9热力学基本定律课件

第9章热力学基本定律§9.2热力学第一定律对理想气体的应用§9.3热力学第二定律§9.4熵

熵增加原理§9.5热力学第三定律第9章热力学基本定律§9.1热力学第一定律习题课卷首页大学基础物理（1）电子教案第9章热力学基本定律§9.2热力学第一定律对理想气体的应2.1热力学第一定律热力学过程(1)非静态过程：每一微过程所用时间<弛豫时间(2)准静态过程：每一微过程所用时间>弛豫时间弛豫时间9.1热力学第一定律●无p—V图有p—V图活塞与壁无摩擦章首页§9.1热力学第一定律9.1.1热力学中的基本概念1.准静态过程热力学第一定律热力学中的基本概念2.1热力学第一定律热力学过程(1)非静态过程：每一微过二、内能、功和热量(1)内能分子各种形式的动能以及分子与分子之间，内能是态函数对于理想气体对于非理想气体9.1热力学第一定律指组成物体的所有微观定义：宏观定义：分子内各原子之间相互作用势能的总和章首页2.内能、功和热量热力学第一定律热力学中的基本概念二、内能、功和热量(1)内能分子各种形式的动能以及分子与分子2、功(2)功（外界对系统做功可改变其内能）a、系统对外界作功是通过自身体积的变化来实现b、功的大小不仅与系统的始末状态有关,而且还与系9.1热力学第一定律热力学的功具有两个显著的特点：作功—改变系统内能的一种方式（举例）统经历的过程有关,即功不是态函数●●例9.1：压缩功外界对系统作功为章首页热力学第一定律热力学中的基本概念2、功(2)功（外界对系统做功可改变其内能）a、系统对外界作3、热量(4)功与热量的比较都可以改变系统的内能；但：改变系统内能的机理不同9.1热力学第一定律(3)热量（外界对系统传热可改其内能）传热—改变系统内能的另一种方式热量是传热过程中所传递能量热量是过程量都是过程量，都可量度系统内能的变化；作功和传热热功当量1cal=4.1858(J)的量度例9.2：章首页热力学第一定律热力学中的基本概念3、热量(4)功与热量的比较都可以改变系统的内能；但：改变系三、热力学第一定律9.1.2热力学第一定律1.绝热功及其特点（T2）时内能的增量等于绝热功。即：2.热力学第一定律另一表述：第一类永动机是不可能造成的只需初终两态是平衡态，其过程所经历的各态无要求,对于无限小过程有：9.1热力学第一定律初态（T1）经一绝热过程到终态绝热功与实施绝热过程的手段无关，只由初终态决定当系统从章首页热力学第一定律热力学中的基本概念三、热力学第一定律9.1.2热力学第一定律1.绝热功及重点关注作业1§9.2热力学第一定律对理想气体的应用9.2.1等容过程2.过程方程两态间的参量关系章首页各种过程中的Q、A和ΔE的计算9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环1.定义与图重点关注作业1§9.2热力学第一定律对理想气体的应用9.24.定容摩尔热容章首页系统mol热容

