简支梁桥设计

XXX简支梁桥设计第一部分设计资料课题与设计资料（一）、设计资料设计名称：XXX简支梁桥地理位置及其用途：此设计所做桥梁位于XXX。此桥的建立完全的解决了两岸群众滑索道的跨河方式，为人们的生活，尤其是青少年上学提供了安全保障。桥面净空：净-7+2×0.75m设计荷载：公路一级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5KN/m计主梁跨径和全长：标准跨径40m,主梁宽1.8m，计算跨径39.96m地理位置图如下：（二）、设计任务与资料1．主梁尺寸拟定2.桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图）3．桥面构造横截面图（CAD出图）4．荷载横向分布系数计算书5．主梁内力计算书6．行车道板内力计算书7．横隔梁内力计算书第二部分设计计算内容桥面铺装的确定：车型总重（KN）前轴重（KN）后轴重（KN）后轴数后轴轮轴数辆/日解放CA-10B80.2520.2560.01双960黄河JN-150150.6049102.61双589日野KB-211147.5547.551001双458东风EQ-14090.020.769.31双1090黄河JN362190.0631271双81跃进23048.515.233.31双410日交通量组成轴载分析：我国路面设计以双轮轴单载100KN为标轴载。当验算半刚性基层层底拉应力时，各级轴载换算采用下式计算：N=i=1kC/1·C/2·ni(PiP其中：N——标准轴载的当量次数，次/日；ni——被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日；P——标准轴载，KN；Pi——被换算车辆的各级轴载，KN；C/1——轴数系数，当轴间距小于3m时，按双轴或多轴计算，轴数系数C/1=1+2（m-1）,m为轴数；C/2——轮轴系数，单轮轴位18.5，双轮轴为1，四轮轴为0.09；K——被换算车辆的类型。计算内容如下表：车型P(KN)C/1C/2N(次/日)∁ıı·∁∂ı·N次/日解放CA-10B前轴20.25————————后轴601196016.12黄河JN-150前轴49————————后轴101.61901589668.75日野KB-211前轴47.55————————后轴10011458458东风EQ-140前轴20.7————————后轴69.311109057.98黄河JN362前轴63118.58137.19后轴1271181548.17跃进230前轴15.2————————后轴33.3————————合计Nl℩=i=1κC/1.C./21786.21一级沥青公路的设计年限15年，双向车道的车道系数0.6～0.7，取0.65，则设计当量轴次为：Ne/=［1+ｒｒ-1］×365ｒ·N1·=10649134.79次2、由下表可知铺装层确定：面层类型的选择公路等级路面等级面层类型设计年限（年）设计年限内累计标准（轴次/车道）高速公路一级公路高级路面沥青混凝土15＞400×104二级公路高级路面沥青混凝土12200×104～400×104次高级路面热拌沥青碎石、沥青贯入式10100×104～200×104三级公路次高级路面乳化沥青碎石、沥青表面处治810×104～100×104四级公路中级路面水结碎石、混结碎石、级配碎（砾）石、半整齐石块路面5≥10×104低级路面粒料改善土5路面设计使用年限内一个车道上累计标准轴次1065×104次左右，面层宜选择沥青混凝土，又由于该路面等级高所承受荷载重，因此采用三层式结构铺设，即表层30mm细粒式沥青混凝土，中层40mm中粒式沥青混凝土，下层50mm粗粒式沥青碎石。故桥面铺装厚120mm,C40混凝土垫层取90mm。二、主梁设计及计算（一）、结构尺寸拟定1、主梁尺寸：根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),梁的高跨比经济范围在1/11到1/16之间，比设计中标准跨径40m,拟定采用的梁高2.50m，翼板宽1.8m，腹板宽0.18m。2、主梁间距和主梁片数：桥面净空为净-7+2×0.75m人行道，采用5片T形主梁，主梁间距1.070m。