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2023年河北省衡水市数学摸底卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.在(0,+∞)内,下列函数是增函数的是()
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
2.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
3.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
4.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
5.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
6.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
8.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
9.在空间中,直线与平面的位置关系是()
A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内
10.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
二、填空题(4题)11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
12.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
13.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
14.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C
2.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
3.A
4.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
5.D
6.B
7.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
8.B
9.D
10.A
11.√3
12.4√5
13.5
14.2
15.解:因为x²≤9所以x²
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