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文档简介
1.为什么说重力势能具有相对性?什么是参考平面?参考平面的选取是惟一确定的吗?提示:重力势能总是相对于某个水平面来说的,这个水平面叫参考平面.选取的参考平面不同,重力势能的数值就不同.可见,重力势能具有相对性.参考平面的选择具有任意性.选择哪个水平面作为参考平面,可视具体情况而定,通常选择地面作为参考平面.2.重力势能的负值是怎么来的?Ep1=-3J和Ep2=-5J,哪个表示的势能大?不同参考平面下两个势能值可以比较大小吗?提示:(1)重力势能的负值来源于零势能参考平面的选取,当物体位于参考平面下方时,其势能即为负值.(2)重力势能为标量,有正负,正负可以表示大小,Ep1=-3J大于Ep2=-5J.(3)重力势能具有相对性,同一物体位于同一位置,若选择不同的零势能参考平面,物体的势能也不相同,因此在不同参考平面下不能比较重力势能的大小.对重力势能的理解1.重力势能是状态量、是标量.2.重力势能具有相对性.重力势能的大小与零势能面的位置有关,而这个参考平面可以任意规定,一般以解决问题时简便为原则来选取零势能面.3.重力势能属于物体和地球组成的系统.平常所说的“物体”的重力势能,只是一种习惯简化的说法.1.Ep=mgh2.重力势能的相对性和系统性(1)重力势能的大小与参考平面的选取有关,参考平面不同,重力势能大小不同.(2)重力势能是物体和地球组成的系统所具有的.典例1如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0,则小球落到地面前瞬间的重力势能为()A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.-mgh重力势能的大小是相对参考平面而言的,参考平面选择不同,物体的高度不同,则重力势能的大小不同.【规范解答】选D.据题意知,已选定桌面为参考平面,则小球在最高点时的高度为H,小球在桌面的高度为零,小球在地面时的高度为-h,所以小球落到地面时,它的重力势能为Ep=-mgh.【变式备选】关于重力势能的说法,正确的是()A.重力势能的大小只由重物本身决定B.重力势能恒大于零或等于零C.在地面以上的物体,它具有的重力势能一定大于零D.重力势能是物体和地球所共有的【解析】选D.重力势能的大小与质量、相对参考平面的高度都有关系,由于参考平面的选取不同,重力势能可能出现负值,参考平面可任意选取,故地面以上物体的重力势能也不一定大于零,故只选D.一只花盆从16楼窗台落地,根据给出数据计算填表,回答下列问题(已知:花盆质量m=2kg,h=50m,h1=10m,g=10m/s2)物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系?与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功有关吗?提示:重力势能的变化与重力做功的关系:花盆下落,这一过程中重力做正功,重力势能减少,重力做多少功,重力势能就减少多少.与是否有除重力之外的其他力存在或参与做功无关.重力做功与重力势能改变的关系1.重力做功的特点:重力做功与运动路径无关,只与初、末位置的高度差及重力的大小有关.2.物体重力势能的变化只由重力所做的功决定,与是否存在其他力的作用及有没有其他力做功均无关.3.重力对物体做多少功,物体的重力势能就减少多少;物体克服重力做多少功,物体的重力势能就增加多少.典例2起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?1.根据功的计算式求出拉力做功,确定好零势能面计算重力势能.2.物体重力势能增加或减少与物体位置的变化有关.【规范解答】由题意可知起重机的加速度a=,物体上升高度h,据牛顿第二定律得mg-F=ma,所以F=mg-ma=mg-m×g=mg方向竖直向上.所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh重力做功WG=mghcos180°=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为WG=Ep1-Ep2=-mghWG<0,Ep1<Ep2即物体的重力势能增加了mgh.答案:mghmghmgh【变式备选】一物块由静止开始,从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中,重力对物块做功的数值()A.等于物块重力势能的减少量B.等于物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C.与参考平面的选取有关D.与是否从静止开始无关【解析】选A、D.物块加速下滑的过程中,重力对物块做正功,而重力做功只与始末位置的高度差有关,与参考面的选取以及是否从静止开始无关,C错误、D正确;重力对物块做正功的数值等于物块重力势能的减少量,A正确、B错误.1.