四年级奥数还原法解题

四年级奥数还原法解题集团标准化工作小组#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第十三周还原法解题还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况：（1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；（2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少；（3）表格还原：多个总量之间相互交换。符号还原请在正确的结论后面打“J”，错误的结论后面打“义”：(1)口+6=8,(2)口-6=8,□=8-6□=8-6( )( )(3)^^6=8,□=8X6( )(4)口义2=8,□二8：2( )☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“义”变“：”，“：”变“义”。例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁答：这位老人今年83岁。方法总结：符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，减号变加号，乘号变除号，除号变乘号。练习一1、当当的爷爷今年的年龄减去15岁后，缩小4倍，再减去6之后，乘以10，恰好是100岁。当当的爷爷今年多少岁（画出流程图）2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，乘以4，正好是32岁。”请算一算，小军的爸爸今年多少岁3、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历卡片多少张 「换个角度想一想, \一个流程图能不能将三种不同的变化过程表示出来需要画几个流程图呢k）线段图还原请在正确的结论后面打“J”，错误的结论后面打“义”：TOC\o"1-5"\h\z一个数的一半是10,那么这个数是10X2=20。 （ ）一个数的一半多5是10,那么这个数是（10+5）X2=30。 （ ）一个数的一半少5是10,那么这个数是（10-5）X2=10。 （ ）☆已知一个数的一半多（少）几是多少,求这个数时,用倒推法,用结果减去（加上）多的差再乘2。例2.某人去储蓄所取款,第一次取了存款数的一半还多5元,第二次取了余下的一半还多5元,还剩125元。他原有存款多少元解：开始5

的一半还多5元,还剩125元。他原有存款多少元解：开始5

5第一次之1 L噎个角度想一想: '如图，要想求出每条第一次后：（125+5）X2=二次（元）1251线段代表的钱数，必须，开始：（260+5）X2=530（元）答：他原有存款530元。方法总结：画出线段图,倒推时,遇多就加,遇少就减,先求一半,然后乘2。练习二1、某人从甲地到乙地。他第一次行了全程的一半多5千米,第二次行了余下的一半少10千米,第三次行了20千米,这时他离乙地还有5千米。甲乙两地相距多少千米（画出线段图）

2、爸爸买了一些橘子。全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。问：爸爸买了多少个橘子3、批发站有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩600筐。问：这个批发站原有苹果多少筐表格还原请在正确的结论后面打“J”，错误的结论后面打“义”：（1）A和B共买了10个苹果，人拿了2个苹果送给B之后，A、B共有8个苹果。（2）A和B共买了10个苹果，人拿了2个苹果送给B之后，A、B共有10个苹果。（3）A有10个苹果，B有11个苹果，C有12个苹果，C给A5个苹果，给B3个苹果，现在A、B、C共有41个苹果。 （ ）☆在几个数量之间互相交换，总数量不变。例3.甲、乙、丙一共有36本故事书。甲 解：36:3=12（本）向丙借了3本，甲给了乙4本，乙给了丙（单位：12 12+5=112-5=7512 12+5=112-5=7各原有多少本书。答：甲原有故13本，丙各原有多少本书。答：甲原有故13本，丙12+4=1书16本，:有格事书17- 7乙原1有故事书10本。"7+3=103=13方法总结：根据变化前后的总数不变，先求出最后每个人的数量，然后画出表格，从结果依次倒推求出原来的数量。练习三1、甲、乙、丙、丁四个小朋友一共有彩色玻璃弹子100颗。甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁6颗，丁给甲2颗后四人的弹子数相等。他们原来各有弹子多少颗（画出表格）2、有26本书，兄弟两人争着去拿。弟弟抢在前面，刚拿到手上，哥哥赶到了。哥哥看弟弟拿得太多，除了拿走剩下的书，还抢走弟弟的一半。弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不肯，弟弟还给了哥哥5本。这时，哥哥比弟弟多拿2本。问：最初弟弟拿走了多少本3、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚。开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三个人的铜钱数都是8枚。原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱r \换个角度想一想：从最后三人的铜钱数倒推，使别人增加一倍，也综合练习1、有一箱图书，小红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2本，小强再拿走剩下的一半多3本，箱里还剩2本。问：这箱图书共有多少本2、甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本。班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲，这时四个组的书一样多。请问甲组原来有多少本书3、篮中有许多梨子。如果将其中的一半又1个给第一个人，将余下的一半又2个给第二个人，然后将剩下的一半又3个给第三个人，篮中刚好一个也不剩。问：篮中原来有多少个梨子4、笑笑和淘气各有画片若干张。如果笑笑拿出和淘气同样多的画片送给淘气，淘气再拿出和笑笑同样多的画片给笑笑，这时两个人都有24张。问：笑笑和淘气原来各有画片多少张5、姐妹三人分48个苹果。如果老三先把所得苹果的一半平分给老大、老二，接着老二把自己现有苹果的一半平分给老三和老大，最后老大把自己现有苹果的一半平分给老二、老三，这时每人的苹果数恰好相同。问：