12功和能课件8(鲁科版必修2)

1．为什么说重力势能具有相对性？什么是参考平面？参考平面的选取是惟一确定的吗？提示：重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.选取的参考平面不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.参考平面的选择具有任意性.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.2.重力势能的负值是怎么来的？Ep1=-3J和Ep2=-5J，哪个表示的势能大？不同参考平面下两个势能值可以比较大小吗？提示：（1）重力势能的负值来源于零势能参考平面的选取，当物体位于参考平面下方时，其势能即为负值.（2）重力势能为标量，有正负，正负可以表示大小,Ep1=-3J大于Ep2=-5J.（3）重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置，若选择不同的零势能参考平面，物体的势能也不相同，因此在不同参考平面下不能比较重力势能的大小.对重力势能的理解1.重力势能是状态量、是标量．2.重力势能具有相对性.重力势能的大小与零势能面的位置有关，而这个参考平面可以任意规定，一般以解决问题时简便为原则来选取零势能面．3.重力势能属于物体和地球组成的系统．平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法.1.Ep=mgh2.重力势能的相对性和系统性（1）重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面不同，重力势能大小不同.（2）重力势能是物体和地球组成的系统所具有的.典例1如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mghB.mgHC.mg（h+H）D.-mgh重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，则重力势能的大小不同.【规范解答】选D.据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为-h，所以小球落到地面时，它的重力势能为Ep=-mgh.【变式备选】关于重力势能的说法，正确的是（）A.重力势能的大小只由重物本身决定B.重力势能恒大于零或等于零C.在地面以上的物体，它具有的重力势能一定大于零D.重力势能是物体和地球所共有的【解析】选D.重力势能的大小与质量、相对参考平面的高度都有关系，由于参考平面的选取不同，重力势能可能出现负值，参考平面可任意选取，故地面以上物体的重力势能也不一定大于零，故只选D.一只花盆从16楼窗台落地，根据给出数据计算填表，回答下列问题（已知：花盆质量m=2kg，h=50m，h1=10m，g=10m/s2）物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系？与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗？提示：重力势能的变化与重力做功的关系:花盆下落，这一过程中重力做正功，重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少.与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功无关.重力做功与重力势能改变的关系1.重力做功的特点：重力做功与运动路径无关，只与初、末位置的高度差及重力的大小有关.2.物体重力势能的变化只由重力所做的功决定，与是否存在其他力的作用及有没有其他力做功均无关.3.重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少.典例2起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？1.根据功的计算式求出拉力做功，确定好零势能面计算重力势能.2.物体重力势能增加或减少与物体位置的变化有关.【规范解答】由题意可知起重机的加速度a=，物体上升高度h，据牛顿第二定律得mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-m×g=mg方向竖直向上.所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh重力做功WG=mghcos180°=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为WG=Ep1-Ep2=-mghWG<0,Ep1<Ep2即物体的重力势能增加了mgh.答案：mghmghmgh【变式备选】一物块由静止开始，从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中，重力对物块做功的数值（）A.等于物块重力势能的减少量B.等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C.与参考平面的选取有关D.与是否从静止开始无关【解析】选A、D.物块加速下滑的过程中，重力对物块做正功，而重力做功只与始末位置的高度差有关，与参考面的选取以及是否从静止开始无关，C错误、D正确；重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量，A正确、B错误.1.小实验：让我们用橡皮筋一起来重温小时候经常玩的打弹弓的游戏：拉开绷在手上的橡皮筋后松手，橡皮筋把小纸团弹开.为什么纸团会被弹开呢？如何从能量的角度解释这一现象呢？提示：橡皮筋被拉开后发生弹性形变，对和它接触的纸团产生了力的作用.被拉开的橡皮筋具有弹性势能，通过橡皮筋对纸团做功，把自身的弹性势能转化为纸团的动能.2.用手将处于自然长度的弹簧拉长，弹簧弹力做什么功，弹性势能如何改变？将弹簧压缩呢？提示：弹簧被拉长时，弹簧的弹力指向弹簧收缩的方向，弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，同理将弹簧压缩时，弹力做负功，弹性势能增加.3.与重力做功及重力势能的变化关系比较，弹力做功与弹性势能的变化有何特点？提示：由相对位置决定的能称为势能，包括重力势能和弹性势能，与重力做功及重力势能的变化关系相似，物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力做了多少功，弹性势能就改变多少.对弹性势能的理解1.弹簧处于原长时，弹性势能为零，则弹簧被拉长或被压缩时，弹性势能都为正值.2.弹力做功引起弹性势能的变化，跟重力做功引起重力势能的变化是相同的，且W弹=Ep1-Ep2.典例3一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大关键是要搞清楚A点是平衡位置，重力等于弹力.某一位置的弹性势能与弹簧的变化量有关.【规范解答】选B.最终小球静止在A点时，通过受力分析可知，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关.【变式备选】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（）A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】选C.弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度系数，而不是弹簧长度，所以只有C项正确.典例4如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？【规范解答】设铁链的长度为l，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h=,因而铁链克服重力所做的功为W=mgl=×10×9.8×2J=98J，铁链的重力势能增加了98J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析.设铁链初状态所在水平位置为零势能面，则Ep1=0,Ep2=铁链重力势能的变化ΔEp=Ep2-Ep1==×10×9.8×2J=98J,即铁链重力势能增加了98J.答案：98J增加了98J【规律方法】功是能量转化的量度，在只有重力做功的情况下，重力势能的变化是由重力做功引起的，并且重力做多少功，重力势能就改变多少.1.一个质量为0.5kg的小球，从5m高处自由下落，着地后反弹起1m，取地面为参考平面，并取g=10m/s2,则（）A.初、末位置物体的重力势能分别为25J和-5JB.在下落和反弹过程中重力做功分别为25J和5JC.由初位置到末位置重力做功20JD.重力做的功等于末位置的重力势能减初位置的重力势能【解析】选C.初位置重力势能：Ep1=mgh1=25J末位置重力势能：Ep2=mgh2=5J下落和反弹过程重力做功：W下=mgh1=25JW上=-mgh2=-5J,整个过程重力做功WG=mg（h1-h2）=20J,所以选项C正确.2.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面，在返回过程中下列说法正确的是（）A.重力不做功，重力势能不变B.重力做正功，重力势能变大C.重力不做功，但重力势能变小D.重力做正功，重力势能变小【解析】选D.由功的公式可知重力做正功，由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小，D对.3.下列现象中，物体的弹性势能转化为动能的是（）A.秋千从最高处荡向最低处B.张开的弓把箭水平射出C.骑自行车匀速驶上斜坡D.跳水运动员从跳板上跳起【解析】选B、D.秋千从最高处荡向最低处重力势能转化为动能，则A错误；张开的弓把箭水平射出，弹性势能转化为动能，则B正确；骑自行车匀速驶上斜坡，弹性势能与动能没有发生转化，则C错误；跳水运动员从跳板上跳起，弹性势能转化为动能，则D正确.4.如图,质量为0.5kg的小球,从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面上的B点,桌面高h2=0.8m.以桌面为参考平面（g=10m/s2）,下列说法正确的是（）A.小球在A点的重力势能为6J