启东市20162017学年七年级上期中数学试卷含解析

2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）12m2m3m时，应记作（）．若是水库的水位高于正常水位时，记作+，那么低于正常水位A．+3mB．﹣3mCD．﹣．+2a，4xy，a2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）．代数式+，，A．6个B．5个C．4个D．3个3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米4．以下各式中，是同类项的是（）A．xy2与5x2yB．3ab3与﹣abcC．12pq2与﹣8pq2D．7a与2b5．某种药品的说明书上，贴如同下列图的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mgB．20mg～30mgC．15mg～40mgD．20mg～40mg6aaa是（）．若||＞，则A．正数B．负数C．非正数D．非负数23x6的式子为（）7．减去﹣3x得x﹣+A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+68．以下各对数中，数值相等的是（）A．﹣7与（﹣2）72与（﹣3）2C．﹣3×232D．﹣（﹣322B．﹣3与﹣3×2）与﹣（﹣2）39．下面四个整式中，不能够表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A．﹣6B．0C．﹣2D．﹣3二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．第1页（共12页）12．若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式．13．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是．15a2b=5，则92a4b的值为．16．观察以下单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，第2016个单项式为，第n个单项式为．17．若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=．55a4a3a2a32a16a8a4a2aa18．若（x﹣1）=a0x+1x+2x+3x+4x+a5，则0+1+2+3+4+5=．三．解答题（共96分）19．计算：1）﹣9+（+）﹣（﹣125）+（﹣）（）+（﹣（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）4）﹣1413332（﹣（﹣）÷×|﹣（﹣）|20．化简1）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．2）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．21a1|+（2ab2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．．已知|﹣+）+22．在数轴上表示以下各数，并用“＜”把它们连接起来．5203，﹣，﹣，，|﹣|23．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量可否吻合标准，高出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：g）袋数1434531）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？3）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？第2页（共12页）26．某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而获取﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．27．观察以下三行数：0，3，8，15，24，②2，5，10，17，26，③0，6，16，30，48，（1）第①行数按什么规律排行？（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）28．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？第3页（共12页）2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）12m2m3m时，应记作（）．若是水库的水位高于正常水位时，记作+，那么低于正常水位A．+3mB．﹣3mCD．﹣．+【考点】正数和负数．【解析】在一对拥有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“”“”2m时，记作2m，那么低【解答】解：正和负相对，所以，水库的水位高于正常水位+于正常水位3m时，应记作﹣3m．应选B．2a，4xy，a2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）．代数式+，，A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】单项式．【解析】依照单项式的定义进行解答即可．【解答】解：代数式a，4xy，a2016a2中单项式有4xy，a，+，，，bc，﹣2016，a2bc，﹣，单项式的个数有5个．应选：B．3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【考点】有理数的减法．【解析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．应选C．4．以下各式中，是同类项的是（）A．xy2与5x2yB．3ab3与﹣abcC．12pq2与﹣8pq2D．7a与2b【考点】同类项．【解析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【解答】解：A、xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；第4页（共12页）3B、3ab与﹣abc中所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq2与﹣8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a与2b中，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项错误．应选C．5．某种药品的说明书上，贴如同下列图的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mgB．20mg～30mgC．15mg～40mgD．20mg～40mg【考点】有理数的除法．【解析】若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间．选C6aaa是（）．若||＞，则A．正数B．负数C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【解析】依照绝对值的意义由|a|＞a获取a＜0．【解答】解：∵|a|＞a，a＜0．应选B．7．减去﹣3x23x6的式子为（）得x﹣+26B．x23x6C．x2﹣6xD．x2﹣6x6A．x++++【考点】整式的加减．【解析】本题观察整式的加法运算，要先去括号，尔后合并同类项．22=﹣3x+x﹣3x+6应选D．8．以下各对数中，数值相等的是（）7与（﹣2）72与（﹣3）232×2D．﹣（﹣32A．﹣2B．﹣3C．﹣3×2与﹣3）与﹣（﹣2）3【考点】有理数的乘方．【解析】依据有理数乘方的法规对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、依据有理数乘方的法规可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项吻合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不吻合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不吻合题意；第5页（共12页）23D、﹣（﹣3）=﹣9，﹣（﹣2）=8，故D选项不吻合题意．应选：A．9．下面四个整式中，不能够表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【解析】依照题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也能够用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：Ax3x22x，所以、大长方形的面积为：（+）（+），空白处小长方形的面积为：阴影部分的面积为（x3x22x，故正确；+）（+）﹣B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为xx332=6xx36，故正确；（+）和×，所以阴影部分的面积为（+）+C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3x22，故正确；（+）+2D、x+5x，故错误；10．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A．﹣6B．0C．﹣2D．﹣3【考点】有理数的混杂运算．【解析】依照※的含义，以及有理数的混杂运算的运算方法，求出算式2※x﹣4※x的值是多少即可．