9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环3.计算4.定容摩尔热容章首页系统mol热容9.2热力学第一定律9.2.2等压过程2.过程方程两态间的参量关系1.定义与图章首页应用理气态方程微分式9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环3.计算9.2.2等压过程2.过程方程两态间的参量关系1.4.定压摩尔热容5.比热容比迈耶公式章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环4.定压摩尔热容5.比热容比迈耶公式章首页9.2热力学第一6.焓式中H=E+PV称为态函数焓即：气体在等压过程中吸收的热量等于系统态函数焓的增量章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环7.气体热容、定容热容、定压热容6.焓式中H=E+PV称为态函数焓即：气体在等压过程中吸收的9.2.3等温过程2.过程方程两态间的参量关系章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环1.定义与图3.计算9.2.3等温过程2.过程方程两态间的参量关系章首9.2.4绝热过程1.定义2.过程方程系统在状态变化时与外界没有热交换的过程可以证明：章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环3.计算9.2.4绝热过程1.定义2.过程方程系统在状态变化时与外4、绝热与等温线的比较4.绝热线与等温线的比较对绝热线与等温线求导，可分别得绝5.过程方程式的推导热线与等温线在点处的斜率为章首页将热力学第一定律应用于绝热过程，可得：9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环4、绝热与等温线的比较4.绝热线与等温线的比较对绝热线与等温5、方程式的推导消去可得：或写成利用理气态方程,上式可改写为另外两种形式：(理气态方程微分式)章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环5、方程式的推导消去可得：或写成利用理气态方程,上式可四、多方过程（等热容过程）9.2.5多方过程1.定义2.过程方程系统在状态变化过程中的一般过程,称为多方过程章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环3.计算四、多方过程（等热容过程）9.2.5多方过程1.定义24、方程式的推导消去可得：4.过程方程式的推导利用理气态方程微分式章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环4、方程式的推导消去可得：4.过程方程式的推导利用理气5、多方过程的特例5.多方过程的特例6.多方过程的摩尔热容章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环5、多方过程的特例5.多方过程的特例6.多方过程的摩尔热容章2.3循环过程—卡诺循环1.循环过程(1)热机的热转换为功的机械装置(2)循环及其特点9.2.6循环过程卡诺循环通过工作物质（热力学系统）将燃料产生系统对外界做的功经过一循环后，工作物质的内能变化零，其整个变化过程称为工作物质经过一系列变化后又回到了原来的状态，系统从外界吸收的热量与向外界放出的热量之差为章首页循环过程特点:等容等压等温绝热多方循环9.2热力学第一定律对理想气体的应用2.3循环过程—卡诺循环1.循环过程(1)热机的热转换4、循环效率与制冷系数(4)循环效率与制冷系数外界向系统传热为正系统对外界做净功为正逆时针为逆循环，系统对外界做的净功为负(致冷机)顺时针为正循环，系统对外界做(3)正循环和逆循环正循环中的Q,A章首页的净功为正(热机)9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环4、循环效率与制冷系数(4)循环效率与制冷系数外界向系统传热逆循环中的Q，A致冷系数的定义：循环效率的定义：章首页外界对系统作功A,使系统从低温热源吸热Q2,并向高温热源放热Q1

9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环逆循环中的Q，A致冷系数的定义：循环效率的定义：章首页外界对二、卡诺循环2.卡诺循环(1)定义：过程构成的循环称为卡诺循环,(2)卡诺循环效率的计算等温膨胀系统从高温热源吸热对应的热机为卡诺热机由两个等温及两个绝热章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环二、卡诺循环2.卡诺循环(1)定义：过程构成的循环称为卡诺循续卡诺循环（系统与热源无能量交换）等温压缩放热章首页9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环续卡诺循环（系统与热源无能量交换）等温压缩放热章首页9.2例2例9.3已知某蒸气机锅炉内的温度为解：(3)理想气体逆向卡诺循环的致冷系数静态的卡诺循环计算其热机效率240℃，冷却温度为25℃，按理气准章首页T1通常为大气温度,致冷温度T2越低,制冷系数越小9.2热力学第一定律对理想气体的应用等容等压等温绝热多方循环例2例9.3已知某蒸气机锅炉内的温度为解：(3)理想气体逆向2.4热力学第二定律§9.3热力学第二定律1.克劳修斯表述热量由低温物体自动转移到高温物体而不引起其他问题：实现理想致冷机有可能吗？2.开尔文表述不可能从单一热源吸收热量，使之变化是不可能的完全变为有用功而不产生其他影响章首页9.3热力学第二定律9.3.1热力学第二定律的表述定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

2.4热力学第二定律§9.3热力学第二定律1.克劳修斯序热力学第二定律3.定律简述第二类永动机是不可能造成的并把所吸收的热量转变为其他影响：指“从单一热源吸收热量，单一热源：指温度恒定不变的热源功”以外的任何其他变化指在一循环中能从单一热源吸热，第二类永动机：并使之完全转变为功，而不产生其它影响的机器。章首页9.3热力学第二定律定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

