2024届云南省昆明市石林县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届云南省昆明市石林县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．若是方程的一个根.则代数式的值是（）A． B． C． D．3．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为A． B． C．2 D．14．顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（）A． B． C． D．5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为()A． B．5 C．8 D．46．如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（）A． B． C． D．7．由3x=2y(x≠0)，可得比例式为（）A． B． C． D．8．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是()A．m＝0时成立 B．m＝2时成立 C．m＝0或2时成立 D．不存在9．如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则等于（）A． B． C． D．10．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=_____________12．一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，关于的函数解析式为，那么当时，关于的函数解析式为________．13．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．14．若，则代数式的值为________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．16．某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染．设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为______．17．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是．18．如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是___________.三、解答题(共66分)19．（10分）平面直角坐标系中有点和某一函数图象，过点作轴的垂线，交图象于点，设点，的纵坐标分别为，．如果，那么称点为图象的上位点；如果，那么称点为图象的图上点；如果，那么称点为图象的下位点．（1）已知抛物线.①在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是；②如果点是直线的图上点，且为抛物线的上位点，求点的横坐标的取值范围；（2）将直线在直线下方的部分沿直线翻折，直线的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象．⊙的圆心在轴上，半径为．如果在图象和⊙上分别存在点和点F，使得线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，求圆心的横坐标的取值范围．20．（6分）“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士.如图是四位院士(依次记为、、、).为让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料，并做成小报.(1)班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为______.(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小华查找不同院士资料的概率.21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线和抛物线W交于A，B两点，其中点A是抛物线W的顶点．当点A在直线上运动时，抛物线W随点A作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB的长度保持不变．应用上面的结论，解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线．点A是直线上的一个动点，且点A的横坐标为．以A为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点B．（1）当时，求抛物线的解析式和AB的长；（2）当点B到直线OA的距离达到最大时，直接写出此时点A的坐标；（3）过点A作垂直于轴的直线交直线于点C．以C为顶点的抛物线与直线的另一个交点为点D．①当AC⊥BD时，求的值；②若以A，B，C，D为顶点构成的图形是凸四边形（各个内角度数都小于180°）时，直接写出满足条件的的取值范围．22．（8分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．23．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.（1）求二次函数的表达式；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.25．（10分）已知如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，连接AC，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A，C），过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）①求直线AC的解析式；②是否存在点P，使得△PAD的面积等于△DAE的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C．点D是直线AC上方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线AC相交于点E．（1）求直线AC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别将A，B两点代入双曲线解析式，表示出和，然后根据列出不等式，求出m的取值范围．【题目详解】解：将A（-1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线，得，，∵y1＞y2，，解得，故选：D．【题目点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解不等式．反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式．2、C【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.【题目详解】解：由题意可知：∴故答案为：C.【题目点拨】本题考查的知识点是根据一元二次方程的解求代数式的值，解题的关键是将已给代数式进行变形，使之与所给条件有关系，即可得解.3、A【解题分析】连接OM、OD、OF，由正六边形的性质和已知条件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函数求出OM，再由勾股定理求出MD即可．【题目详解】连接OM、OD、OF，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，∴∠MOD=∠OMF=90°，∴OM=OF•sin∠MFO=2×=，∴MD=，故选A．【题目点拨】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、三角函数、勾股定理；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM是解决问题的关键．4、A【分析】作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，由正六边形和等边三角形的性质求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等边三角形的面积公式即可得出答案．【题目详解】如图所示：作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，如图所示：

∵△GHM是等边三角形，

∴∠MGH=∠GHM=60°，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠BAF=∠ABC=120°，正六边形ABCDEF是轴对称图形，

