高一数学期末试卷及答案(详解人教版)

试卷第=page11页，共=sectionpages44页试卷第=page22页，共=sectionpages44页高一数学试卷（人教版）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A． B． C． D．2.已知，且为第二象限角，则（）A． B． C． D．3.已知，则（）A．3 B．5 C．7 D．94.已知，则（）A． B． C． D．5．已知函数eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,))ω>0，－eq\f(π,2)<φ<eq\f(π,2)eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(,,,,))的部分图象如图所示，则φ的值为()A．B.C． D.6．已知，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．7.设是定义在R上的函数且对任意实数x恒有，当时，，则（）A．2022 B．2023 C．2021 D．08．若函数图象上存在不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对与看作同一对“和谐点对”），已知函数，则此函数的“和谐点对”有（）A．0对 B．1对 C．2对 D．3对二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．下列结论中，正确的有（）A． B． C． D．10.若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．11．已知函数，则下列结论正确的有（）A． B．函数图像关于直线对称 C．函数的值域为 D．若函数有四个零点，则实数的取值范围是12．函数的图象关于点对称，则下列结论正确的有（）A． B．函数在区间上是增函数C．函数图像的一条对称轴为直线 D．函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数（，且）的图象过定点A，则点A的坐标是________．14.cos28°cos32°－cos62°sin32°=________．15．函数的单调递增区间是_______．16.已知函数，则该函数的最小正周期是______；当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________.（第一个空2分，第二个空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）化简求值：；.18．（12分）设函数，求函数的定义域；判断函数的奇偶性，并证明.19．（12分）函数，当时，解不等式；若函数有两个零点，求实数的取值范围.20.（12分）在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.=1\*GB3①；②，都有；③函数为奇函数.问题：已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离为，若_________.求的解析式；将函数的图像向左平移个长度单位得到函数，求的单调递减区间.21.（12分）已知函数的最小正周期为8．（1）若，求函数的值域；（2）若，且，求的值．22.（12分）已知函数，.求的值；解关于的不等式；对恒成立，求实数的取值范围.高一数学参考答案（人教版）题号123456789101112答案ACCDDABDADABACAB，或（1）原式5分原式10分（1）由，所以函数的定义域为6分对，有，，且函数是上的奇函数。12分(1)解不等式，设，则，由得，得，所以不等式解集为。6分（2）由题意方程有两个不等实根，设，即有两个不等正根，8分11分所以，的取值范围是12分20.解：（1）易知，所以。3分若选=1\*GB3①，则，又，所以，5分所以；6分若选②，由，所以当时函数取得最大值，，又所以，5分所以；6分若选③，为奇函数，又所以，5分所以；6分（2）9分由，得，所以的单调递减区间为12分21.解：3分由函数的最小正周期为8，所以，所以4分当时，，所以所以函数的值域为.7分由，，又所以9分所以12分22.解：（1）2分易知定义域为R，又，所以函数是奇函数；3分又函数均为增函数，所以为增函数，4分不等式，5分即所以得，所以不等式的解集为