磁感应强度的计算课件

第十一章真空中的恒定磁场1精选课件第十一章真空中的恒定磁场1精选课件§11-1磁感应强度磁场的高斯定理一、基本磁现象磁性：可吸引铁、镍、钴等物质的性质。这种作用是通过磁场进行的。磁性材料和电流都能产生磁场。

天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4)

（1）磁性材料1.产生磁场的物质2精选课件§11-1磁感应强度磁场的高斯定理一、基本磁现象

人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种或多种二价金属氧化物(CuO，MnO,BaO等)的粉末混合高温烧结而成。

（2）电流（或运动电荷）周围存在磁场小磁针发生转动。奥斯特实验：3精选课件人工磁铁：氧化铁(Fe2O3)与一种或多种二价2.磁场对电流（或运动电荷）产生磁力作用揭示出磁铁会对电流施加作用力。安倍实验：4精选课件2.磁场对电流（或运动电荷）产生磁力作用安培实验：相互吸引相互排斥5精选课件安培实验：相互吸引相互排斥5精选课件3.安培分子电流假说安培分子电流观点：物质的每个分子都存在着回路电流----分子电流结论：磁现象的本源是电流，实质上是运动的电荷。分子电流作定向排列，则宏观上就会显现出磁性来。6精选课件3.安培分子电流假说结论：磁现二、磁感应强度实验：试验点电荷q以速度沿不同方向射入磁场中。实验规律如下：(1)q受到的磁力的方向总是垂直于的方向。场中各点都有一特定方向，电荷沿该方向(或其反方向)运动时不受磁力的作用。q7精选课件二、磁感应强度实验：试验点电荷q以速度沿定义该特定方向(或反向)为该点的磁感应强度的方向。（2）当时，q受力最大，定义磁感应强度大小q8精选课件定义该特定方向(或反向)为该点的磁感应强度的方向：按q为正电荷时，的方向确定。qB的单位：特斯拉(T)，高斯（Gs）9精选课件的方向：按q为正电荷时，三、磁场的高斯定理1.磁感应线(磁力线)

的大小：通过某点与垂直的单位面积的磁力线数(数密度)。的方向：曲线上任一点的切线方向。10精选课件三、磁场的高斯定理1.磁感应线(磁力线)

与电力线的区别：磁力线是一系列围绕电流、首尾相接的闭合曲线。11精选课件与电力线的区别：磁力线是一系列围绕电流、首2.磁通量：通过磁场中某一曲面的磁力线数。单位：韦伯(Wb)12精选课件2.磁通量：通过磁场中某一曲面的磁力线数。单位由于磁力线是闭合的，无头无尾,对磁场中任一闭合曲面S，穿入的磁力线数（穿入面通量为负）等于穿出磁力线数（穿出面通量为正），磁通量为3.磁场的高斯定理磁场是无源场或涡旋场。13精选课件由于磁力线是闭合的，无头无尾,对磁场中任一闭合问题：能等于零吗？磁单极子存在吗？NS14精选课件问题：能

一、毕奥-萨伐尔定律（电流的磁场）§11-211-3毕奥-萨伐尔定律电流元在P点激发的磁感应强度大小：方向：的方向15精选课件一、毕奥-萨伐尔定律（电流的磁场）§11-211-对载流导线毕-萨定律是实验定律，闭合回路各电流元磁场叠加结果与实验相符，间接证明了毕-萨定律的正确性。----真空磁导率单位(SI)：I为安倍(A)，B为特斯拉(T)16精选课件对载流导线毕-萨定律是实验定律，闭合回路各

任取一电流元，它在P点激发的磁感应强度长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的。二、毕奥-萨伐尔定律的应用1.载流长直导线的磁场17精选课件任取一电流元，它在P点激发的磁感应强度

各个电流元在P点产生的磁场方向相同方向垂直于纸面向内。18精选课件各个电流元在P点产生的磁场方向相同方向垂直化为同一变量β积分：则19精选课件化为同一变量β积分：则19精选课件方向垂直于纸面向内。20精选课件方向垂直于纸面向内。20精选课件

角

从垂线向上转(沿I流向)则取正值,从垂线向下转(沿I反向)则取负值。对无限长载流直导线有则o21精选课件角从垂线向上转(沿I流向)则取正值,从

取轴线为x轴，任取一电流元,其方向如图，垂直纸面向外。半径为R的圆形载流导线通有电流I，求其轴线上P点的。2.载流圆线圈轴线上的磁场22精选课件取轴线为x轴，任取一电流元方向沿x轴正方向。由对称性可知，磁场沿轴线方向。23精选课件方向沿x轴正方向。由对称性可知，磁场沿轴线方向。23精选圆心处(x

=0)也可用右手定则直接判断其方向。24精选课件圆心处(x=0)也可用右手定则直接判断其方向。24精选课件3.载流直螺线管轴线上的磁场设螺线管的半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I，求轴线上P点的。距P点水平距离l处任取一小段dl，25精选课件3.载流直螺线管轴线上的磁场设螺线dl上匝数方向沿轴线向右。根据圆电流轴线各点磁感应强度结果，得26精选课件dl上匝数方向沿轴线向右。根据圆电流轴线各点磁感应强度结果，

