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文档简介

王小立椭圆的标准方程数学实验F1F2实验器材：两枚图钉、一根无弹性绳、一块图板。实验过程：将线绳用两枚图钉固定，用笔尖将绳子拉紧使笔尖在图板上慢慢移动。实验目的：观察画出曲线是什么图形无画数学实验实验器材：两枚图钉、一根无弹性绳、一块图板。实验过程：将线绳用两枚图钉固定，用笔尖将绳子拉紧使笔尖在图板上慢慢移动。实验目的：观察画出曲线是什么图形

F1F2

无画F1F2F1F2MM|F1F2|=绳长M|F1F2|>绳长平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆。（常数大于︱F1F2︱）

F1

F2M

椭圆定义：若M为椭圆上的点则|MF1|+|MF2|=定长这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。椭圆标准方程：1.建立直角坐标系：

F1F2xyo

2.设点：

M（x,y)设M（x,y）为椭圆上任意一点3.写出满足条件的点M的集合：4.代入：5.化简：F1(-c,0),F2(c,0)如图所示

F1F2xyoF2F1xyo建系方法：

F1F2xy

(方法一)(方法二)(方法三)F2F1xyo

F1F2xyo

它所表示的椭圆的焦点在y轴上，焦点是F1(0,-c)、F2(0,c)。它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1(-c,0)、F2(c,0)。这里c2=a2-b2例：求适合下列条件的椭圆标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是(－4，0)、(4，0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10解：因为椭圆焦点在x轴上，所以设它的标准方程为所以所求椭圆标准方程为xyo-44P（2）两个焦点的坐标分别是(0,2)、(0,

-2)，并且椭圆经过点A解：因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知，又c=2所以所求椭圆方程是xyo2-2练习：写出适合下列条件的椭圆的标准方程：1.a=4,b=2,焦点在x轴上.2.焦点为(0,-4),(0,4),a=53..焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点小椭圆的标准方程：焦点在x轴上：焦点在y轴上：小结：椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数?(常数大于︱F1F2︱)点的轨迹叫做椭圆。

F1

F2M

若M为椭圆上的点则|MF1|+|MF2|=定长这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。画作业：1:96页习题8.123:探究椭圆的其它画法

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