MATLAB基础及其在数学建模中的应用60424课件

MATLAB基础及其在数学建模中的应用大连大学数学建模工作室陈皓MATLAB基础及其在数学建模中的应用大连大学数学建模工作室数学建模与计算机

数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的

60和70年代——计算机产品的设计和更新换代。数学建模与计算机数学建模是在20世纪60和70年代进入工欲善其事，必先利其器讲座目标初步了解MATLAB；掌握其相关规则、常用函数；能进行简单的画图、计算；能解决一些实际问题。工欲善其事，必先利其器讲座目标Matlab语言基本元素常量，变量——圆周率，圆的面积

运算符——加减乘除等语句——判断循环选择函数——sin()等Matlab语言基本元素常量，变量——圆周率，圆的面积矩阵

在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方目录MATLAB简介MATLAB数据类型基本命令数学函数简单语句图形操作常见作图函数获得帮助应用举例自定义函数目录MATLAB简介1、MATLAB简介MATLAB是MAtrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写；MATLAB是美国新墨西哥大学CleverMoler博士首创，采用FORTRAN语言编写，其初衷是解决线性代数课程中繁琐的矩阵运算。20世纪80年代后出现了MATLAB的第二版，全部采用C语言编写；1984年Moler博士和一批数学家及软件专家创建了MathWorks公司，专门开发MATLAB。1、MATLAB简介MATLAB是MAtrixLABora1、MATLAB简介MATLAB可以进行数学计算、算法开发、数据采集；建模、仿真；数据分析、开发和可视化；科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。1、MATLAB简介MATLAB可以进行数学计算、算法开发、1、MATLAB简介MATLAB的主要应用领域（1）数值分析；（2）数值和符号计算；（3）工程与科学绘图；（4）控制系统的设计与仿真；（5）数字图像处理；（6）数字信号处理；（7）通讯系统设计与仿真；（8）财务与金融工程。1、MATLAB简介MATLAB的主要应用领域1、MATLAB简介MATLAB优势强大易用的科学计算语言；全面的图形功能；独立开放的平台；实用的程序接口。1、MATLAB简介MATLAB优势1、MATLAB简介命令窗口（CommandWindow）工作空间管理窗口（Workspace）历史命令窗口（CommandHistory）MATLAB主要窗口1、MATLAB简介命令窗口（CommandWindow）DiagramDiagram1、MATLAB简介命令窗口命令窗口位于MATLAB默认桌面的中间，显示命令提示符为“>>”，可在“>>”之后输入命令，按下Enter键后MATLAB会立即显示结果并将结果自动赋予变量ans，例如：

>>(3.14*3^2+3)/2ans=15.63001、MATLAB简介命令窗口MATLAB基础及其在数学建模中的应用60424课件2、MATLAB数据类型常量在MATLAB中有一些特定的变量，它们已经被预定义了某个特定的值，因此这些变量被称为常量。MATLAB中的常量主要有pi、inf和eps等。2、MATLAB数据类型常量在MATLAB中有一些特定的变量2、MATLAB数据类型变量变量是MATLAB的基本元素之一，MATLAB语言不要求对所使用的变量进行事先说明或指定变量的类型，系统会根据该变量被赋予的值或对该变量所进行的操作来自动确定变量的类型；变量名长度不超过31位，超过31位的字符系统将忽略不计；变量名区分大小写；变量名必须以字母开头，变量名中可以包含字母、数字或下划线，但不允许出现标点符号。2、MATLAB数据类型变量变量是MATLAB的基本元素之2、MATLAB数据类型变量的赋值实数赋值>>x=5复数赋值>>x=5+10j

(或>>x=5+10i)

向量的赋值行向量赋值：>>x=[123](或x=[1,2,3])列向量赋值：>>y=[1;2;3]矩阵的赋值：>>x=[123;456;789]2、MATLAB数据类型变量的赋值3、基本命令矩阵运算+两矩阵相加-两矩阵相减*两矩阵相乘/右除\左除^乘方‘转置3、基本命令矩阵运算3、基本命令数组运算+两数组相加-两数组相减.*两数组相乘./对应元素相除.^乘方3、基本命令数组运算3、基本命令逻辑运算符3、基本命令逻辑运算符3、基本命令矩阵的行列操作>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=123456789>>A(2,2)ans=5矩阵操作3、基本命令矩阵的行列操作矩阵操作3、基本命令初等数学计算

（1）在MATLAB指令窗中输入以下内容：>>(12+2*(7-4))/3^2

（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该指令被执行；（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果：ans=2

