中山二中2009届高三第2次月考数学试题-

中山市第二中学2009届高三第2次月考数学试卷选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分).已知CoSθtanθ<0,A.第一或第二象限角C.第三或第四象限角那么角θ是(.AABC中πA. 6/A=-3兀B.4B.第二或第三象限角D.第一或第四象限角BC=3,AB=J6，则/C=( )3π π 3πC.彳D.4或彳,,)3.将函数y=sin(2X-ɪ)的图象先向左平移B，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍3 6(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为().A.y=-CoSXB.y=sin4XC.y=sin(X-6D.y=SinX4.若集合S=〈a.{0}X-1,x∈R[B.{y∣y≥0}T=^yIy=log(χ+1),χ>τ},则S∩T等于(2C.SD.Ty|y=[1V2),)5.设a、b满足0<a<b<1,则下列不等式中正确的是 ()A.aa<abB.ba<bbC.aa<bD.bb<aba6.右图为函数y=m+logXnA.m<0,n>1C.m>0,0<n<1的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是()n>10<n<17.函数f(X)=2X—6+lnX的零点一定位于下列哪个区间(A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.B.m>0D.m<0,,8.兀7如图，函数y=ASin(3X+φ)(A>0,0<φ<兀)的图象经过点(--,0).(6兀,0),且该函数的最大值为2,最小值为一23X,πλy=2sin(-7-+)2 43X,兀、C.y=2Sin(-+)2 6则该函数的解析式为(y=2sin(g+?X,兀、D.y=2sin(-+—)269.下列命题正确的是(A.(一 π、Sin2X+-V 3J内单调递增y°函数y=,)”,πJ)B.函数y=cos4X-sin4X的最小正周期为2兀一一(π)一一一一、.一.(π) .一,一一一.C函数y=Cos%+-的图像是关于点-,0成中心对称的图形I3J 16πD.f π) π 函数y=tan%+-的图像是关于直线％=-成轴对称的图形I 3J 6610.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间％(分)的函数关系表示的图象只可能是()二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分共20分)11.函数f(%)=J%-2|-1 、、、的定义域为log(%-1)2.已知函数f(%)由右表给出，无2I_3_八X)2I31则满足f(f(%))>f(3)的％的值是.函数f(%)=—X2+2ax+1—a在区间［0,1］上的最大值为2,则实数a的值是.给出下列四个命题：①函数y=a%(a>0且a≠1)与函数y=loga%(a>0且a≠1)的定义域相同；a②函数y=%3与y=3%的值域相同；1 (1+2%)2③函数y=-+--—与y=-——都是奇函数；2%-1 %-2%④函数y=(%-1)2与y=2%-1在区间［0,+∞)上都是增函数，其中正确命题的序号是.(把你认为正确的命题序号都填上)∖∖∖∖∖'∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖中山市第二中学2009届高三第2次月考数学答题卷二．填空题：请把答案填在题中横线上(每小题5分，共20分)11. 12. 13. 14.三解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、(本小题满分12分)设f(x)=6cos2X—/3sin2X.4(1)求f(X)的最大值及最小正周期(2)若锐角α满足f(α)=3—2\：3，求tan5α的值。密号学封线内不要答名姓题\\\\\'∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖16.(本小题满分12分)在AABC中，已知角A为锐角，且A兀A[cos(ι—2A)—1]sin(π+—)sin(———)f(A)= 2 -2———+cos2A。c-πA A、Sin2(———)—Sin2(π——)

22 2级班(1)求f(A)的最大值；,C7兀,(2)若A+B=--,f(A)=1,BC=2,求AABC的三个内角与AC边的长。JL乙17,(本题满分14分)函数，f(X)=ax2+bx+1(a,beR)(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式.⑵在(1)的条件下，当xeL2,21时，g(x)=f(x)-kx是单调递增函数，求实数k的取值范围。18.(本题满分14分)设a∈R，函数f(X)=ax3-3X2.(1)若X=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值；(2)若函数，g(x)=f(x)+f'(x)，X∈[0,2]在X=0处取得最大值，求a的取值范围19,（本题14分）设函数f（X）的定义域是（0,+8）,对任意正实数m,n恒有f（mn）=f（m）+f（n）,且当X>1时，f(x)>0,f(2)=1… (1(1)求f(1),f-\2，f（16）的值；⑵求证：f（X）在（0,+8）上是增函数;)⑶求方程4sinX=fG）的根的个数.\\\\\∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖∖'20.(本题14