序热力学第二定律3.定律简述第二类永动机是不可能造成的并把所

4.两种表述的等价性分解装置1(1)若违反开氏表述，则也违反克氏联合装置循环结束时，唯一效果是有热量从低温热源自动不断地传到高温热源，显然违反克氏表述(2)若克氏表述不对，则开氏表述亦不对分解装置2联合装置循环结束时，唯一效果是可从单一热源导致第二种永动机出现吸热，并完全转换为有用功而不产生其他影响，即可表述联合装置11联合装置22章首页9.3热力学第二定律定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

4.两种表述的等价性分解装置1(1)若违反开氏表述，则也违三、可逆与不可逆过程1.定义9.3.2可逆过程与不可逆过程一个系统从某一状态出发，经过界都复原，则为不可逆过程此过程称为可逆过程。若用任何方法都不能使系统外切也都复原，即消除了原过程对外界引起的一切影响，另一过程，他能使系统回到原来的状态，同时周围的一某一过程变化到另一状态,若存在章首页9.3热力学第二定律定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

三、可逆与不可逆过程1.定义9.3.2可逆过程与不可逆过程3、气体的迅速膨胀过程分析3.例9.5气体的迅速膨胀过程(绝热过程)特点：小;在逆过程中，则反之。经逆过程系统复原，内能活塞迅速向外移动，靠活塞愈近，气体压强愈热交换;系统内能不变。在逆过程中，外界对系统作压缩功将转换为系统向外界放热特点：2.例9.4理想气体向真空的自由膨胀的过程(绝热过程)不对外界做功;与外界无章首页不变，压缩时外界所做的功大于膨胀时气9.3热力学第二定律定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

3、气体的迅速膨胀过程分析3.例9.5气体的迅速膨胀过程(4、实现可逆过程的条件5.实现可逆过程的条件6.定律的实质表述一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的准静态过程无摩擦过程不是绝热过程）体所做的功，外界对系统多做的功章首页将转换为系统向外界放热（逆过程4.例9.6气体的膨胀过程无限缓慢,且活塞与气缸壁之间无摩擦9.3热力学第二定律定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

4、实现可逆过程的条件5.实现可逆过程的条件6.定律的实质表2.5卡诺定理9.3.3卡诺定理1.卡诺定理热机要能做功，必须工作于至少两个具有不同温度(1)热力学第二定律断言(2)卡诺定理（b）在两个给定温度的热源之间工作的一切可逆热不可逆热机的效率总是小于可逆热机的效率9.5卡诺定理的热源之间，（a）在两个给定温度的热源之间工作的两类热机，机，其效率都相等章首页定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

2.5卡诺定理9.3.3卡诺定理1.卡诺定理热机要能做功，3、卡诺定理的证明(3)卡诺定理的证明(反证法)这是违反开氏表述的，因此可能为如图所示,联合装置循环结束时的结果是：高温热源与两9.5卡诺定理源吸取净热量Q2–Q2/，并向外界输出净功个热机交换的净热量为零，而联合装置从单一的低温热章首页定理a的证明定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

(I).先假设3、卡诺定理的证明(3)卡诺定理的证明(反证法)这是违反开氏3、卡诺定理的证明循环结束，工作物质与热机恢复原状,9.5卡诺定理因此,唯一可能的结论是：原状而不留下任何变化，这个矛盾说明联合装置但热机乙为不可逆机，它在循环结束后不可能完全恢复假定两个热机丙和丁都是可逆机，先令丙做逆循环，可证再令丁做逆循环，丙做正循环则可证唯一的可能是：定理b的证明思路：章首页定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

3、卡诺定理的证明循环结束，工作物质与热机恢复原状,9.5续卡诺定理的证明令丙作逆循环，这时9.5卡诺定理的大小不变，仅方可让热机丁以输出功的一部分假设设在每个循环中,两台热机与高温热源交换相同热量Q1,热丙,定理b的证明向相反,若丁产生的功分别为:章首页定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

