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文档简介

第20讲先猜后证知识与方法对于“含参恒成立求参”的各种问题，大家并不陌生，处理的方法也是非常多，这一讲要说的就是其中的一种方法——先猜后证，在2017年全国Ⅰ卷（理）导数大题第一问的参考答案中（官方版），就用到了这个做法．题型及处理方法：函数在点a的某邻域内有定义，并且在a处可导，如果对于任意的，都有（或），那么．（以点a为中心点的任何开区间称为点a的邻域，记为）．例如，，，求a．注意到的定义域为，．若，则，解得．此时，只保证了在1的某领域内，所以需验证时，对于任意的，是否有．下面通过两个例题来看看具体的解题过程．典型例题【例1】已知函数，且．求a．【例2】已知函数，．（1）若，求a．【例3】已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在正实数t，使得当时，有对恒成立，求a的值．【例4】已知函数．（1）若，证明（2）若恒成立，求a的取值范围强化训练1．已知函数，若，求a．2．已知函数，若，求a．3．若，求a．4．已知函数，若，求a．5．已知函数，若，，求a．6．已知函数．（1）当时，若函数在上有两个零点，求b的取值范围；（2）当时，是否存在，使得不等式恒成立

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