2821-解直角三角形课件

28.2.1解直角三角形28.2.1解直角三角形1知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝a

ccosA＝tanA＝除直角外，有5个元素，即有三条边和两个角，ＡＣＢabcbcab锐角三角函数知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(12在Rt△ABC中,想一想你发现了什么不能不能一角一角一边ABC两角

（2）根据∠A=60°,∠B=30°,

你能求出这个三角形的其他元素吗?

（1）根据∠A=60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（3）根据∠A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?

（4）根据BC=2，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？∠BACBC两边∠A∠BAB在Rt△ABC中,想一想你发现了什么不能不能一角一角一边3在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想一想

在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.我发现了：一角一边两边两角不能求其它元素一角能求其它元素在Rt△ABC中,(其中至少有一个是边),想一想4

在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据：ＡＣＢabc新知识a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)三边之间的关系:(2)锐角之间的关系:∠A＋∠

B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程5例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.试一试解:在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的过程,叫解直角三角形ABC∵tanA＝==BCAB∴∠A=60°,∠B=90°—∠A=90°—

60°=30°,

AB=2AC=2例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6(2)在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=45°,c=4解这个直角三角形.CBA45°C4解：∵∠A=45°∴∠B=90°—∠A=45°,sinA＝ac∵a＝

sinA·c=sin45°·4=

·4=22∴cosA＝bc∵b＝cosA·c=cos45°·4=

·4=22∴ab也可以：∵∠A=∠B=45°∴b=a=2(2)在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=47试一试你学会了吗？在Rt△ABC,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形（1）a=20,b=20,

（2）∠A=60°,b=4,

解题时要先把直角三角形画出来试一试你学会了吗？解题时要先把直角三角形画出来8例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35°≈0.70sin35°≈0.57Cos35°≈0.82试一试解:∵尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？∵∴例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=209试一试你学会了吗？在Rt△ABC,∠C=90°,∠B=72°,c=14,解直角三角形.(0.1)

参考值：sin72°≈0.95Cos72°≈0.31tan72°≈3.08试一试你学会了吗？10请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。

今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你11

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下1、在下列直角三角形中不能求解的是（）122、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知，解这个直角三角形

(2)已知，解这个直角三角形

ＡＣＢabc30°考一考45°ＡＣＢabc2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A13的平分线AD=4（3）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。

动动脑603061230ADBC的平分线AD=4（3）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=614

在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°动动脑EBACD201060°30°BACD2010在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥B15提问与解答环节QuestionsAndAnswers提问与解答环节16谢谢聆听·学习就是为了达到一定目的而努力去干,是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会