（二）、行车道板计算计算如图所示T形梁翼板，荷载为公路一级，桥面铺装12cm的沥青混凝土和9cm厚的C40混凝土垫层恒载及内力1）每延米板上的恒载g沥青混凝土面层g1=0.07×1.0×23=1.61(KN/m)沥青混凝土碎石面层g2=0.05×1.0×22=1.1(KN/m)混凝土垫层g3=0.09×1.0×24=2.16(KN/m)T型梁翼板自重g4=（0.14+0.21）/2×1.0×25=4.375(KN/m)合计g=g1+g2+g3+g4=9.245(KN/m)2）每延米宽板条的恒载内力弯矩Msg=(-1/2)gl02=(-1/2)×9.245×0.8912=-3.670(KN·m)剪力Qsg=gl0=9.245×0.891=8.237(KN)2、公路一级车辆荷载产生的内力将公路-Ⅰ级车辆荷载的两个轴重140KN的后轮（轴间距1.4m）沿桥梁纵向作用于绞缝轴线上为最不利荷载。由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)查得重车后轮着地长度a2=0.2m，着地宽度b2=0.6m，车轮在板上的布置及压力分布图形如下图所示，铺装总厚度H=0.12+0.1=0.21（m），则a1=a2+2H=0.2+2×0.21=0.62(m)；b1=b2+2H=1.02(m)荷载对悬臂板根部的有效分布宽度为：a=a1+d+2l0=0.62+1.4+2×0.891=3.802(m)作用于每米宽板条上的弯矩为（其中1+μ取1.3）：双轮：Msp=-(1+μ)2P4a(l0-b14)=-1.3×(280/15.208)(0.891-Msp=-15.223(KN·m)单轮：Msp=-(1+μ)P4a(l0-b14)=-1.3×(140/15.208)(0.891-Msp=-7.612(KN·m)作用于每米宽板条上的剪力为：Qsp=(1+μ)2P4a=1.3×(280/15.208)=23.935(3、内力组合按承载能力基本状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为：M=1.2Msg+1.4Msp=1.2×(-3.670)+1.4×(-15.223)=-25.716(KN·m)Q=1.2Qsg+1.4Qsp=1.2×8.237+1.4×23.935=43.393(KN)所以，行车道板的设计内力为：M=-25.716KN·m，Q=43.393KN4、配筋Ⅰ类环境，取ｒ0=1.0,C40混凝土：fcd=18.4MPa,ftd=1.65MPa,ζb=0.56,HRB=280MPa=1\*GB3①求混凝土相对受压区高度x,h=90mm,净保护层厚度20mm,取Φ8HRB335钢筋，有效高度h0=h-as=90-24=66mm受压区高度x≤ζbh0=36.96mm取x=35mm=2\*GB3②求钢筋面积As,fsdAs=fcdbxAs=16100mm2=3\*GB3③配筋，取Φ8钢筋,按间距130mm配置，每米板宽配筋为As=16900mm2＞16100mm2(三)、主梁内力计算一）、主梁荷载横向分布系数1、跨中荷载横向分布系数计算=1\*GB3①主梁的抗弯及抗扭惯性矩Ix和ITx(G-M法)求主梁截面的中心位置（下图单位：cm）ax:平均板厚：h1=12×(14+21)=17.5(ax=180180-1818ax=24806.25+5625002835+4500=80.07(Ix=112×(180-18)×17.53+(180-18)×17.5×(80.07-17.52)2+112×+18×250×(0.5×250-80.07)2=72351.5625+14420347.7+23437500+9084172.05=47.01×106(cm4)=47.01×10-2(m4)T形截面抗扭惯性矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和，即：IT=i=1ncibiti2由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)查得c1=0.333,c2=0.333。