∵G、H、M分别为AF、BC、DE的中点，△GHM是等边三角形，

∴AG=BH=3cm，∠MGH=∠GHM=60°，∠AGH=∠FGM=60°，

∴∠BAF+∠AGH=180°，

∴AB∥GH，

∵作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，

∴PQ=AB=6cm，∠PAG=90°-60°=30°，

∴PG=AG=cm，

同理：QH=cm，

∴GH=PG+PQ+QH=9cm，

∴△GHM的面积=GH2=cm2；

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了正六边形的性质、等边三角形的性质及三角形的面积公式等知识；熟练掌握正六边形和等边三角形的性质是解题的关键．5、A【分析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【题目详解】把顺时针旋转的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，，，中，．故选A．【题目点拨】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．6、A【分析】根据作图步骤进行分析即可解答；【题目详解】解：∵第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点∴AE=AF∵二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，∴CE=DE,AD=AD∴根据SSS可以判定△AFD≌△AED∴（全等三角形，对应角相等）故答案为A.【题目点拨】本题考查的是用尺规作图做角平分线，明确作图步骤的依据是解答本题的关键.7、C【分析】由3x=2y(x≠0)，根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；B、由得，2x=3y，故本选项不符合题意；C、由得，3x=2y，故本选项符合题意；D、由得，xy=6，故本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查比例的性质相关，主要利用了两内项之积等于两外项之积，熟练掌握其性质是解题的关键．8、A【解题分析】∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2－bx＋b－2＝0的两个实数根∴Δ=（b-2）2+4>0x1+x2=b，x1×x2=b-2∴使＋＝0，则故满足条件的b的值为0故选A.9、A【分析】根据平行四边形得出，再根据相似三角形的性质即可得出答案.【题目详解】四边形ABCD为平行四边形故选A.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.10、A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即得答案．【题目详解】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．【题目点拨】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知二者的概念是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、80°【题目详解】解：∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∵∠C=50°，∴∠B=90°﹣∠C=40°，∵OA=OB，∴∠ODB=∠B=40°，∴∠AOD=80°．故答案为80°．12、【分析】将x=1代入得出此时y的值，然后设当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，再利用待定系数法求一次函数解析式即可．【题目详解】解：∵当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y=1x，

