《复杂立体图形》配套练习题

华杯赛”专题讲座华杯赛”专题讲座第#页《复杂立体图形》配套练习题一、解答题1、一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少平方米？2、一个表面积为56平方厘米的长方体如图切成 27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是多少平方厘米？3、如下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,3、如下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,图中单位为厘米。立体图形的体积多少+2iiH■!UA<'+2iiH■!UA<'|!1112立方厘米?从上血君4、一个长方体的表面积是504平方厘米，把它平均切开，正好切成三个相同的小正方体，则原来长方体的体积是多少立方厘米？5、如图所示，今有一边长为5厘米的立方体木块，在它的每个角、每条棱以及每个面的中间各挖去一个边长为1厘米的小立方体（即图中画有阴影的那些小立方体），那么余下部分的表面积是多少平方厘米？

6、地上有一堆小立方体，从上面看时如图示，那么这一堆立方体一共有多少个？1所示，从前面看时如图 2所示，从左边看时如图6、地上有一堆小立方体，从上面看时如图示，那么这一堆立方体一共有多少个？1所示，从前面看时如图 2所示，从左边看时如图3所7、某种型号的小正方体的6个面上涂色各不相同，且画有不同个数的◎，各面颜色与◎的对应情况如下表所示：&要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少?答案部分一、解答题1、【正确答案】18【答案解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数 X2=增加的面数.原正方体表面积：1X1X6=6（平方米），一共锯了（2—1）+（3—1）+（4-1）=6次，6+1X1X2X6=18（平方米）.【答疑编号10300959】2、【正确答案】168【答案解析】每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积， 所以每个方向切两刀后，表面积增加到原来的 3倍，即表面积的和为56X3=168平方厘米.【答疑编号10300960】3、【正确答案】6.28【答案解析】上面是圆柱的一半，切了一半。nX（2吃）2X1+n（2吃）2X2-2=2n=6.28（立方厘米）【答疑编号10300961】

4、【正确答案】64814个这样的正方形,3个小正方形，同时又有 3个小2个小正方形消失，同时又出现【答案解析】切开的截面应该是正方形的，这个长方体表面上共有所以每个小正方形的面积为 50414个这样的正方形,3个小正方形，同时又有 3个小2个小正方形消失，同时又出现因为6冷=36,，所以每个小正方体的棱长就是 6厘米，所以长方体的体积为： 6X6^6X3=648（立方厘米）.答：原来长方体的体积是648立方厘米.【答疑编号10300962】【正确答案】198【答案解析】从角上挖去一个小立方体后，去掉了原来表面上的正方形露出，表面积不变.当从棱的中间挖去小立方体时，原来的4个新的小正方形，表面积增加 4—2=2平方厘米.类似地，从面的中间挖去小立方体将使表面积增加 5—1=4平方厘米.原来立方体的表面积是5X5X6=150平方厘米，又正方体有12条棱，6个面,故增加的表面积是12X2+6X4=48平方厘米，从而本题的答案为150+48=198平方厘米.【答疑编号10300963】6、【正确答案】10【答案解析】由图4,知这堆立方体由六个柱组成，我们记每个柱子中小立方体的个数依次为 a,b,c,d,e,f,知：TOC\o"1-5"\h\zc中较大的一个为3; ①e中较大的一个是1; ②f中较大的一个是2;③由图2,知：a,b中较大的一个是2; ④d中较大的一个是3; ⑤f中较大的一个是1; ⑥由②知b=e=1;由⑥知e=f=1;由b=1以及④，知a=2;由a=2以及①，知c=3;由f=1以及③，知d=2.那么，小正方形一共有a+b+c+d+e+f=10个.【答疑编号10300964】7、【正确答案】17TOC\o"1-5"\h\z【答案解析】由题意得：蓝和绿相对；红和青相对，黄和橙相对;所以第一块积木的底面是青，有 6个©;第二块积木的底面是橙，有 5个©;第三块积木的底面是黄，有 2个©;第四块积木的底面是绿，有 4个©;一共有：6+5+2+4=17（个）.答：长方体的下底面上共有 17个◎.【答疑编号10300966】8、【正确答案】1034【答案解析】考虑所有的包装方法，因为 6=1X2X3，所以一共有两种拼接方式：第一种按长宽高1X1X6拼接，重叠面有三