法国高考改革的趋势

法国高考改革的趋势

0不及格线与及其相关问题关于考试，最受关注的是框架的上下段，因为框架中的考生可以完全不同地接受待遇。目前国内最常采用的是传统的百分制六十分及格的方法,即得分为总分的60%就及格。然而,对于为什么六十分就及格?很多人并不清楚,只是习以为常,成为天经地义的标准。目前许多学者和教育者对考试分数线的研究往往集中在探讨60分及格的不合理,并提出了各种方法来确定及格分数线。韩宁提出了关于多项选择、主观题的考试的及格线确定,即根据专家意见预测临界考生的期望分数。张洪祥、李秀菊根据事先设想好某年级、班级将要产生百分之几的不及格人数,提出用X-2σ之计算值作为新的及格分数线。其中X为全体参考学生的平均成绩,σ为整体成绩的标准差。但是这种方法在样本个数太小时,就显得不够理想;另外在实际教学过程中,教师为了增大学生的学习压力,有意加大难度时,反而有可能使及格面增大,这样就不能实现老师的初衷;当某班级学生学习整体水平较高时,也会带来客观上的不平等。针对上述问题,张和仕、罗家国根据我国现行考试现状,即不及格率一般控制在15.87~6.68%之间,对X-2σ线进行了修正,即采用X-K(其中K=1σ~2.5σ,分数贬值特别厉害时,可考虑取K=0.5σ)为及格分数线,并分析了K的取值问题:考分呈正态或接近正态分布时,K值取1σ~1.5σ;考分呈正偏态分布时,K值取1.5σ~2.5σ;考分呈负偏态分布时,K值取0.5σ~1σ。王巨铨指出一个考生如果多次参考同一课程,其得分也常会有误差,同样,不同的教师评阅同一份试卷也会有误差。他提出了在实际阅卷时应该考虑考试误差的存在,某门课的及格标准,应该用一个区间来代替而不是某个确定的分数,即及格区间=及格中心线+考试标准误差。综合上述各种方法,基本上都是在考试的平均成绩的基础上,考虑误差或标准差的存在,从而得出及格线,本文将用假设检验的方法来验证100分制60分及格和20分制10分及格线的合理性。然而,要保证考试所提供的信息是准确无误的,就要尽量控制各种因素的干扰和影响,我们注意到,以非主观题即选择题、判断题来研究时,可以避免评卷过程中老师这个人为因素对及格率的主观因素影响。另外,也要注意到,考试难度对成绩是起主导作用的。1适用于1-/1-0.33%的控制我们把试卷分成100个采分点,并且假设每个采分点是相互独立的。最典型的例子就是,试卷中有100道“正误”判断题,也就是说答题者在完全不具备相关知识的情况下,仅凭猜测判断,那么正确的概率为0.5。这个问题的总体是0-1分布,答题者回答100道题目,就相当于从0-1分布的总体中抽取样本容量n=100的样本,记做X1,X2,…,X100。答题者的总分Y=X1+X2…X100,显然,总分Y服从二项分布B(100,p)。在n充分大的时候,由中心极限定理可知X近似服从正态分布。一般情况,只要n×p≥10,并且n×(1-p)≥10就可以认为n足够大了。在本模型中,n×p=50,n×(1-p)=50,满足要求。因为所以对(1)进行标准化,可以得到检验统计量:近似服从标准正态分布。建立如下假设检验H0:p=0.5(答题者猜答案,不及格)H1:p>0.5(答题着依据知识作出判断)这是一个单边假设检验的问题,应该找到一个k值,使得{Z≥k}的是一个小概率,此时拒绝原假设H0,说明答题者不是猜答案。概率表达式为其中α是犯第一类错误(弃真错误)的概率。当α=0.01时,反查正态分布表得Zα≈2.33,即:即X=0.617,也就是说如果答题者答对了62分,就认为答题者不是瞎猜,可以及格,此时,瞎猜得到62分的概率不超过1%。当α=0.0233时,查表得Zα=1.99,此时取X=0.6拒绝原假设H0,认为答题者不是瞎猜,此时瞎猜到60分的概率不超过2.33%。