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圆中一题多解问题归类一、点和圆的位置二、弦所对的圆周角三、平行弦与圆心的位置四、圆心与圆周角的位置五、相交两圆的圆心与公共弦的位置六、直线与圆的位置七、两圆相切八、三圆相切方法探究一、点和圆的位置例:点P到⊙O最近点距离为3,到最远点距离为9,求半径?OABPABOP变式训练:1、已知⊙O的直径为6、点P为直线a上一点，OP=3，那么直线a与⊙O的位置关系是（）。2、在△ABC中，AB=AC=5，cosB=如果⊙O的半径为，且经过B、C，那么线段AO的长等于（）。3、已知⊙O的直径为10，弦AB的长为8，则这弦的中点到这弦所对的弧的中点的距离为（）。二、弦所对的圆周角·ＯABC·ＯABC例.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角的度数等于______。1、内接于圆的正六边形的一边所对的圆周角是（）。2、例6.如图8，在平面直角坐标系中，P是经过O（0，0），A（0，2），B（2，0）的圆上的一个动点（P与O、B不重合），则∠OAB＝______度，∠OPB＝____度。ＯＡＢyxPP’变式训练:三、平行弦与圆心的位置例.在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，弦CD＝8cm，且AB∥CD，求AB与CD之间的距离。四、圆心与角的位置例.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为和，则∠BAC的度数是____________。EEABCOCBAO五、相交两圆的圆心与公共弦的位置例.已知半径为2和的两圆相交，公共弦长为2，则两圆的圆心距O1O2为_________。变式：∠O1AO2度数？六、直线与圆的位置例.两圆的半径分别为4和2，如果它们分别与两条互相垂直的直线相切，求两圆的圆心距。

·ＯABC·ＯABCEEABCOCBAO小结:构造直角三角形!七、两圆相切例：两圆内切，其中一个圆的半径是5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是（）。变式：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径R的取值范围是（）。八、三圆相切例：已知⊙O1半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，且两圆外切于A，那么半径为3且与⊙O

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