ITx=0.333×180×17.53+0.333×(250-17.5)×183ITx=321240.9375+451528.02=7.73×105(cm4)=7.73×10-3(m4)则单位抗弯及抗扭惯性矩Jx=Ix/b=47.01×106/180=26.12×104(cm4/cm)JTx=ITx/b=7.73×105/180=4.29×103(cm4/cm)=2\*GB3②横隔梁抗弯及抗扭惯性矩翼板有效宽度λ（如下图）：b1/λλh/b1/λλh/h1b/横隔梁长度取两边主梁的轴线间距，即l=4b=4×180=720(cm),c=12(995-16)=489.5(cmh/=180(cm),b/=16(cm),c/l=0.680由规范查得λ/c=0.212,所以λ=0.212·c=103.774(cm)求横隔梁截面重心位置ay=2ay=31780.7875+2592003632.125+2880横隔梁的抗弯和抗扭惯性矩Iy和ITy:Iy=112×2λ×h13+2λh1×(ay-h12)2+112b/h/3+b/h/(h/÷2-aIy=16×103.774×17.53+2×102.775×17.5×(44.68-17.52)2+1+16×180×(90-44.68)2Iy=18.47×106(cm4)=0.185(m4)ITy=c1b1t13+c2b2t23，t1/b1=17.5/995=0.018＜0.1b/t1.01.51.752.02.53.04.06.08.010.0∞c0.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.233由上表：得c1=1/3，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯性矩只有独立宽扁板的一半，故取c1=1/6，t2/b2=16/(180-17.5)=0.098,故取c2=1/3,所以，ITy=（1/6）×995×17.53+(1/3)×(180-17.5)×163ITy=1.11×106(cm4)=1.11×10-2(m4)单位抗弯惯性矩及抗扭惯性矩为Jy=Iy/b1=18.47×106/995=1.86×104(cm4/cm)JTy=ITy/b1=1.11×106/995=1.12×103(cm4/cm)=3\*GB3③计算抗弯参数θ和抗扭参数αθ=Bl4Jx/Jy式中：B——桥宽的一半；l——计算跨径。取G=0.43E,则α=G(JTx+JTy)/2EJtxα=0.43E（4.29×103+1.12×103）/2E26.12×1.86α=0.017,a=0.017=0.129=4\*GB3④计算荷载弯矩横向分布影响坐标已知θ=0.218，查G-M法各表格，可得如下数据用内差法求得各梁位处值（如下图）：B3B/4-B-3B/4-B/2-B/40B/4B/2B3B/4-B-3B/4-B/2-B/40B/4B/2CC一号梁：K/=K3B/4+(KB-K3B/4)×(22.5/112.5)=0.2KB+0.8K3B/4二号梁：K/=KB/2-(KB/2-KB/4)×(67.5/112.5)=0.4KB/2+0.6KB/4三号梁：K/=K0列表计算个梁的横向分布影响线坐标值η=5\*GB3⑤绘制荷载分布影响线，求横向分布系数按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m。针对各个主梁进行最不利位置布置，可计算各主梁荷载横向分布系数，见下图：0.5720.4450.2920.1820.0300.3610.3230.2460.1900.1120.1900.1970.2090.2120.2020.5720.4450.2920.1820.0300.3610.3230.2460.1900.1120.1900.1970.2090.2120.202a1、按公路一级和人群荷载3.0KN/m2设计，计算各梁的横向分布系数汽车荷载：一号梁η1汽=12二号梁η2汽=12三号梁η3汽=12人群荷载：一号梁η1人=0.572二号梁η2人=0.361三号梁η3人=2×0.190=0.380a2、梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）汽车荷载如下：1.00.2781.01.00.6671.00.2781.01.00.667公路一级汽车荷载：m1汽=12×m2汽=12×m1汽=12×人群荷载如下：人群荷载：m1人=1.153m2人=-0.153m1人=0二）内力计算1、恒载内力恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算如下=1\*GB3①主梁：g1=［0