3、基本命令初等数学计算

（1）在MATLAB指令窗中输入以3、基本命令矩阵的行列操作>>A=[123;456;789]>>A(1,:)ans=

123>>A(:,1)ans=1473、基本命令矩阵的行列操作3、基本命令矩阵的行列操作>>A=[123;456;789]A(2:3,1:2)ans=4578>>A(1,1)=10A=10234567893、基本命令矩阵的行列操作3、基本命令常用的矩阵名称调用格式zeroszeros(n)或zeros(n,m)onesones(n)或ones(n,m)eyeeye(n)或eye(n,m)3、基本命令常用的矩阵3、基本命令>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]>>A.*Aans=149162536496481注意以下操作结果的区别3、基本命令>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]3、基本命令>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]>>A*Aans=303642668196102126150>>mean(A)ans=4563、基本命令3、基本命令>>x=[1,2,3]>>mean(x)ans=2常用函数：meansumsort注意：若这些函数作用在矩阵上，其默认状态是对列操作3、基本命令>>x=[1,2,3]4、数学函数常用数学函数sincostancot三角函数asinacosatanacot反三角函数exp指数函数loglog10对数函数Sqrtabs开平方、绝对值sign符号函数sumsort求和、排序limitint求极限、求积分solve方程求根4、数学函数常用数学函数4、数学函数示例：>>x=linspace(0,pi,10)x=00.34910.69811.04721.39631.74532.09442.44352.79253.1416>>sin(x)ans=00.34200.64280.86600.98480.98480.86600.64280.34200.00004、数学函数示例：4、数学函数>>x=linspace(0,pi,10);>>y=sin(x);>>plot(x,y)4、数学函数>>x=linspace(0,pi,10);5、简单语句For…endfori=1:10………………endIf…else…endifflag…………else…………endswitchcaseend5、简单语句For…endIf…else…endsw5、简单语句例：自己编辑程序计算100的阶乘；Sum=1;fori=1:100Sum=Sum*i;end>>factorial(100)ans=9.3326e+1575、简单语句例：自己编辑程序计算100的阶乘；6、简单作图绘制sin和cos曲线。

x=-2*pi:0.05:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'-b',x,y2,'-m');title('sinxandcosx');xlabel('x');ylabel('y');text(0,0,'zero');legend('sin','cos')gridon6、简单作图绘制sin和cos曲线。title('sinx7、图形控制坐标控制：axisylimylim网格控制：gridon/offgridminor多子图：subplot补充：xlabelylabellinewidthmakersize7、图形控制坐标控制：axisylimylim7、图形控制多子图：subplot(m,n,i)subplot(2,2,1)fplot(’sin(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,2)fplot(’cos(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,3)fplot(’tan(x)’,[-pi,pi])subplot(2,2,4)fplot(’cot(x)’,[-pi,pi])7、图形控制多子图：8、作图函数fplotf函数图polar极坐标图bar柱状图pie饼状图8、作图函数fplotf函数图8、作图函数fplot>>fplot(’sin(x)’,[-pi,pi])8、作图函数fplot8、作图函数polar>>t=0:0.01:4*pi;>>s=abs(sin(2*t).*cos(2*t));>>polar(t,s,'r')8、作图函数polar8、作图函数bar>>p=[211541108836230];>>t=0:9;>>bar(t,p)8、作图函数bar8、作图函数pie>>x=[59151510888];>>pie(x);8、作图函数pie三维作图plot3(x,y,z)三维绘图基本命令mesh(X,Y,Z)三维网格图surf(X,Y,Z)三维曲面图9、作图函数三维作图plot3(x,y,z)三维绘图基本命令9、作plot3x=0:0.01:pi*20;y=sin(x);z=cos(x);plot3(x,y,z)三维作图9、作图函数plot3三维作图9、作图函数x=0:0.05:pi*2;y=sin(x);[x,y]=meshgrid(x,y);z=cos(x).*sin(y);mesh(x,y,z)meshc(x,y,z)注:meshgrid的作用是将给定区域平面网格化三维作图9、作图函数x=0:0.05:pi*2;注:meshgrid的作用是将surfx=0:0.05:pi*2;y=sin(x);[x,y]=meshgrid(x,y);z=cos(x).*sin(y);surf(x,y,z)三维作图9、作图函数surf三维作图9、作图函数10、获得帮助如果你知道一个函数名，想了解它的用法，你可以用“help”命令得到它的帮助文档：>>helpfunctionname

如果你了解含某个关键词的函数，你可以用‘lookfor’命令得到相关的函数：

>>lookforkeyword10、获得帮助如果你知道一个函数名，想了解它的用法，你可以用11、应用举例如右图，有10个点，其坐标集合为:data=[2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10];求图上任意两点间的距离；数学表达式为：11、应用举例如右图，有10个点，其坐标集合为:data=[11、应用举例data=[2,4,5,6,3,4,5,1,4,3;3,4,7,1,0,3,5,3,6,10];%坐标集合x=data(1,:);%X轴坐标y=data(2,:);%Y轴坐标n=length(x);%求X中元素个数fori=1:nforj=1:ndis(i,j)=sqrt((x(i)-x(j)).^2+...(y(i)-y(j)).^2);%求出i,j两点间距离endend11、应用举例data=[2,4,5,6,3,4,5,1,4数据拟合有如下数据：x=[12345678];Y=[4.5357.647107];如右图：请对其进行5次拟合拟合函数：polyfit(x,y,n)方程求解函数：polyval(P,xx)11、应用举例数据拟合11、应用举例axis([09011])%对坐标进行设置holdon%保持当前图形y=[4.5357.647107];x=1:8;plot(x,y,'o')%画出原始数据P=polyfit(x,y,5);%对原始数据进行5次拟合xx=1:0.1:length(y);%取值点yy=polyval(P,xx);%求取值点的函数值plot(xx,yy,'r-')%画出新图像title('5次拟合图像')%图形名称11、应用举例axis([09011])%对11、应用举例11、应用举例数据插值有如下数据：x=[12345678];Y=[4.5357.647107];如右图：请对其进行插值运算插值函数：interp1(x,y,xx,method)11、应用举例数据插值11、应用举例插值方法nearst

最近点差值linear

线性插值spline

三次样条插值cubic

三次多项式插值11、应用举例插值方法11、应用举例axis([09011])%对坐标进行设置holdon%保持当前图形y=[4.5357.647107];x=1:8;plot(x,y,'o')%画出原始数据xx=1:0.1:length(y);%插值点yy=interp1(x,y,xx,'cubic')%进行三次多项式插值plot(xx,yy,'r-')