∴当x=1时，y=1．

又∵当x=2时，y=11，

设当1＜x≤2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（1，1），（2，11）分别代入解析式得，，解得，所以，当时，y关于x的函数解析式为y=100x-2．故答案为：y=100x-2．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，比较简单．13、120°【分析】设扇形的半径为r，圆心角为n°．利用扇形面积公式求出r，再利用弧长公式求出圆心角即可．【题目详解】设扇形的半径为r，圆心角为n°．由题意：,∴r＝4，∴∴n＝120，故答案为120°【题目点拨】本题考查扇形的面积的计算，弧长公式等知识，解题的关键是掌握基本知识.14、2019【分析】所求的式子前三项分解因式，再把已知的式子整体代入计算即可.【题目详解】解：∵，∴.故答案为：2019.【题目点拨】本题考查了代数式求值、分解因式和整体的数学思想，属于常见题型，灵活应用整体的思想是解题关键.15、π﹣1【分析】根据扇形的面积公式求出面积，再过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，然后证明△CMG与△CNH全等，从而得到中间空白区域的面积等于以1为对角线的正方形的面积，从而得出阴影部分的面积．【题目详解】两扇形的面积和为：，过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，如图，则四边形EMCN是矩形，∵点C是的中点，∴EC平分∠AEB，∴CM=CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，∴∠MCG=∠NCH，在△CMG与△CNH中，，∴△CMG≌△CNH(ASA)，∴中间空白区域面积相当于对角线是的正方形面积，∴空白区域的面积为：，∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和﹣1个空白区域面积的和．故答案为：π﹣1．【题目点拨】本题主要考查了扇形的面积求法，三角形的面积的计算，全等三角形的判定和性质，得出四边形EMCN的面积是解决问题的关键．16、x(x+1)+x+1=1．【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，列出方程即可．【题目详解】解：设每轮传染中平均一人传染x人，则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x(x+1)+x+1人感染，由题意得：x(x+1)+x+1=1．故答案为：x(x+1)+x+1=1．【题目点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握一元二次方程是解题的关键.17、5【分析】设这两个数中的大数为x，则小数为x﹣2，由题意建立方程求其解即可．【题目详解】解：设这两个数中的大数为x，则小数为x﹣2，由题意，得x（x﹣2）=15，解得：x1=5，x2=﹣3，∴这两个数中较大的数是5，故答案为5；考点：一元二次方程的应用．18、30m【解题分析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由转动角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【题目详解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重机臂逆时针转动到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案为：30m．【题目点拨】本题考查了解直角三角形，熟练掌握直角三角形中的边角关系是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）①A，C.②；（2）或.【分析】（1）①分别将A,B,C三个点的横坐标代入抛物线的解析式中，然后比较求出的函数值与各自点的纵坐标，最后依据上位点的定义判断即可得出答案；②找到直线与抛物线的两个交点，即可确定点的横坐标的取值范围（2）当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求,数形结合求出临界点时圆心的横坐标，即可得出答案.【题目详解】解：（1）①当时，，所以A点是抛物线的上位点；当时，，所以B点不是抛物线的上位点；当时，，所以C点是抛物线的上位点；故答案为，.②∵点是直线的图上点，∴点在上.又∵点是的上位点，∴点在与的交点，之间运动.∵∴∴点(，)，(，).∴.（2）如图，当圆与两条直线的反向延长线相切时，为临界点，临界点的两边都满足要求.将沿直线翻折后的直线的解析式为当时，，∴A(-3,0),OA=3当时，∴C(0,3),OC=3∴∵∴∴∵A(-3,0)∴同理可得∴线段EF上同时存在图象的上位点，图上点和下位点，圆心的横坐标的取值范围为或.【题目点拨】本题主要考查二次函数与一次函数的综合，掌握上位点，图上点和下位点的概念是解题的关键.20、(1)；(2).【分析】（1）根据概率公式直接求解即可；（2）先画出树状图或列出表格，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【题目详解】解：(1)1÷4=；(2)画出树状图如下：或列表如下：小明小华由上可知小明和小华随机各抽取一次卡片，一共有16种等可能情况，其中标号不同即查找不同院士资料的情况有12种，即，，，，，，，，，，，∴【题目点拨】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可.，即.21、（1）；（2）；（3）①；②的取值范围是或．【分析】（1）根据t=3时，A的坐标可以求得是（3，-2），利用待定系数法即可求得抛物线的解析式，则B的坐标可以求得；

（2）△OAB的面积一定，当OA最小时，B到OA的距离即△OAB中OA边上的高最大，此时OA⊥AB，据此即可求解；

（3）①方法一：设AC，BD交于点E，直线l1：y=x-2，与x轴、y轴交于点P和Q（如图1）．由点D在抛物线C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：设直线l1：y=x-2与x轴交于点P，过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，交于点N．（如图2），根据BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②设直线l1与l2交于点M．随着点A从左向右运动，从点D与点M重合，到点B与点M重合的过程中，可得满足条件的t的取值范围．【题目详解】解：（1）∵点A在直线l1：y=x-2上，且点A的横坐标为3，

∴点A的坐标为（3，-2），

∴抛物线C1的解析式为y=-x2-2，

∵点B在直线l1：y=x-2上，

设点B的坐标为（x，x-2）．

∵点B在抛物线C1：y=-x2-2上，

∴x-2=-x2-2，

解得x=3或x=-1．

∵点A与点B不重合，

∴点B的坐标为（-1，-3），

∴由勾股定理得AB=．

（2）当OA⊥AB时，点B到直线OA的距离达到最大，则OA的解析式是y=-x，则

，解得：，

则点A的坐标为（1，-1）．（3）①方法一：设，交于点，直线，与轴、轴交于点和（如图1）．则点和点的坐标分别为，．∴．∵．∵轴，∴轴．∴．∵，，∴．∵点在直线上，且点的横坐标为，∴点的坐标为．∴点的坐标为．∵轴，∴点的纵坐标为．∵点在直线上，∴点的坐标为．∴抛物线的解析式为．∵，∴点的横坐标为，∵点在直线上，∴点的坐标为．∵点在抛物线上，∴．解得或．∵当时，点与点重合，∴方法二：设直线l1：y=x-2与x轴交于点P，过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，交于点N．（如图2）