.18×2.5+(1.8-0.18)(0.14+0.212)］×25=18.34(KN/m=2\*GB3②横隔梁：对于边主梁：g2=｛［1.8-(0.14+0.212)］×（0.14+0.212）g2=0.67(KN/m)对于中主梁：g3=2g2=1.34（KN/m）=3\*GB3③桥面铺装层：沥青混凝土：0.07×7.0×23=11.27（KN/m）沥青碎石混凝土：0.05×7.0×22=7.7（KN/m）混凝土垫层：0.09×7.0×24=15.12（KN/m）所以，g4=11.27+7.7+15.125=6.818（KN/m=4\*GB3④栏杆和人行道：g5=(2×4.5)/5=1.8（KN/m）所以，作用于边主梁的全部恒载集度g为：g=g1+g2+g4+g5=27.628（KN/m）作用于中主梁的恒载集度为：g/=g1+g3+g4+g5=28.298（KN/m）=5\*GB3⑤计算主梁弯矩和剪力，有：Mx=gl2·x-gx·x2=My=gl2-gx=g边主梁恒载内力内力截面位置X剪力Q（KN）弯矩M（KN·M）X=0552.010X=1/4276.004135.92X=1/205514.55中主梁恒载内力内力截面位置X剪力Q（KN）弯矩M（KN·M）X=0565.390X=1/4282.704632.21X=1/205648.292、活载内力=1\*GB3①荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路-Ⅰ级人群荷载备注边主梁14跨/跨中M0.4750.572G—M法计算杠杆法计算支点M00.3341.153G—M法计算杠杆法计算中主梁214跨/跨中M0.4360.361G—M法计算杠杆法计算支点M00.500-0.153G—M法计算杠杆法计算中主梁314跨/跨中M0.410.380G—M法计算杠杆法计算支点M00.6390G—M法计算杠杆法计算=2\*GB3②计算主梁公路一级荷载的跨中弯矩和1/4处弯矩简支梁的基频：f1=π式中：l——结构的计算跨径，l=39.96mE——混凝土弹性模量，C40，E=3.25×1010N/m2Ic——结构的跨中截面的惯性矩，Ic=0.4701m4Mc——结构跨中处单位长度质量，Mc=G/g。其中g=9.81m/s2,G=27.628×106Nf1=［Π/(2×39.962)］3250×0.4701×981/27.628根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)，当1.5HZ≤f1≤14HZ时，μ=0.1767㏑f1-0.0175=0.131+μ=1+0.13=1.13ζ=1，双车道，不折减。公路一级车道荷载的qk和Pk按相应的qk=10.5KN/mPk=180×（1+39.96-550-5）=319.84得Mlq/2=(1+μ)·ζ·Mc·(qk·Ω+Pk·y)Mlq/2=1.13×1×0.475×(10.5×9.99×39.96×0.5＋319.84×9.99)Mlq/2=2839.95(KN/m)Mlq/4=(1+μ)·ζ·Mc·(qk·Ω+Pk·y)Mlq/4=1.13×1×0.475×(10.5×7.493×39.96×0.5＋319.84×7.493)Mlq/4=2130.10(KN/m)=3\*GB3③边主梁人群荷载跨中和1/4处弯矩Mlr/2=Mc·qr·Ω=0.572×3×39.96×9.99÷2=342.51(KN·m)Mlr/4=Mc·qr·Ω=0.572×3×39.96×7.493÷2=256.90(KN·m)=4\*GB3④中主梁2公路一级荷载的跨中和1/4处弯矩，图参照=1\*GB3①中图Mlq/2=1.13×1×0.436×(10.5×9.99×39.96×0.5＋319.84×9.99)Mlq/2=2606.78(KN·m)Mlq/4=1.13×1×0.436×(10.5×7.493×39.96×0.5＋319.84×7.493)Mlq/4=1955.21(KN·m)=5\*GB3⑤中主梁2人群荷载跨中和1/4处弯矩Mlr/2=Mc·qr·Ω=0.361×3×39.96×9.99÷2=216.16(KN·m)Mlr/4=Mc·qr·Ω=0.361×3×39.96×7.493÷2=162.13(KN·m)=6\*GB3⑥中主梁3公路一级荷载的跨中和1/4处弯矩Mlq/2=