北师大七年级下《第五章生活中的轴对称》能力提升训练含答案

北师大七年级下《第五章生活中的轴对称》能力提升训练含答案北师大七年级下《第五章生活中的轴对称》能力提升训练含答案北师大七年级下《第五章生活中的轴对称》能力提升训练含答案生活中的轴对称能力提升训练一、选择题1.以下列图形中，不用然是轴对称图形的是（）A.一条线段B.两条订交直线C.有公共端点的两条线段D.角如图，已知△ABC的两条边AC=8，BC=6，现将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，则△BCE的周长是（）A.

10

B.

12

C.14

D.223.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则张开①后获取的是（

）A.B.C.D.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠获取△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）A.2-2B.6C.2-2D.4如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）A.

3

B.

C.5

D.在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，且AB分别交线段PM于A，交线段PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周长为36厘米，则MN的长为（）A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米7.如图，一张三角形纸片ABCC=90°AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A，其中∠，落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A.＞＞bB.＞＞C.c＞＞D.b＞＞acabacbac如图的2×4的正方形网格中，△ABC的极点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个在俄罗斯方块游戏中，全部出现的方格体自由下落，若是一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案以下列图，现又出现一小方格体，必定进行以下哪项操作，才能拼成一个完满图案，使其全部自动消失（）A.顺时针旋转90°，向下平移B.逆时针旋转90°，向下平移C.顺时针旋转90°D.，向右平移逆时针旋转90°，向右平移ABCADE关于直线lABCADE；②l垂直均分DBC=E10.如图，△和△对称，以下结论：①△≌△；③∠∠；④BC与DE的延长线的交点必然落在直线l上．其中错误的有（）A.

0个

B.

1个C.2个D.

3个二、填空题ABC中，AB=6，AC=8BC=10，现将它们折叠，使点C与点B重合，DE为折叠，则11.以下列图，在△，DE=______．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是______．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，获取△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是______．如图，三角形纸片ABC中，A=65°B=75°CABC1=20°2______度．∠，∠，将纸片的一角折叠，使点落在△内，若∠，则∠的度数为15.如图，A、B在方格纸的格点地址上，请再找一个格点

C，使它与点A、B所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点

C共有______个（每个小方格的极点叫格点）．三、解答题如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长．17.如图，在6×6的方格中，点

A，O，B都在小方格的极点上，请在方格中取点

C和

D，画△AOC

和△BOD，使这两个三角形全等．（1）在图1中画中一个三角形通形．角形，可以使其

出的两个三角形，可以使其过轴对称获取另一个三角（2）在图2中画出的两个三中一个三角形经过旋转获取另一个三角形．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BCABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐与△标．19.已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A，并写出△A1B1C1三个极点的坐标：A（______），B（______），1B1C111C1（______）；2）直接写出△ABC的面积为______；3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．综合与实践背景阅读早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，若是勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记录于我国古代出名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3，4

，5

的三角形就是（

3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种种类的三角形．实践操作如图第一步：如图痕为AF，再沿第二步：如图

1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折EF折叠，尔后把纸片展平．3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，尔后展平，隐去AF．第三步：如图

4，将图

3中的矩形纸片沿

AH

折叠，获取△AD′H，再沿

AD′折叠，折痕为

AM，AM与折痕EF交于点N，尔后展平．问题解决1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；研究发现（4）在不增加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（们的名称．

3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它答案和剖析【答案】1.C2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C10.A11.12.80°13.114.6015.10解：依照题意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD===．过点G作GH⊥BD，垂足为H，由折叠可知：△AGD≌△HGD，∴AD=DH=1，设AG的长为x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=-1在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，（2-x）2=（-1）2+x2，4-4x+x2=5-2+1+x2，解得x=，即AG的长为．解：（1）如图1所示：△ACO，△DOB即为所求；（2）如图2所示：△ACO，△DOB即为所求．解：（1）如图所示；（2）设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（-1，5），B1（1，0），∴，解得，∴直线AB1的剖析式为：y=-x+，∴P（0，2.5）；（3）以下列图，A2（-6，0）．0，-2；-2，-4；-4，-1；5（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠DAE=90°，由折叠的性质得，AE=AD，∠AEF=∠D=90°，∴∠D=∠DAE=∠AEF=90°，∴四边形AEFD是矩形，∵AE=AD，∴矩形AEFD是正方形；2）解：NF=ND′，原由：连接HN，由折叠得，∠AD′H=∠D=90°，HF=HD=HD′，∵四边形AEFD是正方形，∴∠EFD=90°，∵∠AD′H=90°，∴∠HD′N=90°，在Rt△HNF与Rt△HND′中，∴Rt△HNF≌Rt△HND′，∴NF=ND′；

，（3）解：∵四边形AEFD是正方形，∴AE=EF=AD=8cm，由折叠得，AD′=AD=8cm，设NF=xcm，则ND′=xcm，在Rt△AEN中，∵AN2=AE2+EN2，222∴（8+x）=8+（8-x），∴AN=8+x=10cm，EN=6cm，∴EN：AE：AN=3：4：5，∴△AEN