续卡诺定理的证明令丙作逆循环，这时9.5卡诺定理的大小不变续卡诺定理的证明9.5卡诺定理所以，唯一可能的结论是：同理,若假定亦违反开氏表述，即这是违反开氏表述的，因此一的低温热源吸取净热量，并向外界带动致冷机丙工作,则联合装置从单输出净功章首页定律的表述可逆与不可逆过程卡诺定理

续卡诺定理的证明9.5卡诺定理所以，唯一可能的结论是：同理二、克劳修斯等式1.克劳修斯等式(1)可逆卡诺热机的效率(3)克劳修斯等式（适用于有多热源的可逆卡诺循环）(2)克劳修斯等式（适用于双热源的可逆卡诺循环）章首页§9.4熵熵增加原理9.4.1克劳修斯等式和不等式9.4熵熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

熵增加原理

二、克劳修斯等式1.克劳修斯等式(1)可逆卡诺热机的效率(32.克劳修斯不等式据卡诺定理（a）知，对于工作在相同的高温热源和相同的低温热源之间的一切不可逆热机，则有

仿照上述克劳修斯等式的导出9.4熵熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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2.克劳修斯不等式据卡诺定理（a）知，对于工作在相同的高温热结论：程由态1到态2的积分初终两态完全决定沿连接1、2两态的任意或可逆过程的积分值与路径无关，仅由章首页9.4熵熵增加原理9.4.2熵和熵变1.态函数熵克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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在任意可逆过结论：程由态1到态2的积分初终两态完全决定沿连接1、2两态的2.熵的定义3.简单可压缩系统的第一

函数）称为熵，其定为度，描写这一状态的物理量（或态为系统某种状态变化的量章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理2.熵的定义3.简单可压缩系统的第一函数）设理想气体经一可逆过程从初态变到终态，试计算熵变。沿此路径对上式积分有例9.7解：对于元过程章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理设理想气体经一可逆过程从初态变到终态续理想气体的熵度设空气经历一可逆多方压缩过程，（答案：-4.2J/k）气可视为理想气体）

多方指数n=1.3，己知空气的质量为60g.试求空气的熵变（设空例9.8章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理续理想气体的熵度设空气经历一可逆多方压缩过程，（答案：-4.续理想气体的熵度解：章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理续理想气体的熵度解：章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学己知在例9.9冰融化为水时的熔解热解：要使等温相变过程可逆，恒温热源的温度应比273.15K大态（冰）与终态（水）的过程就是可逆的。一无穷小量，使热传递在无穷小的温差下进行。从而使连接初章首页试求:在这一可逆相变过程中1kg冰融化为水时的熵变。克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理己知在例9.9冰融化为水时的熔解热解：要使等温相变过程可逆，的值，也就是实际不可逆过程的4.熵变的计算（不可逆过程）若系统从态1到态2经历的是不量仅由初、终两态决定，因此可在给定的两态之间设想某一可逆过程来计算可逆过程,由于S为态函数，其改变章首页熵变值克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理的值，也就是实际不可逆过程的4.熵变的计算（不可逆过程）若系二、熵变的计算结论：理气自由膨胀这个不可逆绝热过程中错解：例9.10理想气体的自由膨胀(不可逆过程来连接，于是有正确解：初终两态之间设想用理想气体的等温膨胀可章首页熵增加！克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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逆绝热过程)9.4熵熵增加原理二、熵变的计算结论：理气自由膨胀这个不可逆绝热过程中错解：例平衡温度为二、熵变的计算例9.11统放在一绝热箱中，若由热平衡方程试计算这一热传导不可逆绝热过程的熵变。系列温度依次相差无穷小的热源，从选一连接初态与终态的可逆过程,假设有一章首页解：令这克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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相混合，整个系无机械功,9.4熵熵增加原理平衡温度为二、熵变的计算例9.11统放在一绝热箱中，若由一物体的熵变是些热源依次与第一物体接触，使可逆的从缓慢降到，利用则第章首页同理熵增加！克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理一物体的熵变是些热源依次与第一物体接触，使可逆的从缓慢降焦耳热功当量将盛水容器的一壁改为透热壁，通过这一透热壁使水与一重物下落做功，旋转叶片搅动盛于绝热容例9.12

