DCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用

DCTDCT变换与KLT变换在图像压缩中的应用#/20hpush=uicontrol(gcf,1S^yle*z•push1,・・・冷制作与歹U衣框配川的按进'position'r[0・7,0・05,0・18,0・15],'string','DCT');set(hpush,*callback*z'jpeg_dct(I,z)')务灰度图像的kit正反变换functiony=klt(xfmask)TM=x;%读取图像IM=im2uint8(IM);务若图像尺寸不是8的整数倍，补0,补成8的整数倍[cclzcc2]=size(IM);%ccl为IM的行数，ccC为IM的歹U数a=8-mod(cclF8);b=8-mod(cc2f8);cc3=ccl+a;cc4=cc2-^b;IM(cc3zcc4)=IM(cclrcc2);IM(I:cclfcc2+l:cc4)=IM(1:cclrcc2-b+l:cc2);IM(ccl+l：cc3zl:cc2)=IM(ccl-a+l:cclrl:cc2);IM(001+1:003,002+1:004)=IM(ccl,cc2);务若图像尺寸不是8的整数倍，补成8的整数倍k=l;for11=1:8:(cc3-7) $将图像矩阵一8X8的矩阵存起來for12=1:8:(cc4-7)F(:,:zk)=IM(11:11+7,12:12+7);k=k+l;end 务将图像矩阵—8X8的矩阵存起来endF=uint8(F);k=k-l;qq=k;d=0;d=uint32(d);IM=uint32(IM);fornl=l:cc3 $求均值forn2=l:cc4d=IM(nlzn2)+d;endendd=d/(ccl*cc2);d=uint8(d); 务求均FlIM=uint8(IM);B2=zeros(64);jz=d;%jz为灰度均值foree=l:qqA=F(:r:ree);TZZ;%调用函数求个8X8的矩阵的持征矩旳B2=B2+B;endB=B2/ee;%B为均方差矩阵(V,D]=eig(B);%求特征向9特征值Q=V';fork=l:qqA=F(:,:fk)；ee=l;fornl=l:8 %将元素变换成•维forn2=l:8 %将元素变换成•维X(ee,l)=A(nlzn2);YSZ(ee,1)=mask(nl,n2);%YSZ为mask变换成的•维数组ee=ee+l；end $将元素变换成•维end 务将元素变换成•维X二double(X);Y=Q*X;务变换后的矩阵放在Y中Y=flipud(Y);Y=Y・*YSZ;Y=flipud(Y);Xl(:z:,k)=Q'*Y;%求还原后的矩阵endk=l；for11=1:8:(cc3-7)务将矩阵8X8矩阵放入中for12=1:8:(cc4-7)%将矩阵8X8矩阵放入IM2中H2=X1(:z:rk)；ee=l;fornl=l:8forn2=l:8C2(nlzn2)=H2(eez1);ee=ee+l;endendIM2(11:11+7,12:12+7)=C2;k=k+l;end务将矩阵8X8矩阵放入ZM2中end $将矩阵8X8矩阵放入IM2中IM=IM(l:cclrl:cc2);IM2=IM2(1:ccl,1:cc2);y=uint8(IM2);functionjpeg^dct(I,z)tic%I=imread('football.jpgf);务读入原始图像,该图片在安装matlab的目录中找，原图为jpeg图象Y=im2double(I);务图像存储类型转换，matlab读入图像的数据是uint8»而matlab')1数值'般采用double型(64位)存储和运算。所以妥先将图像转为double格式的才能运算T=dctmtx(8)八离散余弦变换矩阵，使用由dctmtx函数返Al的DCT变换矩阵，这种方法较适介于较小的输入方阵(例如8X8或16X16),计算二维DCT,矩阵T及其转置是DCT函数P1*X*P2的参数%B=blkproc(A,[mn],fun,parameter1,parame,ter2, ・・・)驿就是每•个分成的8*8人小的块，Pl*x*P2相当于像素块的处理函数，pl=Tp2=T*厂也就是fun=pl*x*p2 的功能是进行离散余弦变换屁代农儿对•副原始图像，选取它的最左上角8泌的矩阵，并将每•个像素值转换到728到127的范圉内，得到矩阵X.%RGB图像分三个通道，分别处理B(:,:,l)=blkproc(Y(:,:zl)z[88] 叫T・)；电将原始图像8x8的像素块转换成代衣不同频率分量的系数集，DCT后的64个DCT系数与DCT前的64个像素块相对应B(:,:,2)=blkproc(Y(:，:,2),[88],'Pl*x*P21zTzT1);B(:,:,3)=blkproc(Y(:,:,3),[88],1Pl*>:*P21zT,T');$对原图像进行DCT变换z=fix(z);化,向0靠拢取整t(l：z)=l；t(z+l:64)=0;mask=jpeg_Dzz8(t);%Z字形扫描B2(:z:zl)=blkproc(B(:,:,1),[88],1Pl. \mask);%H保留DCT变换的左上角1C个数，数据压缩，丢弃右下角高频数据，达到图像压缩的目的B2(:,:z2)=blkproc(B(:,:,2)z[88],1Pl.*x\mask);%^2换后的 ?较人的会集中在区域的左上部，即低频分量都集中在左上部。保留的也是这i部分。B2(::,3)=blkproc(B(::,3),[88]r zmask);务其他部分的系数被舍去，在恢复信号时对它们补0。这样以来，由于保留了人部分图像信号能量，在恢复信号后，其质量不会产生显著变化。