1.13×1×0.41×(10.5×9.99×39.96×0.5＋319.84×9.99)Mlq/2=2451.33(KN·m)Mlq/4=1.13×1×0.41×(10.5×7.493×39.96×0.5＋319.84×7.493)Mlq/4=1838.61(KN·m)=7\*GB3⑦中主梁3人群荷载的跨中和1/4处弯矩Mlr/2=Mc·qr·Ω=0.38×3×39.96×9.99÷2=227.54(KN·m)Mlr/4=Mc·qr·Ω=0.38×3×39.96×7.493÷2=170.66(KN·m)弯矩组合表梁号内力恒载人群汽车1.2恒载+1.4（汽+人）1Ml5514.55342.512839.9511072.904Ml4135.92256.92130.108304.9042Ml5648.29216.162606.7810730.064Ml4236.21162.131955.218047.7283Ml5648.29227.542451.3310528.366Ml4236.21170.661838.617896.43=8\*GB3⑧计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面车道活载的最大剪力边主梁：Qlq/2=(1+μ)·ζ·Mc·(qk·Ω+1.2Pk·yk)Qlq/2=1.13×1×0.475×(10.5×0.5×39.96÷4＋319.84×0.5×1.2)Qlq/2=131.16(KN)中主梁2：Qlq/2=1.13×1×0.436×(10.5×0.5×39.96÷4＋319.84×0.5×1.2)Qlq/2=120.39（KN）中主梁3：Qlq/2=1.13×1×0.41×(10.5×0.5×39.96÷4＋319.84×0.5×1.2)Qlq/2=113.21(KN)=9\*GB3⑨计算边主梁、中主梁2、中主梁3跨中截面人群活载的最大剪力边主梁：Qlr/2=0.572×3×(0.5×0.5l×0.5)=8.57(KN)中主梁2：Qlr/2=0.361×3×(0.5×0.5l×0.5)=5.41(KN)中主梁3：Qlr/2=0.380×3×(0.5×0.5l×0.5)=5.69(KN)=10\*GB3⑩计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点截面车道活载的最大剪力横向分布系数变化区域段长度：α=0.5l-9.95=10.03m影响线面积Ω=1×0.5×39.96=19.98QO,q=(1+μ)·ζ·Mc·(qk·Ω+1.2Pk·yk)+ΔQA边主梁：QO,q=1.13×1×0.475×（10.5×19.98+1.2×319.84×1）+ΔQAQO,q=318.61KN+ΔQA中主梁2：QO,q=1.13×1×0.436×（10.5×19.98+1.2×319.84×1）+ΔQAQO,q=292.45KN+ΔQA中主梁3：QO,q=1.13×1×0.41×（10.5×19.98+1.2×319.84×1）+ΔQAQO,q=275.01KN+ΔQA附加三角形荷载重心处的影响线坐标为Y-=11×(39.96所以，ΔQA=（1+μ）·ζ·［0.5a·(m0-mc)qk·Y-+1.2·(m0-mc)·Pk·yk］边主梁：ΔQA=1.13×1×［0.5×10.03×（0.334-0.475）×10.5×0.916+(0.334-0.475)×1.2×319.84×1］ΔQA=-68.84KN中主梁2：ΔQA=1.13×1×［0.5×10.03×（0.5-0.436）×10.5×0.916+(0.5-0.436)×1.2×319.84×1］ΔQA=31.25KN中主梁3：ΔQA=1.13×1×［0.5×10.03×（0.639-0.41）×10.5×0.916+(0.639-0.41)×1.2×319.84×1］ΔQA=111.80KN故公路一级荷载的支点剪力为：边主梁：QO,q=318.61-68.84=249.77KN中主梁2：QO,q=292.45-31.25=323.7KN中主梁3：QO,q=275.01-11.80=386.81KNeq\o\ac(○,11)计算边主梁、中主梁2、中主梁3支点处人群荷载最大剪力Q0C=mc·Pr·Ω+0.5a·(m0-mc)·Pr·Y-边主梁：Q0C=0.572×3×19.98+0.5×10.