2023学年完整公开课版有理数

1.3.1有理数的加法（一）知识目标:会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.能力目标:1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.2.正确进行有理数的加法运算.情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.教学目标:教学重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。关键：和的符号的确定。1、比较下列各数的大小：

7_____47____-4

-7_____4-7_____-4

2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记

作_________.3、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=_______

4、已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=_______温故知新-3米82>><<

一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上行走。现规定向东为正，向西为负。

如果小企鹅先向东行走5米，再继续向东行走3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东答:

小企鹅两次一共向东行走了8米.规定向东为正,写成算式为：（+5）+（+3）=+8

如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5东答：小企鹅两次行走一共向西行走了8米.规定向东为正,那么向西为负写成算式为：(-3)+(-5)=-8

你能从上面的两个算式中发现什么？

符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.（+5）+（+3）=+8(-3)+(-5)=-8加数加数和

如果小企鹅先向东行走3米，接着向西行走5米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.西2-4-101234-5-3-2东

(+3)+(-5)=规定向东为正,写成算式为:-2

如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.东2-4-101234-5-3-2东规定向东为正,写成算式为：(-3)+(+5)=+2

从以上两个算式你能从中发现什么?符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(+3)+(-5)=-2(-3)+(+5)=+2加数和加数(4)(+2)+(-2)=___;(3)(-4)+(+4)=___;00(6)(+4)+0=___.(5)(-3)+0=____;-3+4

由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？

一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零.

你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？

东5-4-101234-5-3-2687-8-7-6-9有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同0相加，仍得这个数。例题讲解例1、计算。（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）-4.7+3.9=-(4.7-3.9)=-0.85712_+1(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(103)=-(3)(+6)+(-5)=(65)=(4)0+(+)=(5)(-2.3)+(+2.3)=请在下列的

内填入正确的符号或数字013+_看谁先学会!

通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？议一议赶快动脑筋，说说自己的想法？我来答有理数加法运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、最后进行绝对值的加减运算。例1、计算下列各式（说明理由）（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0（4）（+）+（－)请你来当小老师发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.1.(口答)计算:(+5)+(+3)(-5)+(-3)(-11)+(-6)=+8=-8=-17(+5)+(-3);(-5)+(+3);(-11)+(+6)=+2=-2=-5变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12__+（3）（-10）+（__11）＝+1

（4）（__2.5）+（__2.5）=-5_+_打开这一扇门,你会有所发现你发财了，你获得了最宝贵的财富—知识。有理数的加法

例题：计算下列各式1.(＋11)＋(＋9)=2.(－8)＋(－2)＝3.(－12)＋(＋4)＝4.(＋7)＋(－6)＝5.(＋100)＋(－100)＝6.(－18)＋0＝有理数的加法

利用有理数加法解决下列实际问题1、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？

数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结