第练函数的图象、函数与方程备战数学（理）期末考试回扣突破练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第4练函数的图象、函数与方程【理】一.强化题型考点对对练1。（函数图象的辨识与变换）【2018届河南省天一大联考(二)】函数的大致图象为(）A。B.C.D.【答案】B2．(函数图象的辨识与变换）已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(-|x|)的图象为（）A.B。C。D.【答案】A【解析】将函数y=f(x)的图象关于y轴对称，再保留x>0的图像不变,并对称到y3。（函数的综合应用问题）【2018届河南省天一大联考（二）】设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B。C。D.【答案】A为函数在间有两个不等根。满足，故答案为A。4．（函数的零点与方程根的个数)已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)=[x]为取整函数，x0是函数f(x)=lnx-A。1B.2C。3D.4【答案】B【解析】∵f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-25．(函数图象的应用)如图,有一直角墙角，两边的长度足够长,若处有一棵树与两墙的距离分别是和（)，不考虑树的粗细．现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃，设此矩形花圃的最大面积为,若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单位：)的图象大致是（)【答案】B6。（函数的零点与方程根的个数）函数的零点所在的区间是（）A.B。C。D.【答案】B【解析】,由零点存在定理知区间必有零点，故选B。7.（函数的零点与指数幂综合应用问题)【2018届安徽省马鞍山联考】已知函数的零点为，设，则的大小关系为(）A。B。C.D.【答案】C【解析】指数函数和一次函数都是定义在上的单调递减函数，则函数是定义在上的单调递减函数,且:，结合函数零点存在定理可得：，据此可得：，则：。本题选择C选项.8.(函数的零点综合应用问题)【2018届山东省菏泽市期中】若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是（）A。或B.或C。或D.或【答案】A9。（函数的零点综合应用问题)已知函数f(x)={2x+1，x<0|1A.[6，11]B.[3，11]【答案】D【解析】令t=f(x)，则方程f2(x)-af(x)+b=0（b≠0)可化为t2-at+b=0(b≠0)，作出函数y=f(x)的图像如图，结合图像可以看出：方程t2-at+b=0(b≠0)在区间(0,1),(1,2)内各有一个解时，方程f2(x)-af(x)+b=0（b≠0)有六个实数根,所以问题转化为函数h(t)=t2-at+b在区间(0,1),(1,2)内各有一个零点,由此可得不等式组{10.（方程的根的综合应用问题）【2018届山东省青岛期中】已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为(）A.B.C。D。【答案】C11.(函数的综合应用问题)函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A。B.C。D。【答案】B【解析】要使函数与的图象上存在关于轴对称的点,只需关于轴的对称的函数图象与的图象有交点即可,即设与相切时，切点为，则,又点与两点连线斜率，由图知的取值范围是时，函数图象与的图象有交点,即范围是时，函数与的图象上存在关于轴对称的点，故选B。二.易错问题纠错练12。（多变量问题无从下手而致错）已知函数f(x)={12ax+1,0<x<a,log12x+2,a≤x<1,且f(a2A。(16,13]【答案】B∴0<x1<12≤x2<1，令f(x1)=2，得x1=16,令f(【注意问题】借助图象寻求两个变量之间的关系，转化为一个变量，进而利用函数思想求解.13。（不能灵活运算数形结合思想而致错)已知函数,函数，恰有三个不同的零点，则的取值范围是（）A.B.C.D。【答案】A【注意问题】将方程根的个数问题转化为图象交点个数问题，其中要注意切线这个特殊位置.三。新题好题好好练14．数的图像大致为（）ABCD【答案】A【解析】因为当时，,当时，,排除D．又，则函数在上是减函数，在上是增函数，排除C,D,故选A．15．已知函数的图象如图所示，则(）A．0B．1C．2【答案】D16．【2018届山东省德州市期中】已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）A。2B.4C.6D.8【答案】B【解析】由，得,要判断函数的零点个数，则根据是定义在上的偶函数，只需要判断当x＞0时的根的个数即可,当时，，当时，时，；当4＜x≤6时，2＜x-2≤4时,，作出函数在(0，6）上的图象，由图象可知有2个根，则根据偶函数的对称性可知在上共有4个根，即函数的零点个数为4个。选B.17．【2018届上海复旦大学附中第一次月考】设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立,当时，，若关于的方程有5个不同的解,则实数的取值范围是________【答案】18．【2018届广东省珠海市期中联考】若函数，