换成变量积分：27精选课件换成变量积分：27精选课件

螺线管为无限长时，

----与P的位置无关28精选课件螺线管为无限长时，----与P的位置无关28精选课件例：如图无限长通电导线，求圆心O处的磁感应强度。设半圆弧的半径为R。IoABCD

解：直线电流AB在O点激发的磁感应强度为29精选课件例：如图无限长通电导线，求圆心O处的磁感应强度。IoABCD方向垂直纸面向外。30精选课件IoABCD方向垂直纸面向外。30精选课件方向垂直纸面向内。半圆弧电流在O点激发的磁感应强度为IoABCD31精选课件方向垂直纸面向内。半圆弧电流在O点激发的磁感应强直线电流CD在O点激发的磁感应强度为零。根据毕奥-萨伐尔定律IoABCD32精选课件直线电流CD在O点激发的磁感应强度为零。根据毕奥-萨伐尔定律O点的磁感应强度为设垂直纸面向内方向为正，则磁感应强度方向垂直纸面向内。IoABCD33精选课件O点的磁感应强度为设垂直纸面向内方向为正，则磁感应解：建立如图所示的坐标系，取宽为dx距P为x的无限长的电流线元，例:[习题11-13(1),P.268]宽度为a的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求薄片平面内距薄片左端为r处P点的磁感应强度。它在P激发的磁感应强度34精选课件解：建立如图所示的坐标系，取方向垂直于纸面向外。所有的电流线元在P点的同向，方向垂直于纸面向外。35精选课件方向垂直于纸面向外。所有的电流线元在P点的同向例：一均匀带电圆环，带有正电荷q，半径为R。它在圆平面内以角速度ω绕圆心转动，求圆心处的磁感应强度。ROq解：圆环转动时形成圆电流，它的电流强度36精选课件例：一均匀带电圆环，带有正电荷q，半径为R。ROq引伸：若为均匀带电圆盘如何计算？r提示：把圆盘分成许多同心细圆环，其带电量形成电流强度再求方向垂直纸面向内。37精选课件ROq引伸：若为均匀带电圆盘如何计算？r提示：把圆二、运动电荷产生的磁场取电流元I为单位时间内通过截面S的电量，38精选课件二、运动电荷产生的磁场取电流元I为单位时间内通过截面S的电流元内粒子数

方向与电荷速度方向相同，上式写为平均每个粒子激发的磁感应强度39精选课件电流元内粒子数方向与电荷速度方向相同，+q即一个速度为、电量为q的电荷产生的磁感应强度静止电荷只激发静电场，不激发磁场。运动的电荷不但激发电场，而且激发磁场。40精选课件+q即一个速度为、电量为q的电荷产生的磁感应强度§11-4安培环路定律I1I2L----安培环路定律在磁场中，磁感应强度沿任一闭合曲线的环流等于穿过积分回路的所有电流的代数和乘以真空磁导μ0。41精选课件§11-4安培环路定律I1I2L----安培环路定律证明：先以长直电流为例说明。1.取半径为r的闭合磁力线为积分回路L，回路方向与磁场方向相同。rL42精选课件证明：先以长直电流为例说明。1.取半径为r若取回路的方向与磁场方向相反，则rL2.在与导线垂直的平面内，取围绕I的任意闭合回路为积分路径L。43精选课件若取回路的方向与磁场方向相反，则rLr44精选课件r44精选课件3.围绕I的回路L不在与电流垂直平面内。线元同样可分解为dl//和dl⊥两个分量，有同样的结果：IL45精选课件3.围绕I的回路L不在与电流垂直平面内。4.I

在回路L外Aφ46精选课件4.I在回路L外Aφ46精选课件其中Ii在L外时，5.有多根载流导线存在LI1I2I347精选课件其中Ii在L外时，5.有多根载流导线存在LI1I2I3I1I2LI3----安培环路定律对任意几何形状的通电导线，上面结论都适用。在磁场中，沿任一闭合曲线的环流等于穿过积分回路的所有电流的代数和乘以真空磁导μ0。48精选课件I1I2LI3----安培环路定律对任意几何形状

安培环路定律中电流符号的确定：积分路径绕行方向按右手螺旋法则可确定一个方向，电流方向与它相同时电流为正，相反时电流为负。49精选课件安培环路定律中电流符号的确定：1.回路外面的电流对的环流没有贡献，但回路上各点的却是由回路内外所有电流决定的。2.安培环路定律反映了磁场是非保守场，与静电场本质上不同。说明：I1I2LI350精选课件1.回路外面的电流对的环流没有贡献，一、均匀载流的无限长圆柱形导体内外的磁场§11-5安培环路定律的应用由于电流是均匀分布在截面上的，根据对称性，磁力线是以圆柱轴线为中心的同心圆。51精选课件一、均匀载流的无限长圆柱形导体内外的磁场§11-ab取以轴线为中心、半径为r的圆为积分回路L，回路方向与相同，52精选课件ab取以轴线为中心、半径为r的圆为积分回路

r<R时：穿过积分回路L的电流为r>R时：53精选课件r<R时：穿过积分回路L的电流为r>R时：53若把圆柱体改为空心圆柱桶，内外的磁场如何？54精选课件若把圆柱体改为空心圆柱桶，内外的磁场如何？54精二、载流长直螺线管