p波在超透镜中的应用

p波在超透镜中的应用

传统材料的折射是正面的。光入射在这些材料中的反射波成分急剧减少。因此，正面折射的透镜只能对行波成分进行成像，这会影响成像的质量，降低分辨率。负折射材料的折射为负，具有与普通材料完全不同的性质。例如，正如往常开伦科夫的辐射和蓝色改进所造成的蓝色长期波。负折射材料制成的透波是同时成像行波和负波。在成像平面上，可以同时显示长波和次波带来的信息，从而实现完美的成像。这种透镜是“完美的透波”。事实上，负折射材料也吸收，影响成像的质量。尽管实验证明它可以进行次波成像，但“完美透镜”被称为“超透明”。真正的负折射材料是自然界的一部分，需要人工培育。在某些波长的波长波中，纯银膜也会放大蓝色消失波，恢复衰减的振幅，改善成像的质量，形成“超透视镜”。近年来，一些科学研究人员提出了不同结构的“超透视镜”。在文献中，银金属复合膜也可以在sic或sio2的基础上实现次波成像。该结构可以形成超透视图像。除了填充部分，银膜的形状对图像也有很大的影响。结果表明，多层膜的结构可以提高次波成像的质量，但银膜的比例对图像的影响尚不清楚。此前，银的大小可以实现纳米规模，但银的大小对超滤波的影响尚不清楚。现在，银的大小可以实现纳米规模，在纳米规模下的性质会发生一些变化。因此，在分析了纯银膜成像的原理后，银质膜合成膜的性质解释了银复合薄膜对吸收和银粉颗粒的恢复机制，并分析了银粉颗粒的大小和介电常数的增加对成像的影响。1理论模型1.1物像结构参数的表征如图1所示,三层材料标号分别用1,e,2来表示,中间为金属颗粒复合薄膜,并认为金属颗粒在薄膜材料中均匀分布.p波(TM电磁波)入射时,物像平面的结构参数分别用复振幅H0(kx,ky)和Hp(kx,ky)来表征,物像关系用光学传递函数OTF(kx,ky)表示,即如果OTF(kx,ky)=1,说明振幅在物平面得到完全恢复,其中rij和tij(=1+rij)是从i层到j层的菲涅尔反射和透射系数,其表达式由电磁波理论容易得到rij=kziεi-kzjεjkziεi+kzjεj(3)1.1.1薄膜的厚度kq-ky由傅里叶光学原理,光波可以用全波矢的傅里叶积分来表示,且满足色散关系为εω2c-2=k2x+k2y+k2z.当εω2c-2>k2x+k2y时,较小的横向波矢表征行波传播.kz1=kz2=√ε1ω2c-2-(k2x+k2y)kze=√εeω2c-2-(k2x+k2y)=i√-εeω2c-2+(k2x+k2y)在极限情况εω2c-2≫k2x+k2y下,kz1=kz2=ikze,此时Τp(kx)=4εeε2(ε1+εe)(εe+ε2)exp(ikzed)+(εe-ε1)(ε2-εe)exp(-ikzed)(4)如果满足条件ε1=ε2=-εe,d1+d2=d式中:exp(-kzed)表示振幅有衰减,exp(ikzed)表示物像平面相位不同,因此相位和振幅都没有得到完全恢复.振幅有衰减表明有吸收存在,并且衰减与材料的厚度d有关,薄膜的厚度较小时振幅衰减较弱,行波仍可以成像.1.1.2负介电常数的材料效果较大的横向波失表征倏逝波传播,k2x+k2y≫εω2c-2.此时每层介质中kz可表示为:kzi=√εiω2c-2-(k2x+k2y)=i√k2x+k2y-εiω2c-2≈i√k2x+k2ykz1=kz2=kze=i√k2x+k2y.由式(2,3)式得Τp(kx)=4εeε2(ε1+εe)(εe+ε2)exp(√k2x+k2yd)+(εe-ε1)(ε2-εm)exp(-√k2x+k2yd)(6)只要满足条件ε1=ε2=-εe,d1+d2=d,那么OTF(kx)=1.此时表明像平面上相位和振幅得到完全恢复,也就是负介电常数的材料对倏逝波进行了恢复.实际情况下,介电常数是复数,ε1=ε′1+iε″1,εe=ε′e+iε″e.ε″1,ε″e都为正数,ε1=ε2=-εe的条件无法满足,只能满足ε′1=ε′2=-ε′e,即Re(ε1)=Re(ε2)=-Re(εe).此时OTF(kx)满足OTF(kx,ky)=1-r21eexp(2√k2x+k2yd)-r21e(7)OTF(kx,ky)为一复数,并且|OTF(kx,ky)|2<1,振幅和相位都没有得到完全恢复.