栅格：1.1<P/d<1.3三角形栅格：1.1<P/d<1.524单相强迫对流层流换热系数对定型层流：考虑自由对流影响，可用米海耶夫关系式：其中下标f表示以流体温度为定性温度，w表示以壁面温度为定性温度252023/10/626影响单相强迫对流传热系数的主要因素核心问题是对流换热中的粘性底层厚度和热阻分配问题流体流动的状态对h的影响流体的物理性质对h的影响通道几何条件对h的影响2023/10/6273.3.5自然对流传热系数其中：格拉晓夫数：普朗特数：层流，时：过渡流，时：湍流，时：2023/10/628沸腾是指液体内部生成气泡或气相并有液态转变成气态的一种剧烈的气化过程，沸腾传热就是指沸腾过程中传递热量的模式。沸腾传热在反应堆热工设计和安全分析中十分重要，反应堆中可能出现的沸腾传热工况：（1）现代大型压水堆中，在堆芯内平均通道的出口段允许出现欠热泡核沸腾，在最热通道的出口段还允许出现饱和泡核沸腾。（2）反应堆事故中，燃料元件外表面可能经历一系列沸腾传热工况。沸腾型式流动沸腾大容积沸腾沸腾状态饱和沸腾过冷沸腾高、低欠热沸腾沸腾机制均匀沸腾非均匀沸腾蒸发表面蒸发（分子热运动）闪蒸（做功）29凝结是指蒸汽由于被冷却或压力升高而发生的液化过程，凝结换热就是指凝结过程中传递热量的模式。（例如冷凝器中的现象）凝结现象出现的原因可能是：高温蒸汽被冷却（由于传热）蒸汽被加压（由于做功）302023/10/6313.4.1池式沸腾传热浸没在大容积内原来静止的液体内的受热面上产生的沸腾定义为池式沸腾，又称大容积沸腾。大容积沸腾通常发生在具有自由液面的加热体系内蒸汽发生器内的沸腾可按大容积沸腾处理2023/10/632池式沸腾曲线分段AB段不沸腾区（单相区）BC段核态沸腾区D点DNB点或第一类CHF点DE段过渡沸腾区EF段膜态沸腾区各区传热机理及传热关系式单相液体自然对流区泡核沸腾区汽化潜热传热机理汽液置换传热机理微对流传热机理Rohsenow关系式33饱和泡核沸腾传热计算前苏联方法：Forster-Zuber关系式：詹斯-罗特斯（Jens-Lottes）关系式汤姆（Thom）关系34沸腾临界、临界热负荷沸腾临界机理汽泡合并形成汽膜覆盖，导致传热恶化流体动力学不稳定性导致的蒸汽滞流，进而导致传热恶化临界热流密度恰好发生沸腾临界现象时所对应的加热热负荷叫做临界热负荷或临界热流密度35临界热流密度关系式（流体动力学模型）Kutateladze方法当液体处于饱和温度，且所有蒸汽都在加热表面产生时36Zuber关系对于欠热沸腾，临界热负荷计算方法可采用下式修正37稳定膜态沸腾稳定膜态沸腾传热机理加热表面上覆盖有稳定汽膜，主要通过汽膜的导热和热辐射来传热，主要热阻为汽膜的导热热阻稳定膜态沸腾传热关系式Bromley关系式Breen-Westwater修正式Berenson计算式38Bromley关系式其中是为了考虑汽膜过热度影响的有效汽化潜热对高度为L的竖直平壁，C=0.67对直径为D的水平圆柱：L=D，C=0.6239Breen-Westwater修正式其中是Taylor不稳定性最小波长40Berenson计算式注意：上式适用于水平面上的膜态沸腾物性参数的定性温度为平均膜温度Bromley考虑辐射换热影响41最小膜态沸腾工况最小膜态沸腾概念在降低壁面热负荷时，可以发生从膜态沸腾向泡核沸腾的直接转变，该转变点称为最小膜态沸腾点在最小膜态沸腾点处所对应的热负荷称为膜态沸腾的最低热负荷（热流密度）42膜