务数据压缩，丢弃右下角高频数据I2(:z:zl)=blkproc(B2(:z:,1),[88],'Pl*x*P21,T1zT);%重构图像12(:,:z2)=blkproc(B2(:,:,2),[88],'Pl*x*P21,T',T);12(:,:z3)=blkproc(B2(:z:z3)z[88],'Pl*x*P2'zT1,T);务进行DCT反变换，得到压缩后的图像figure;set(gcfz1unic',1normalized','position1,[0.4,0・5,0•3,0・3]);务设置图形窗人小set(gcfz1menubar1z'none'); $删除图形窗工;H条str='l：化程度'；set(gcf,'name',[strsprintf(1%1.4g',z)],'numbertitle1,'off1); 写图形窗名imshow(12)title('DCT变换压缩后的图像1)imwrite(l2z1det.jpg*)输出Jk缩后的图像’文件名为footbailedct・jpga=Coc;uicontrol(1style1z1text1z'unit1z1normalized'z・・・rposition1, [000・20・1], 1string1,num2str(a), ・・・rFontsize\18)务搜索方式：对角的Z字形扫描；二维的图像矩阵利用•维的搜索方式。functiony=jpeg_Dzz8(x)t=l；fork=2:9form=l:k-1ifrem(kz2)==0y(k-m,m)=x(t)；t=t+l;elseendendendfork=10:16form=k-8:8ifrem(kz2)==0y(k-m,m)=x(t)；t=t+l;elsey(m,k-m)=x(t)；t=t+l;endendendfunctioncallcheck{htext,str1,z)set(htext,1scring'z[strl,sprintf(1%1 $更亲斤青态文木框I内?f<2functionjpeg_klt(Izz)tic%I=imread(*football.jpg')；%读入原始图像，该图片在安装matlab的目录中找，原图为jpeg图象z=fix(z)化，，向0靠拢取整t(l：z)=l;t(z+l:64)=0;mask=jpeg_Dzz8(t);%Z字形扌I描12(:,:,1)=klt(I(:z:,1),mask);12(:,:,2)=klt(1(:,:,2),mask);12(:,:z3)=klt(1(:,:,3)zmask);figure;set(gcf,'unic1,*normalized1,'position1,[0・2,0・5,0・3,0・3]);殳置图形閔人小set(gcf,•menubar','none1); 电删除图形窗匸具条str=»g化程度'；set(gcfz1name1,[strsprintf(1%1・4g\\z)]f1numbertitle'f1off1); 〜丨门；I冬形窗名imshow(12);title('KLT变换压缩后的图像')imwrite(工2Jkit.jpg1)；%张[岀Jk缩后的图像，文件名为kit.jpga=toc;uicontrol(1style*, 1text', 'unit1, 1normalized1z・・・rposition1, [000・20・1], 1string*znum2str(a), ・・・1Fontsize1z18)functionjpeg^show(I)%I=imread('football・jpg*);figure;set;(gcf,1unic1,*normalized','position1,[0z0・5,0・3Z0・3]);%役置图形初人小set(gcfz'menubar*z*none'); 总删除图形窗匸具条str='KLTDCT性能比较set(gcf,'name*,str,1numbertitle',*off*); 务书勺了图形窗名imshow(I) %显示原始图像title('原始图像，)务求•个8X8的矩阵的特征矩阵，被调用函数k=l；fornl=l:8%扫描8X8矩阵forn2=l:8fz(k)=A(nl,n2);k=k+l;endend 时I描8X8炬阵k=k-l;aa=64;fork=l:64 务将元索变换成•维X(k,l)=fz(k)；end 务将元素变换成•维fork=l:64 %减去均值后的元索值fz(k)=fz(k)-jz;end 务减去均O'l/n'的元索值B=zeros(64);fornl=l:64务求协方差矩阵forn2=l:64B(nl,n2)=fz(nl)*fz(n2);endend 冷求协方差矩阵

%图像性能方差、信息爛及平均梯度。I=imread('dct48・jpg*);%I=im2double(I);%%%%%%%%平均梯度outval=avg_gradient(I)%%%%%%%%信息爛S=shannon(I)%%%%%%%%方差Q=(std2(I))A2functionoutval=avg__gradient(img)%OUTVAL=AVG_GRADIENT(IMG)平均梯度ifnargin==1img=double(img);%G"th?sizeofimg[r,czb]=size(img)；dx=1;dy=1；fork=1:bband=img(:,:,k);[dzdx,dzdy]=gradient(band,dxzdy);s=sqrt((dzdx・A2+dzdy.A2)・/2);g(k)=sum(sum(s))/((r-1)*(c-1))；endoutval=mean(g);elseerror(rWrongnumberofinput!*);endfunctionS=shannon(img)%信息爛%I=double(I);[CzR]=size(I);务[CzR]=size(I);务求图像的规格Img_size