小实验:让我们用橡皮筋一起来重温小时候经常玩的打弹弓的游戏:拉开绷在手上的橡皮筋后松手,橡皮筋把小纸团弹开.为什么纸团会被弹开呢?如何从能量的角度解释这一现象呢?提示:橡皮筋被拉开后发生弹性形变,对和它接触的纸团产生了力的作用.被拉开的橡皮筋具有弹性势能,通过橡皮筋对纸团做功,把自身的弹性势能转化为纸团的动能.2.用手将处于自然长度的弹簧拉长,弹簧弹力做什么功,弹性势能如何改变?将弹簧压缩呢?提示:弹簧被拉长时,弹簧的弹力指向弹簧收缩的方向,弹力做负功,弹簧的弹性势能增加,同理将弹簧压缩时,弹力做负功,弹性势能增加.3.与重力做功及重力势能的变化关系比较,弹力做功与弹性势能的变化有何特点?提示:由相对位置决定的能称为势能,包括重力势能和弹性势能,与重力做功及重力势能的变化关系相似,物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应,即弹力做了多少功,弹性势能就改变多少.对弹性势能的理解1.弹簧处于原长时,弹性势能为零,则弹簧被拉长或被压缩时,弹性势能都为正值.2.弹力做功引起弹性势能的变化,跟重力做功引起重力势能的变化是相同的,且W弹=Ep1-Ep2.典例3一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则()A.h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大关键是要搞清楚A点是平衡位置,重力等于弹力.某一位置的弹性势能与弹簧的变化量有关.【规范解答】选B.最终小球静止在A点时,通过受力分析可知,小球受自身重力与弹簧的弹力作用,由弹力公式F=kl,即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关,弹簧的弹性势能与h无关.【变式备选】关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】选C.弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变量和劲度系数,而不是弹簧长度,所以只有C项正确.典例4如图所示,一条铁链长为2m,质量为10kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,铁链克服重力做功为多少?铁链的重力势能变化了多少?【规范解答】设铁链的长度为l,铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=,因而铁链克服重力所做的功为W=mgl=×10×9.8×2J=98J,铁链的重力势能增加了98J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析.设铁链初状态所在水平位置为零势能面,则Ep1=0,Ep2=铁链重力势能的变化ΔEp=Ep2-Ep1==×10×9.8×2J=98J,即铁链重力势能增加了98J.答案:98J增加了98J【规律方法】功是能量转化的量度,在只有重力做功的情况下,重力势能的变化是由重力做功引起的,并且重力做多少功,重力势能就改变多少.1.一个质量为0.5kg的小球,从5m高处自由下落,着地后反弹起1m,取地面为参考平面,并取g=10m/s2,则()A.初、末位置物体的重力势能分别为25J和-5JB.在下落和反弹过程中重力做功分别为25J和5JC.由初位置到末位置重力做功20JD.重力做的功等于末位置的重力势能减初位置的重力势能【解析】选C.初位置重力势能:Ep1=mgh1=25J末位置重力势能:Ep2=mgh2=5J下落和反弹过程重力做功:W下=mgh1=25JW上=-mgh2=-5J,整个过程重力做功WG=mg(h1-h2)=20J,所以选项C正确.2.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面,在返回过程中下列说法正确的是()A.重力不做功,重力势能不变B.重力做正功,重力势能变大C.重力不做功,但重力势能变小D.重力做正功,重力势能变小【解析】选D.由功的公式可知重力做正功,由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小,D对.3.下列现象中,物体的弹性势能转化为动能的是()A.秋千从最高处荡向最低处B.张开的弓把箭水平射出C.骑自行车匀速驶上斜坡D.跳水运动员从跳板上跳起【解析】选B、D.秋千从最高处荡向最低处重力势能转化为动能,则A错误;张开的弓把箭水平射出,弹性势能转化为动能,则B正确;骑自行车匀速驶上斜坡,弹性势能与动能没有发生转化,则C错误;跳水运动员从跳板上跳起,弹性势能转化为动能,则D正确.4.如图,质量为0.5kg的小球,从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面上的B点,桌面高h2=0.8m.以桌面为参考平面(g=10m/s2),下列说法正确的是()A.小球在A点的重力势能为6J
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