态沸腾的最低热负荷计算式其中43影响池式沸腾临界热负荷的影响（1）系统压力提高压力增加了饱和温度增加压力减小了表面张力影响较低压力下，增加压力可增加临界热负荷较高压力下，增加压力可减小临界热负荷转换点处压力约为水临界压力的1/344影响池式沸腾临界热负荷的影响（2）液体主流温度液体主流温度对微对流传热与对汽液置换传热的影响程度相似液体主流温度的改变对传热强度几乎没有影响降低主流温度可增加临界热负荷45影响池式沸腾临界热负荷的影响（3）加热表面粗糙度粗糙度增加，汽化核心上所需过热度减小，沸腾传热强度增加壁面方位和尺寸垂直壁面易使临界热负荷降低其他条件如接触角、不凝性气体等462023/10/6473.4.2流动沸腾传热2023/10/6483.4.2.1流动沸腾的传热工况和汽液两相流型分区工况A—单相液体对流换热B—欠热泡核沸腾（过冷泡核沸腾）C+D—饱和泡核沸腾热力学平衡饱和沸腾主流饱和沸腾E+F—通过液膜的强制对流蒸发传热G—缺液区传热（蒸干后传热—PostDryout）H—单相蒸汽对流传热493.4.2.2竖直蒸发管内的典型汽液两相流型典型流型泡状流液相是连续相，汽泡是离散相弹状流液相是连续相，小汽泡发生聚集，以汽弹形式存在环状流液相与气相分别流动，可认为两相都为连续相夹带液滴的环状流和滴状流503.4.2.3强制对流沸腾临界、临界热负荷沸腾临界概念由于沸腾传热机理的变化，导致换热系数下降，加热壁面温度急剧上升的现象沸腾临界类型DNB型（偏离泡核沸腾型、快速烧毁型）Dryout型（蒸干型、慢速烧毁型）513.4.2.4强迫流动泡核沸腾传热计算詹斯-罗特斯（Jens-Lottes）关系式汤姆（Thom）关系522023/10/653Chen方法其中分别采用D-B，Foster-Zuber方法计算两项换热系数2023/10/654沸腾通道中的ONB点（成核条件）力学条件热力学条件2023/10/6553.4.2.5沸腾过程中特征点的确定方法ONB点FDB点（或NVG点）对应于高欠热沸腾对应于低欠热沸腾2023/10/656ONB点确定办法泡化方程-（Bergles&RohsenowCorrelation）传热方程詹斯-罗特斯（Jens-Lottes）关系式2023/10/657ONB点确定办法输热方程-圆形管道或者，2023/10/658FDB点或者NVG点确定（1）Griffith模型核心：FDB点的热流密度约为壁温等于饱和温度时单相对流换热热流密度的5倍，据此：2023/10/659FDB点或者NVG点确定（2）Bowring模型其中压力的单位为MPa2023/10/660FDB点或者NVG点确定Saha-Zuber方法2023/10/661热平衡态饱和沸腾起始点的确定2023/10/6623.4.2.6两相强制对流蒸发传热（E+F区）计算关系式传热机理常发生在低热负荷、高含汽率的环状流工况计算方法经验关系式其中系数由经验关系式给出Chen公式计算法2023/10/663

沸腾临界是指由于沸腾机理发生变化引起放热系数的陡降，导致受热面的温度急剧升高的现象刚刚达到沸腾临界时的热流密度称为临界热流密度或临界热负荷DNB或DRYOUT型3.4.2.7流动沸腾临界及临界热流密度单通道CHF关系式推广到棒束Biasi关系式低含汽区高含汽区适用条件均匀加热圆形通道热力学平衡含汽率大于0棒束通道的临界热流密度（CHF）关系式Biasi关系式认为D、G、Xe、p是影响qc的关键因