【解答】解：当x=3时，x﹣4=3﹣4=﹣1，∴2※x﹣4※x=2※﹣1※3=2﹣（﹣1）※3=3※3=3﹣3=0应选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【解析】依照只有符号不相同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，依照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，依照负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．第6页（共12页）【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．12．若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请2写出这个多项式8x﹣5x﹣2．【解析】依照多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．2【解答】解：由题意可知：8x﹣5x﹣2．2故答案为：8x﹣5x﹣2．13．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为6.96×105千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【考点】数轴．【解析】画出数轴，找到﹣2对应的A点，再向左右各搬动5个单位，即可获取所求的值．【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各搬动5个单位获取B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．15．若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为﹣1．【考点】代数式求值．【解析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，故答案为：﹣1．16．观察以下单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5第2016个单项式为2016，第n个单项式为（﹣nn2016a1）na．【考点】单项式．【解析】经过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：由﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，则下一个单项式为：﹣5a5，第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，第7页（共12页）nn故第n个单项式为：（﹣1）na．故答案为：﹣5a5，2016a2016；（﹣1）nnan．17．若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=20．【考点】代数式求值．【解析】第一依照绝对值的性质求得p、q的值，然代入计算即可．【解答】解：当a＞0，b＞0时，有最大值，此时p=3，当a、b异号或同为负数时，有最小值，此时q=﹣1．原式=6×3+2×1=20．故答案为：20．55a4a3a2a32a16a8a4a2aa18．若（x﹣1）=a0x+1x+2x+3x+4x+a5，则0+1+2+3+4+5=2．【考点】代数式求值．【解析】分别将x=0和x=2代入能够得出结果．【解答】解：当x=0时，a5═﹣1，当x=2时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（2﹣1）5，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4﹣1=1，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2．三．解答题（共96分）19．计算：（1）﹣9+（+）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣）211﹣+）×（﹣24（）（﹣）（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）4）﹣1413332（﹣（﹣）÷×|﹣（﹣）|【考点】有理数的混杂运算．【解析】（1）原式利用减法法规变形，结合后相加即可获取结果；2）原式利用乘法分配律计算即可获取结果；3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可获取结果；4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可获取结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+12﹣5+﹣=﹣2；2）原式=﹣24+36+9﹣14=7；3）原式=﹣+××=﹣1=﹣；（+（4）原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．第8页（共12页）20．化简1）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．2）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减—化简求值．【解析】（1）原式去括号合并即可获取结果；2）把A与B代入B﹣2A中，去括号合并即可获取结果．【解答】解：（1）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=6x﹣11y；2）B﹣2A=（2m2﹣3n2﹣m）﹣2（m2﹣2n2+2m）=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m．21．已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】依照非负数的性质，可求出x、y的值，尔后将代数式化简再代值计算【解答】解：由|a﹣1|+（2a+b）2=0，得a=1，b=﹣．22222原式=7ab+4ab﹣5ab﹣10ab+6ab22=ab+ab．当a=1，b=﹣时，原式=12×（﹣）+1×（﹣）2=﹣+=﹣．22．在数轴上表示以下各数，并用“＜”把它们连接起来．5，﹣2，﹣，0，|﹣3|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【解析】先把各数表示在数轴上，再用“＜”连接．【解答】解：由于|﹣3|=3，把各数表示在数轴上以下列图：所以﹣2＜﹣＜0＜|﹣3|＜5．23．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．【考点】代数式求值．【解析】依照倒数，相反数求出ab=1cd=0，由绝对值的定义可得x=3，+±，再代入求出即可．【解答】解：由题意得ab=1cd=0x=3+±，当x=3时，原式=2+0﹣2×3=8，当x=﹣3时，原式=2+0+2×（﹣3）=﹣4．综上所述，2（ab）2016+c+d+2x的值为8或﹣4．第9页（共12页）24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量可否吻合标准，高出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：g）袋数1434531）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？3）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】正数和负数．【解析】（1）依据有理数的加法，可得答案；2）依据有理数的加法，可得答案；3）依照合格率，可得答案．【解答】（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24g，答：多了24克2）450×20+24=9024g，答：20袋食品的总质量是9024g，3）由题意，得合格产品数为17，合格率17÷20×100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率85%．25．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行多少千米？2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？【考点】列代数式．【解析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总行程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总行程=83×3+77×2=403km．26．某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而获取﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．【考点】整式的加减．【解析】依照题意能够求得这个多项式，从而能够求得正确的答案．【解答】解：由题意可得，（﹣7y2﹣4xy+4x2）﹣（2x2﹣5xy+6y2）2222=﹣7y﹣4xy+4x﹣2x+5xy﹣6y∴（2x2﹣5xy+6y2）﹣（﹣13y2+xy+2x2）2222第10页（共12页）=﹣6xy+19y2，即正确的答案是：﹣6xy+19y2．27．观察以下三行数：0，3，8，15，24，②2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，1）第①行数按什么规律排行？2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别从①②③行数中取