焦耳热功当量实验试计算这一不可逆绝热过程初终两态熵的改变。重物下落的功转化为水的内能的增加，水器中的水，使水温升高。在这一过程中，已知通过，对于定压过程系列彼此温度相差无限小的恒温热源相接触，使水的温度从无限缓慢的达到终态章首页解：熵增加！克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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在定压下9.4熵熵增加原理焦耳热功当量将盛水容器的一壁改为透热壁，通过这一透热壁使水与3、熵增加原理当热力学系统从一平衡态经绝热孤立系熵增加原理物体系+与物体系发生作用的周围环境极限情况（可逆绝热过程）下，系统的熵不变。少。对于不可逆绝热过程，系统的熵总是增加的，在过程到达另一平衡态系统的熵永不减孤立系：章首页9.4.3熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理3、熵增加原理当热力学系统从一平衡态经绝热孤立系熵增加原理物3、熵增加原理原理表述：的总熵永不减少。若在孤立系内部发生有不可逆的过程时，则孤立系的总熵大于物体系与环境的熵的总和,且必定增加的,在极限的情况，在孤立系内部只经历可逆过程时,其总熵不变。在孤立系内部进行任何过程后,孤立系熵增加原理应用于孤立系章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理3、熵增加原理原理表述：的总熵永不减少。若在孤立系内部发生四、热力学第二定律的熵表述9.4.4热力学第二定律的熵表述1.熵表述：在孤立系内部发生的自然过程，2.熵表述断言：自然过程发生的结果必然导致系统与环境的总熵增熵不能被消灭，但可以被创造，熵不是守恒量。加，即自然过程具有单向性和不可逆性都是朝着使系统与环境的总熵增加的方向进行。章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理四、热力学第二定律的熵表述9.4.4热力学第二定律的熵表述四、热力学第二定律的熵表述3、孤立系达到平衡态的判据非平衡态平衡态为一不可逆系统的熵达到最大值。过程，在这过程中熵总是增加的，当达到平衡态后，章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4熵熵增加原理四、热力学第二定律的熵表述3、孤立系达到平衡态的判据非平衡态2.7热力学第二定律的统计意义1.几个实例的统计解释(1)气体的自由膨胀三个分子自动回到A室的几率:N0个分子自动回到A室的几率几率太小，在有限的时间内实际上不可能，可能的是气●●●章首页克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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9.4.5熵与热力学几率9.4熵熵增加原理2.7热力学第二定律的统计意义1.几个实例的统计解释(1续热力学第二定律的统计意义(2)热传导高温物体传向低温物体的几率比反向传递的几率显然大室的情况—几率最大的宏观状态体分子的基本均匀分布在A、B两从微观上看，高温物体分子热运动的平均能量较大，低温物体分子平均能量较小。当两物体接触时，能量从得多，因此，热传导过程是不可逆过程。章首页9.4熵熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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续热力学第二定律的统计意义(2)热传导高温物体传向低温物续热力学第二定律的统计意义(3)功变热单纯的功变热(可能实现)：因此，功变热的过程是不可逆的。自发的热变功（不可能实现）规则动能（机械能）无规动能（内能）几率小的状态几率大的状态章首页9.4熵熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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续热力学第二定律的统计意义(3)功变热单纯的功变热(可能二、定律的统计意义2.定律的统计意义热力学第二定律是统计规律的反映，它要求包含的事一个不受外界影响的“孤立系统”，件不能太少的宏观状态进行;由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多由几率小的状态向几率大的状态进行;其内部的发生过程：由有序状态向无序状态进行;章首页9.4熵熵增加原理克劳修斯等式和不等式熵和熵变热力学第二定律的熵表述熵与热力学几率

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二、定律的统计意义2.定律的统计意义热力学第二定律是统计规律三、熵与热力学几率

之1、热力学几率(1)热力学几率微观态：宏观态：分子的每一种可能的分布方式，都称为一种微观状态取消分子标记，以分子个数分类，每一类可对应若干种微观状态3.熵与热力学几率可能的分布方式，都称为一种宏观状态。每种宏观状态标记每个分子，标记统计理论假设对孤立