03×(1.153-0.572)×3×0.916Q0C=42.29KN中主梁2：Q0C=0.366×3×19.98+0.5×10.03×(-1.153-0.361)×3×0.916Q0C=14.55KN中主梁3：Q0C=0.38×3×19.98+0.5×10.03×(0-0.38)×3×0.916Q0C=17.54KNeq\o\ac(○,12)计算边主梁、中主梁2、中主梁3的1/4跨处车辆荷载最大剪力Ω=0.5×0.75×0.75l=11.24Qlq/4=（1+μ）·ζ·mc·(qk·Ω+1.2·Pk·yk)边主梁：Qlq/4=1.13×1×0.475×（10.5×11.24+1.2×319.84×0.075）Qlq/4=217.85KN中主梁2：Qlq/4=1.13×1×0.436×（10.5×11.24+1.2×319.84×0.075）Qlq/4=199.96KN中主梁3:Qlq/4=1.13×1×0.41×（10.5×11.24+1.2×319.84×0.075）Qlq/4=188.04KNeq\o\ac(○,13)计算边主梁、中主梁2、中主梁3在1/4跨处的人群荷载剪力值Qlr/4=qk·mc·Ω边主梁：Qlr/4=3×0.572×（0.5×0.75×0.75l）=19.29KN中主梁2：Qlr/4=3×0.361×（0.5×0.75×0.75l）=12.17KN中主梁3：Qlr/4=3×0.38×（0.5×0.75×0.75l）=12.81KN剪力组合值（单位：KN）梁号内力恒载人群汽车1.2恒载+1.4（汽+人）1Q0552.0142.29249.771071.30Ql2768.57131.16526.82Ql019.29217.85332.002Q0565.3914.55323.71152.02Ql282.75.41120.39515.36Ql012.17199.96296.9823Q0565.3917.54386.611244.56Ql282.75.69113.21505.7Ql012.81188.04281.19（四）主梁截面设计与配筋由《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土板桥涵设计规范》(JTGD62-2004)知，fcd=18.4MPa,ftd=1.65MPa,fsd=280MPa,ζb=0.56,r0=1.0弯矩计算值：Mu=r0Md=11072.904KN/mhf/=(140+210)÷2=175mm采用焊接钢筋骨架，故可用as=30+0.07×1800=156mm则截面的有效高度：h0=1800-156=1644mm翼缘板有效高度：按计算跨度的1/3为13.32m按翼缘板厚b+12hf/=180+12×175=2.28m或1.8m取三者最小值bf/=1800mm=1\*GB3①判定T形截面类型fcdbf/hf/（h0-0.5hf/）=18.4×1800×175×(1644-0.5×175)=9021.47KN·m＜Mu=11072.904KN·m故属于第二类T形截面=2\*GB3②求受压高度，得11072.904×106=18.4×180x(1644-0.5x)+18.4×(1800-180)×175×(1644-0.5×175)x=685mm＞hf/=3\*GB3③求受拉钢筋面积AsAs=［fcdbfx+fcd(bf/-b)hf/］/fsd=26733mm2故选用44Φ28（27095mm2）(五）横隔梁的设计与计算横隔梁弯矩计算=1\*GB3①从主梁计算知θ=0.218，a=0.129，当f=0时用G-M法查表如下：其中B=4.5m，a是横隔梁间距9.95m=2\*GB3②计算荷载的峰值ｒ车辆荷载沿桥跨方向布置，应使跨中横隔梁受力最大，如图：ｒ汽=2ｒ汽=(2÷39.96)［(140÷2)sin+(140÷2)sin(19.98Π/39.96)+(120÷2)+(120÷2)sin(28.18Π/39.96)+(30÷2)sinｒ汽=(2÷39.96)·(69.576+70+51.141+9.55+47.958)=12.424KN/mｒ人=（4q人）/Π=3.820KN/m=3\*GB3③计算跨中横隔梁中间截面的弯矩跨中截面弯矩影响线如下：-7.612-3.4465.36910.7541.942-7.612-7.612-3.4465.36910.7541.942-