五年级数学下册第三单元《正方体》教案

五年级数学下册第三单元《正方体》教案五年级数学下册第三单元《正方体》教案1一、教学目标：1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。二、教学重点：认识正方体的特征。三、教学难点：理清长方体和正方体的关系。四、教具运用：正方体教具、课件。五、教学过程：（一）复习导入。1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）（二）新课讲授。探索正方体的特征。1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2、合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3、集体交流。（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4、教学正方体和长方体的联系与区别。老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为教师：我们把长、宽、高都相等的.长方体叫做正方体或者叫立方体。（三）课堂作业。1、教材第20页的“做一做”。2、教材第21——22练习五的第4、5、8、9题。（四）课堂小结。今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）（五）课后作业。完成练习册中本课时练习。五年级数学下册第三单元《正方体》教案2【复习导入】1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？【课堂作业】完成教材第26页第11~13题。1.第11题（1）分析题目的已知条件和问题。（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］=4×［48+42×2-11.4］=4×120.6=482.4（元）答：粉刷这个教室需要花费482.4元。2.第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为答：涂黄油漆10000c2。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积≡边长×边长×6教学反思第6课时体积和体积单位学习内容体积和体积单位（教材第页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。第6课时课型新授27、28页的内容、第28学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点常用体积单位。教学难点常用体积单位。教具运用“乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……教学过程二次备课【复习导入】口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？【新课讲授】1.认识体积的概念。（1）故事导入:多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？（因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。第7课时长方体和正方体的体积（1）学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。第7课时课型新授学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点长方体、正方体体积计算。教学难点长方体、正方体体积计算教具运用正方体木块若干。教学过程二次备课【复习导入】1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？【新课讲授】1.长方体体积的计算。教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。（2）学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（c3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、2题。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计2.长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3教学反思五年级数学下册第三单元《正方体》教案3一、学习目标(一)学习内容“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。(二)核心能力能运用迁移类推的学习方法，通过抽象概括的能力。观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，(三)学习目标1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。(四)学习重点掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。(五)学习难点建立空间观念，形成立体图形的初步印象。(六)配套资源实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。二、学习设计(一)课前设计(1)长方体的特征有哪些?我们是从几方面来认识它的?请自己整理出来。(2)请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识?(二)课堂设计1.谈话导入师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么?师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。【设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。】2.问题探究(1)观察模型，探究特征师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的?(面、棱、顶点，长宽高)师：对于正方体，你们准备从几方面来认识?生自由发言。师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征?同桌合作，自主探求正方体的特征。交流汇报。(汇报时重在交流探究的过程和方法)预设：①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等;②正方体有12条棱，每条棱都相等;③正方体有8个顶点。小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。(2)制作模型，加深认识特征师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。展示学生作品分享制作感想。【设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1】(3)对比观察，探究长方体和正方体的关系师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢?请4人小组，用你们喜欢的方式整出理来。交流汇报后，教师用表格的形式进行整。理引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。3.巩固练习(1)第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体?动手试一试。②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法?记录搭的长方体的长、宽、高。③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点4.课堂总结师：通过这节课的学习，你有什么收获?小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。五年级数学下册第三单元《正方体》教案4教学目标知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。重点：掌握长方体、正方体的特征。难点：建立学生的空间观念，培养空间想像力。教学过程一、数学________生活，从实物中抽象出长方体和正方体。1、出示实物，根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为，它们有着与众不同的特征。二、动手操作，在实践中归纳事物特征。1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方议。体。(选取三种长度的木棒，每种4根)4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。)三、回归生活，用数学的眼光看事物。1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的?4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条?5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用?四、拓展应用用数学创造生活。欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。五、总结在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?六、作业布置用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。五年级数学下册第三单元《正方体》教案5教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27～30页的内容。教学目标：1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。教学重点：长方体和正方体的特征．教学难点：建立长方体、正方体的空间观念．教具准备：多媒体课件，长方体框架。学具准备：长方体和正方体的纸盒教学过程：一、导入1、谈话导入在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？根据学生的回答，课件出示：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形都是平面图形；长方体，正方体，圆柱体，圆锥体都是立体图形。2、举例在日常生活中见过那些物体的形状是长方体或正方体的？课件出示日常生活中同学们常见的长方体和正方体实物。我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体，是不是有6个任意的长方形都能围成一个长方体呢？这节课我们就继续研究长方体和正方体的有关知识。板书课题：长方体和正方体的认识二、教学实施（一）、长方体的认识1、认识长方体的面、棱、顶点。（1）请同学取出自己准备的长方体。教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。（教师板书：面）教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。（板书：棱）教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？学生：尖。教师：相交的这点称为顶点。（板书：顶点）（2）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点，学生依次说出名称。教师说出顶点、面、棱的名称，学生迅速在学具上指出。2、研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？根据长方体面的位置，数出这6个面分别是什么？从位置上看前、后两个面正好是怎样的？教师讲述：我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组这样相对的面？让学生指出长方体上的3组相对的面。引导学生观察：长方体的6个面各是什么形状的？通过观察，学生会发现有两种情况：一种是6个面都是长方形；（板书：6个面都是长方形）另一种情况是4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。（板书：特殊情况有两个相对的面是正方形）分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。教师：由相对的面的长和宽相等，我们可以进一步知道，相对的面的形状、大小怎么样？师生共同验证同学们的发现。课件演示：长方体6个面的形状，上下、前后、左右面相等。（2）棱的认识教师出示长方体框架教具。教师：你认为研究长方体棱的特点，可以从哪些方面入手？（长方体有等？）几条棱？这些棱可以分成几组？哪些棱的长度相通过以上问题，分组讨论，实际测量。讨论后，学生汇报，教师用课件演示。课件演示：展示12条棱，相对的4条棱长度相等。板书：相对的棱长度相等（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。教师：请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。我们把三条棱相交的点叫做顶点。请你们按照顺序数一数长方体有几个顶点？指名说出数的结果。（板书：8个顶点）3、认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的见个面？（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？把长方体放在桌面上站在任何角度观察，我们最多只能看到3个面。在画长方体时看到的3个面画实线，另外3个面用虚线画。4、认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？启发学生说出：只要量相交于一点的三条棱的长度就可以了。（2）归纳。我们把相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（课件出示）（二）、正方体的认识1、课件演示：一个长方体的长渐渐缩短，变成一个正方体的过程。观察演示过程，提问：你们有什么发现？教师：这个立体图形叫正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。请大家拿出正方体纸盒来研究。（1）正方体有几个面？每个面是什么图形？这些面有哪几个面是相等的？（2）正方体一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？（3）正方体有几个顶点？（4）正方体的长、宽、高的长度有什么关系？2、课件演示：正方体6个面是完全相同的正方形；12条棱长度相等；8个顶点。3、教学长方体和正方体的联系与区别。请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。学生：正方体