2023年北师大版数学九年级上册《应用一元二次方程》同步练习（含答案） - 副本

2023年北师大版数学九年级上册《应用一元二次方程》同步练习一 、选择题1.某城第1年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到第3年年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是(

)A.300(1+x)=363B.300(1+x)2=363C.300(1+2x)=363D.363(1-x)2=3002.某市前年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后，今年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A.5500(1+x)2=4000B.5500(1﹣x)2=4000C.4000(1﹣x)2=5500D.4000(1+x)2=55003.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是()A.x(x-1)=2×90

B.x(x﹣1)=90

C.2x(x-1)=90

D.x(x+1)=904.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制(每两个班之间都赛一场)，计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为(

)A.x(x-1)=15

B.x(x＋1)=15

C.x(x-1)=2×15

D.x(x＋1)=2×155.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1035B.eq\f(1,2)x(x﹣1)=1035

C.x(x﹣1)=1035

D.2x(x+1)=10356.我省前年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，去年增速位居全国第一.若今年的快递业务量达到4.5亿件.设前两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.57.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是(

)A.x(x+1)=64

B.x(x﹣1)=64

C.(1+x)2=64

D.(1+2x)=648.某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元.若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是()A.12%B.9%C.6%D.5%9.利华机械厂四月份生产零件50万个，若五.六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件()A.100万个

B.160万个

C.180万个

D.182万个10.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为()A.60元B.80元C.60元或80元D.30元二 、填空题11.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了90张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是

12.如图，某小区规划在一个长30m，宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为xm，由题意列得方程.13.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.14.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.头数加只数，只数减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x，那么根据民歌的大意，你能列出的方程是.15.如图是一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分为甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形．现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若这块长方形土地的长为x(m)，则根据题意列出的方程是[将答案写成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式]．16.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为.三 、解答题17.某镇第一年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，第三年达到82.8公顷.(1)求该镇第一年至第三年年绿地面积的年平均增长率；(2)若年增长率保持不变，第四年该镇绿地面积能否达到100公顷？18.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.19.某市加快了廉租房的建设力度.2020年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2022年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，问2023年建设了多少万平方米廉租房？20.如图,有一长方形的地,长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值.21.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？22.如图,利用一面足够长的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏),设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB(且AB>AD).(1)若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB；(2)在(1)的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？23.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？

答案1.B2.D3.B.4.C5.C.6.C7.C8.D.9.D.10.C11.答案为：x(x﹣1)=90.12.答案为：(30－2x)(20－x)＝6×78.13.答案为：x(x﹣1)＝110.14.答案为：x2＋2x＋1＝100.15.答案为：x2－360x＋32000＝0.16.答案为：x(x﹣12)=864.17.解：(1)设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得57.5(1+x)2=82.8解得：x1=0.2，x2=﹣2.2(不合题意，舍去)答：增长率为20%；(2)由题意，得82.8(1+0.2)=99.36公顷，答：第四年该镇绿地面积不能达到100公顷.18.解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x－80)元，根据题意，得eq\f(6000,x)＝eq\f(4800,x－80)，解得x＝400.经检验，x＝400是原方程的根.答：每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1－y)2＝324，解得：y1＝0.1，y2＝1.9(不合题意，舍去).答：平均每次降价10%.19.解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，根据题意得：3(1+x)2=6.75，解得：x=0.5，或x=﹣2.5(不合题意，舍去)，∴x=0.5=50%，即每年市政府投资的增长率为50%；(2)∵12(1+50%)2=27，∴2023年建设了27万平方米廉租房.20.解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，即x2－360x＋32000＝0.解得x1＝200，x2＝160.答：x的值为200或160.21.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64，解得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；(2)7×64＝448.答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染.22.解：(1)∵AD+BC﹣2+AB﹣2=40，AD=BC=x，∴AB=