（北师大版）七年级数学上册课件-【5 多边形和圆的初步认识】

5.多边形和圆的初步认识北师大版·七年级上册复习导入你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？状元成才路新课探究三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.状元成才路

如果一个多边形由n

条线段组成，那么这个多边形就叫做n

边形.底面为六边形的螺母底面为八边形的螺母状元成才路ABCDE在多边形

ABCDE中，点A，B，C，D，E

是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA

是多边形的边；状元成才路∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA

是多边形的内角（可简称为多边形的角）；ABCDE状元成才路ABCDEAC，AD

都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.你还能画出图中其他的对角线吗？状元成才路六边形四边形五边形和六边形下列图形包含了哪些多边形？状元成才路做一做顶点边内角n

边形…34568n（1）n

边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？34568n34568n状元成才路（2）过n

边形的每一个顶点有几条对角线？n

边形…0123n–34状元成才路画出下图多边形的全部对角线.状元成才路四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？2个三角形2条对角线3个三角形状元成才路议一议观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正三角形正四边形（正方形）正五边形正六边形正八边形状元成才路做一做你认识这些图形吗？状元成才路你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？状元成才路如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.状元成才路AO固定的端点O

称为圆心.线段OA

的长称为半径的长（通常也称为半径）.状元成才路AOB圆上任意两点A，B

间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB

”或“弧AB

”；AB状元成才路AOB由一条弧AB

和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB

所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.状元成才路例将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.

解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：360°×=60°11+2+3360°×=120°21+2+3360°×=180°31+2+3状元成才路议一议（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.每个圆心角的度数是120°，每个扇形的面积是整个圆的面积的.13状元成才路（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.π×22×=π（cm2）162360°状元成才路随堂演练1.下列属于正多边形的是（）A.长方形 B.等边三角形C.梯形 D.圆B状元成才路2.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数为（

）A.7个B.8个C.9个D.10个B状元成才路3.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？∠AOB=360°×20%=72°∠AOC=360°×30%=108°∠BOC=360°×50%=180°状元成才路4.如图，（1）从八边形ABCDEFGH的顶点A

出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；可以画5