第练函数的图象、函数与方程备战数学（文）期末考试回扣突破练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第4练函数的图象、函数与方程【文】一.强化题型考点对对练1。(函数图象的辨识与变换）【2018届福建省福清市期中联考】函数在区间上的图象大致为(）A.B。C.D。【答案】C【解析】由于函数，所以，所以可以排除和；又函数过点，可以排除,所以只有符合，故选.2．（函数图象的辨识与变换）已知函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(-|x|)的图象为（）A.B.C.D.【答案】A3.(函数的综合应用问题）【2018届河南省天一大联考（二）】设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B。C.D。【答案】A【解析】设原式变为，，故原函数在上增，在上减,在增;画出函数图像，先增后减，再增，当，时函数无限靠近x轴的上方，当，极大值大于0,极小值小于0。根据题意有6个根,故每一个t对应3个，故两个t都在之间,转化为函数在间有两个不等根.满足，故答案为A。4．（函数的零点与方程根的个数)已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数，x0是函数f(x)=lnx-A.1B。2C。3D。4【答案】B5．(函数图象的应用）如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若处有一棵树与两墙的距离分别是和（），不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃，设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内,则函数（单位：）的图象大致是()【答案】B【解析】设长为，则长为，又因为要将点围在矩形内，∴,则矩形的面积为，当时，当且仅当时，，当时，,，分段画出函数图形可得其形状与C接近，故选C.6.（函数的零点与方程根的个数）函数的零点所在的区间是（)A.B。C.D。【答案】B【解析】,由零点存在定理知区间必有零点，故选B。7.（函数的零点与指数幂综合应用问题）【2018届安徽省马鞍山联考】已知函数的零点为，设,则的大小关系为()A。B.C。D.【答案】C8.（函数的零点综合应用问题）【2018届山东省菏泽市期中】若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是（）A.或B。或C.或D。或【答案】A【解析】∵函数的图象与轴没有交点，∴无解，即，又，∴，解得：或，故选：A9。（函数的零点综合应用问题）已知函数f(x)={2x+1，x<0|12A。[6，11]B.[3，11]C。【答案】D10。（方程的根的综合应用问题）【2018届山东省青岛期中】已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，且,，又,当时，上述两个函数都是关于对称，画出两函数图象，如图，由图象可得两函数图象在区间上有三个交点，所以方程在区间上的实根有个，满足满足，方程在区间上的所有实根之和为，故选C.11.(函数的综合应用问题）函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B。C。D。【答案】B二。易错问题纠错练12。（多变量问题无从下手而致错）已知函数f(x)={12ax+1,0<x<a,log12x+2,a≤x<1,且f(a2A。(16,13]B.【答案】B【注意问题】借助图象寻求两个变量之间的关系，转化为一个变量,进而利用函数思想求解。13.(不能灵活运算数形结合思想而致错）已知函数，函数,恰有三个不同的零点，则的取值范围是（)A.B.C。D.【答案】A【注意问题】将方程根的个数问题转化为图象交点个数问题,其中要注意切线这个特殊位置。三.新题好题好好练14．数的图像大致为（）ABCD【答案】A【解析】因为当时，,当时，，排除D．又,则函数在上是减函数，在上是增函数，排除C，D，故选A．15．已知函数的图象如图所示,则(）A．0B．1C．2【答案】D16．【2018届山东省德州市期中】已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）A.2B。4C。6D.8【答案】B【解析】由,得，要判断函数的零点个数，则根据是定义在上的偶函数，只需要判断当x＞0时的根的个数即可，当时，，当时，时，；当4＜x≤6时，2＜x—2≤4时，,作出函数在（0,6）上的图象,由图象可知有2个根，则根据偶函数的对称性可知在上共有4个根，即函数的零点个数为4个。选B.17．【2018届上海复旦大学附中第一次月考】设是定义在上的奇函数,且对于任意的，恒成立，当时，,若关于的方程有5个不同的解,则实数的取值范围是________【答案】18．【2018届广东省珠海市期中联考】若函数，，的零点分