则∠ANB=93°，∠ABN=∠OPB．

在△ABN中，BN=ABcos∠ABN，AN=ABsin∠ABN．

∵在抛物线C1随顶点A平移的过程中，

AB的长度不变，∠ABN的大小不变，

∴BN和AN的长度也不变，即点A与点B的横坐标的差以及纵坐标的差都保持不变．

同理，点C与点D的横坐标的差以及纵坐标的差也保持不变．

由（1）知当点A的坐标为（3，-2）时，点B的坐标为（-1，-3），

∴当点A的坐标为（t，t-2）时，点B的坐标为（t-1，t-3）．

∵AC∥x轴，

∴点C的纵坐标为t-2．

∵点C在直线l2：y＝x上，

∴点C的坐标为（2t-4，t-2）．

令t=2，则点C的坐标为（3，3）．

∴抛物线C2的解析式为y=x2．

∵点D在直线l2：y＝x上，

∴设点D的坐标为(x，)．

∵点D在抛物线C2：y=x2上，

∴＝x2．

解得x＝或x=3．

∵点C与点D不重合，

∴点D的坐标为(，)．

∴当点C的坐标为（3，3）时，点D的坐标为(，)．

∴当点C的坐标为（2t-4，t-2）时，点D的坐标为(2t−，t−)．

∵BD⊥AC，

∴t−1＝2t−．

∴t＝．

②t的取值范围是t＜或t＞4．

设直线l1与l2交于点M．随着点A从左向右运动，从点D与点M重合，到点B与点M重合的过程中，以A，B，C，D为顶点构成的图形不是凸四边形．

【题目点拨】本题考查了二次函数综合题，掌握待定系数法求得函数的解析式，点到直线的距离，平行于坐标轴的点的特点，方程思想的运用是解题的关键．22、(1)见解析;(2)4.8cm,MN＝9.6cm．【分析】​（1）先由切线长定理和平行线的性质可求出∠OBC+∠OCB＝90°，进而可求∠BOC＝90°，然后证明∠NMC=90°，即可证明MN是⊙O的切线；（2）连接OF，则OF⊥BC，根据勾股定理就可以求出BC的长，然后根据△BOC的面积就可以求出⊙O的半径，通过证明△NMC∽△BOC，即可求出MN的长.【题目详解】（1）证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠DCB，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠DCB）＝×180°＝90°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣90°＝90°.∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°，即MN⊥MC且MO是⊙O的半径，∴MN是⊙O的切线；（2）解：连接OF，则OF⊥BC，由（1）知，△BOC是直角三角形，∴BC＝＝＝10，∵S△BOC＝•OB•OC＝•BC•OF，∴6×8＝10×OF，∴OF＝4.8cm，∴⊙O的半径为4.8cm，由（1）知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，∴△NMC∽△BOC，∴，即＝，∴MN＝9.6（cm）．【题目点拨】本题主要考查的是切线的判定与性质，切线长定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定与性质，平行线的性质，勾股定理，三角形的面积等有关知识.熟练掌握各知识点是解答本题的关键.23、（1）36元；（2）20元；2880元【解题分析】（1）每件衬衫降价x元,利用每件利润销售件数=总利润，列方程.（2）利用每件利润销售件数=总利润列关系式，得到二次函数，求最值即可.【题目详解】（1）解：设每件衬衫降价x元，可使每天盈利1600元，根据题意可列方程：(44-x)(20+5x)=1600，整理，得x²-40x+144=0，解得：x=36或x=4.因为尽快减少库存，取x=36.答：每件衬衫降价36元更利于销售；（2）解：设每件衬衫降价a元，可使每天盈利y元，y=(44-a)(20+5a)=-5a²+200a+880=-5（a-20）²+2880，因为-5＜0，所以当a=20时，y有最大值2880.所以，当每件衬衫降价20元时盈利最大，最大盈利是2880元.24、（1）；（2）或；（3）.【分析】（1）先求出A,B的坐标，再代入二次函数即可求解；（2）根据函数图像即可求解；（3）先求出C点坐标，再根据平移的性质得到，设点，则，