2013-2014中国石油大学(华东)概率论与数理统计期末考试_第1页
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第1页共7页一.填空题（每题2分，共12分）1.设为随机事件，，，则.2.随机变量，且，则.3.已知随机变量（泊松分布），则的方差.4.设随机变量和的数学期望分别为和，方差分别为和，而相关系数为，则由切比雪夫不等式，有.5.总体，设，，…，是来自的随机样本，则统计量服从__________分布（写出自由度）.6.设是独立增量过程，且，在方差函数已知的条件下，则协方差函数.二.选择题(每题2分，共12分)：1.设事件互不相容且概率不为零，则下列结论肯定正确是________(A)与互不相容(B)与相容(C)(D)2.设随机变量,则随着参数的减小，概率_________(A)单调增加(B)单调减少(C)保持不变(D)增减不定3.设随机变量,相互独立且同分布：，，则(A)(B)(C)(D)4.设随机变量,的方差存在且不为零，若，则,必然(A)独立(B)相关系数为零(C)不独立(D)相关系数不为零第2页共7页5.在假设检验中，记为待检验假设，则所谓犯第二类错误指的是__________(A)为真时，接受(B)为真时，拒绝(C)为假时，接受(D)为假时，拒绝第2页共5页第5页共7页设，，…，是来自总体的随机样本，为样本均值，未知，则总体方差的无偏估计量为(A)(B)(C)(D)三.计算题（共8个题目，共76分）1.（10分）一机床有的时间加工零件，其余时间加工零件，加工零件时，停机的概率是，加工零件时，停机的概率是，求:(1)这台机床停机的概率；(2)若已知这台机床停机，则停机时加工零件的概率.2.(10分）设随机变量的分布密度为求:(1)系数；(2)的分布函数；(3)落在区间的概率.3.(8分）设随机变量的概率分布为求:(1)的概率分布；(2)的概率分布.4.(15分）设二维随机变量在矩形区域上服从均匀分布.记；.求:(1)的联合概率分布；(2)关于和的边缘概率分布；(3)和的相关系数.5.(5分）设由来自总体的长度为的样本，得样本均值，求未知参数的置信度为的置信区间.6.(10分）设总体的分布函数为，其中为未知参数，且，…，是来自总体的随机样本，求:(1)参数的矩估计量；(2)参数的极大似然估计量.第7页共7页7.(8分）设和分别是强度为和的相互独立的泊松过程，令，，求的均值函数、方差函数、

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