当α=0.05时,查表得Zα≈1.645,此时X=0.5823。综上所述,百分制60分及格是基于显著性水平为1-α=1-0.0233=0.9767的假设检验上。由于答题者所掌握的知识有限,特别是在及格线边缘的答题者,在不同的考试时可能会徘徊于及格与不及格的之间,而由于假设检验又不可避免地会犯两类错误,由α控制的是把本来应该是及格的认为不及格(弃真)的概率,而由β控制的是把不及格认为及格(取伪)的概率。在本模型中,α取0.0233,属于一般显著,而没有将α取0.01(高度显著)或0.05,是为了比较合理地控制两类错误的概率,体现了一般性。而根据实际情况,若老师要求比较严格,增加学生的学习压力,可以降低α的取值,以提高及格线。2关于第二百分制第20e,p法国的考试是20分制10分及格,难道中国的考试比法国严格吗?先别急着下结论!我们仍然把这个问题简化成试卷中只有20道选择题,每题有4个备选答案,其中只有一个是正确的。答题者回答20道题目,就相当于从0-1分布的总体中抽取样本容量n=20的样本,记做X1,X2,…,X20。答题者的总分Y=X1+X2…X20,显然,总分Y服从二项分布B(20,p)。这时n=20,不属于大样本的情况,因而不能用正态分布来近似。一个瞎猜的答题者,答对的概率应当是0.25,即p=0.25。检验答题者是否是瞎猜的就转化成如下假设检验问题:H0:p=0.25(答题者猜答案,不及格)H1:p>0.25(答题着依据知识选择答案)这也是一个单边假设检验的问题。因为在原假设成立的情况下,Y=X1+X2…X20服从二项分布B(20,0.25),我们可以把Y看作检验统计量。如果答对的题目数大于等于k时的概率是一个小的概率,就拒绝原假设H0,于是有根据表1,我们发现一个仅凭猜测的答题者答对超过10道题目的概率只有0.013864。如果按照100分制的比例计算,应答对12道题目,就显得过于严格了,因为概率只有0.000935。因而20分满分时,及格线为10分比较合理。若n=20,p=0.5,制作二项分布表,可以得到答对超过15道的概率为0.020695,这样,表面看起来比100分制60分及格更严格一些了。由上述可得,中国的100分制60分及格与法国20分制10分及格都是合理的,20分制的考试其难度比100分制的要高,另外在相同难度的条件下,题目数越多,需要答对的题目数比例就越少。3附加及其同文图2.单次博弈中,有多个单由前面的第1和第2部分可以看出,不同的题目数,不同的难度以及取值不同时,可以得到不同的及格分数线。下面主要根据难度这个尺度分成单一难度和多种难度两种情况,来阐述及格线的确定。3.1关于单格线的确定正如前面两类模型的研究实例,现在有一些考试,例如托业考试就是由200道选择题组成的,另外企业招聘笔试部分、公务员行政职业能力测试等,大都是单一题型,即单一难度,这里的难度是指瞎猜而答对的概率。对单一难度的及格分数线的确定,可以根据题目数n和难度p制作类似于表1的二项分布表,根据要求,取合理的值,从而得到所要的及格线。当n充分大时,将其近似为正态分布来求及格分数线,可以更快捷。由于前面已经比较详细地说明了方法,这里不再赘述。3.2第mi种难度的计算在现实中,更多的试卷是由多种题型构成的。假设某试卷的试题有m种难度,每种难度有n道题,每种难度的分值为l,假设第mi种难度的ni道题需要答对ki道题才能及格,则及格分数线为即将多种难度的计算转化为单一难度的比较简单的计算,这样便可以得出总的及格分数线。同样,我们也可以进行反运算,比如给定了总分,可以设计出一定题目数的不同难度的题,或对不同难度计算出应出的题目数,从而设计出一份能够基本符合及格线的、比较合理的试卷。4格比及题数的确定本文通过应用假设检验的方法,对中国和法国的考试制度的合理性进行了探讨,并基于此