2021年人教版七年级数学下册第九章《912不等式的性质》公开课课件

9.1.2不等式的性质9.1.2不等式的性质1由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？复习回顾由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,2复习回顾一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），复习回顾一．等式的性质3不等式是否具有类似的性质呢？如果5

＞3那么5+2____

3+2,5

-2____3-2你能总结一下规律吗？＞＞如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-3____3-3<<不等式是否具有类似的性质呢？如果5＞3那么5+2_4+C－C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c＞b-c+C－C(或________)如果_____,那么____5不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如果____,那么_________.不等号的方向不变。a>ba±c>b±c_________________不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，如6

6÷5____

2÷

5,6

÷

(-5)____2÷

(-5)不等式还有什么类似的性质呢？如果6

＞2那么6×5____

2×

5,6

×(-5)____2×(-5),你能再总结一下规律吗？＞＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)____3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷

(-4)____3÷

(-4)＞＞<<<<6÷5____2÷5,不等式还有什么类似的7×C÷C(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bc×C÷C(或)如果_____8不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果________,那么______________不变正数a>b，c>0ac>bc(或)负数改变如果________,那么______________a>b，c<0ac<bc(或)不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____9例1：

判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当

a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)

我是最棒的☞例1：(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等10

例2利用不等式的性质解下列不等式．

(1)x-７＞26(2)3x<2x+1

(3)－x﹥50

(4)-4x﹥3

32

我是最棒的☞

例2利用不等式的性质解下列不等式．32我是11(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得

x-７+７﹥26+７

x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

小试牛刀033(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使12(2)3x<2x+1

3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1

为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据

，不等式两边都减去

，不等号的方向

。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x01不等式性质1不变得(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-213２(3)－x﹥5032

为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”０75不等式的两边都除以2一3行吗?２(3)－x﹥5032为了使不等式－x﹥50中14

(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据

，不等式两边都除以

，不等号的方向

，得x﹤－43这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”－430不等式性质3-4改变

(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号151.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）(B)ab＜1（2）若0＜m＜1，试比较与m的大小.D随堂练习1.利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定162、判断正误：

（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b。××随堂练习2、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc。××17随堂练习（1)X+5>-1;(2)4X<3X-5;(3)X<;(4)-8X>10.17673.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：随堂练习（1)X+5>-1;(18探究：4.已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a0a2a∣a∣∣a∣想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0,∴2a<a(不等式的基本性质2）课后思考比差法探究：4.已知a<0，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞19今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么ac<bc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质1：不等式20小结：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．③补充两点：（1）如果a＞b，那么b＜a。（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。

小结：21作业：课本P119-P120第1-9题作业：课本P119-P120第1-9题229、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2023/10/52023/10/5Thursday,October5,202310、人的志向通常和他们的能力成正比例。2023/10/52023/10/52023/10/510/5/202310:43:42PM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2023/10/52023/10/52023/10/5Oct-2305-Oct-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/10/52023/10/52023/10/5Thursday,October5,202313、志不立，天下无可成之事。2023/10/52023/10/52023/10/52023/10/510/5/202314、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。05十月20232023/10/52023/10/