振幅和相位没有完全恢复的原因是介电常数的虚部导致了对电磁波的吸收.但在厚度较小的情况下,|OTF(kx,ky)|2趋近于1.所以在近场条件下,即使有吸收行波和倏逝波的振幅也会得到大部分的恢复,相对于常规材料成像的质量会大大提高.金属复合材料的介电常数和许多因素有关,如入射电磁波的波长,金属在材料中比例,金属颗粒的形状和大小等1.2d-e法以Ag-SiO2复合材料为例,放在SiC材料中间形成三明治结构,物平面和像平面都在SiC材料中.对于Ag-SiO2复合材料,假设Ag颗粒均匀的分布在SiO2中,两者比例接近时,有效介电常数可由自洽公式给出:pεm-εeεe+Lz(εm-εe)+(1-p)(εd-εeεe+Lz(εd-εe))=0(8)式中:p为Ag填充的体积比例;εm,εd,εe分别为Ag,SiO2,有效介电常数.计算中,认为复合材料中银颗粒为球形,则退极化因子Lz=13,式(8)可整理为εe=ε′e+iε″e=14{(3p-1)εm+(2-3p)εd±[(3p-1)εm+(2-3p)εd]2+8εmεd}(9)式中的正负号的选择由有效介电常数的虚部来决定.Ag的介电常数通常用drude公式来描述.εm=εm´+iε″m=ε0-ωp2ω(ω+iΓ)(10)此公式描述的金属复介电常数由导体的自由电子气模型而来,描述块体贵金属是比较成功的.随着金属颗粒尺寸减小,电子的运动会受到颗粒表面散射影响的限制,平均自由程Leff随之下降.这时Drude模型与实际情况有了差异,并且颗粒的尺寸越小差异也就越显著.因此要对其进行修正,在此采用Granqvist的结果.ε=εm+ωp2ω{(ω+iΓ)-1-[ω+i(Γ+vfLeff)]-1}(11)2ag颗粒尺度对工作波长的影响计算中,式(11)各参量的取值分别为ε0=5,ωp=9eV,Γ=0.02eV,费米速度vf=1.39ms,Leff电子平均自由程,实际计算中常取为Ag颗粒的半径,SiO2及SiC的介电常数εd取自Palik的实验数据.如图2所示,Ag的介电常数虚部随着颗粒尺度的减小显著地增加,实部的变化不大.介电常数虚部的加大,增强了材料对电磁波的吸收,会使电磁波振幅的恢复遭到抑制.只要满足Re(ε1)=Re(ε2)=-Re(εe)即可实现次波成像,通过改变Ag的填充比例可改变复合薄膜材料的介电常数,从而得到不同的工作波长.经过计算,以SiC为基质材料,工作波长可从477nm延伸到红外区.图3给出了Ag的填充比例和工作波长的关系,可见Ag颗粒的尺度对工作波长影响很小.以x方向一维物体成像为例,可用|OTF(kx)|2来表示在像平面各波的恢复情况.理想的“完美透镜”对于不同的kx都应使|OTF(kx)|2=1,有吸收的超透镜维持|OTF(kx)|2=1的范围越大越好.图4中,d=20nm时,当Ag颗粒足够大,使|OTF(kx)|2=1的最大值kxk0=12,而当颗粒半径减小到2nm,最大的kxk0=5.6(k0=2πλ),相应的分辨极限从λ24增加到λ11.2,分辨本领逐渐减低.图5给出了保持|OTF(kx)|2=1,颗粒半径和kxk0的曲线.随着颗粒半径的减小,kxk0的值逐步减小,分辨本领逐步减低,可见吸收对超透镜的影响不可忽视.同等颗粒大小下,银在材料中的含量越高,超透镜的分辨本领越强,纯银时分辨本领最高.由式(5,7),当Ag-SiO2薄膜的厚度增加,吸收会进一步加剧.如图6所示,当厚度增加到d=60nm,物像平面间距120nm时,|OTF(kx)|2在kx=2.5k0附近跌落至接近零然后上升接近1后又急速减小,这时电磁波所携带的信息大部分没有在像平面得到恢复,成像的质量非常低.而在同等厚度的3层重复结构下,即SiC/Ag-SiO2/SiC/Ag-SiO2/SiC/Ag-SiO2/SiC(10nm/20nm/20nm/20nm/20nm/20nm/10nm),衰减的则比较缓慢,|OTF(kx)|2=1的最大kxk0=6.5,分辨率甚至高于颗粒2nm,d=20nm时的情况.在6层重复结构下,进一步增大到kxk0=8.由此可见,多层重复结构减弱了材料对电磁波的吸收,使得超透镜对行波和倏逝波的恢复加