关注学生数学活动经验的积累

关注学生数学活动经验的积累《义务教育数学课程标准》要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”培养目标在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”与“基本活动经验”，这样就把原来课程总目标的“双基”扩展为“四基”。新课标要求我们广大数学教师除了帮助学生获得必要的数学知识和技能外，还要帮助学生感悟数学思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。如今，感悟数学思想、积累数学活动经验，已经成为衡量课堂教学成功与否的一把重要标尺。因此，在数学课堂教学中，我们要高度重视数学活动，要有意识地在活动中帮助学生积累数学活动经验。那么如何帮助学生积累数学活动经验呢？我在平时的教学中做了以下几点尝试。一、创设情境，提供积累的平台杜威在《民主主义与教育》中说，教育是一种生长，生长的具体过程和内在机制可以概括地表述为“经验的改组或改造”，这个过程不是一个通过灌输实现的被动过程，而是在个人积极主动地参与共同生活的过程中能动地实现的。数学知识不是学生被动地接受而建立的，而是学生在多样化的情境和活动中产生的，是学生通过自己的经验主动建构的。而使学生获得数学活动经验的核心是创设一个好的情境，给学生提供思考和积累的平台。例如：在北师大版七年级上册“字母表示数”一节中，提供了这样的探究活动情境：数一数、想一想：搭一个正方形需要4根火柴棒。按上述方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒。搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？生1：4+3（x-1）生2：3x+1生3：x+x+（x+1）（隐含：两端都栽的“栽树”问题生4：4x-（x-1）（渗透“假设”思想）生5：他们都是从“图形”上分析，我是从“数字”上分析得到：3x+l充分利用这个情境，让学生积极思考、自主探索、合作交流，体验整个探究过程，从中感悟“由特殊到一般再到特殊”和“数形结合”以及“假设”的数学思想。同时也让学生初步积累探究规律的思路和方法：通过剖析图形的逻辑结构来探索规律或分析一个（变）量随着另一个（变）量的变化而变化的数字特点来得到规律。从而为以后的探究规律打下良好的基础。二、动手实践，丰富学生的表象数学活动经验具有实践性，是学生在学习过程中获得的，离开了实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。经验是教不会的，只能靠每个人自己在实践中感悟和积累。数学活动经验，它是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结晶，只有在不断“做”和“思考”的过程中才能积累起来美国教育家波利亚指出“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。数学教学内容是抽象的，动手实践是学生学习数学的重要方式之一。在具体的数学活动过程中，学生动手、动脑、动口，多种感官协调活动，同时相互交流，有助于强化感知和思维，对积累数学活动经验非常有益。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理选择、合理组织操作活动，努力追求操作价值最大化。让学生在亲历中体验“做数学”，在体验中实现数学的“再创造”，感受数学的神奇魅力。例如：在学习“勾股定理的应用”的引例一一蚂蚁怎样走最近时，为了让学生体会平面图形中的线段与立体图形中的曲线的转化，也为了进一步进行变式教学，我让学生做了无底圆柱体的模型。第一次，学生沿着过点A的高剪开，得到展开图1,根据“两点之?g线段最短”利用勾股定理求得最短路线。从而也让学生体会如果不利用展开图，而在立体图形上画这条最短路线是很难画准的。第二次，我鼓励学生改变点A或点B的位置，提出问题。学生根据第一次探究活动积累的经验，就会提出如下的问题：（1）把A点上移或B点下移，并画图1探究。（2）把B点移到A点的正上方。这时学生会说，走高最近。教师追问，如果设置一个情境：从点A到点B在圆柱体侧面，围一圈彩带加以装饰，求彩带的最短长度？这时学生就会画出展开图2，进行探究、计算。（3）教师继续进行追问：如果从点A到点B要围四圈或n圈彩带。彩带的最短长度又是多少？这时学生根据第二次探究一圈的活动经验，就会画出四圈的展开图3，并让学生由平面图转化成立体图形来体会数学美！（4）教师继续激发学生，让学生设计一个点A和点B分别在圆柱体外壁和内壁的情境。学生小组讨论后，会提出如下问题：如果蚂蚁在圆柱体杯子的外壁点A处，杯子的内壁点B处有一滴蜂蜜，继续探究蚂蚁吃到蜂蜜所走的最短路程？这时学生根据以前学过的“奶站问题”的解题思路，就会很快的画出图4。整个活动过程生动活泼，发挥了学生的主动性和创造性，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。学生在剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算的过程中，既掌握了新知，又获得了丰富的数学活动经验，同时也激发了学生的学习兴趣和思维活动，达到乐学、会学的目的。三、引发思考，体会数学的思维方式数学思考是数学活动中最有价值的行为，有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。数学教学的实质是教学生学数学，是数学思维活动的教学，是突出数学本质的教学。要让学生真正感悟数学的本质，数学基本活动经验的核心，就是如何思考的经验，即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的经验，也就是通过实践最终学会运用数学的思维方式进行思考的经验。数学教学重在教学生学会数学的思考方式（抽象分析、推理论证等），让学生尽可能看到新概念、新理念的引进是自然的，甚至是不可避免的。例如负数的引入，无理数的引入、方程的由易到难等。学生的数学思维习惯，总是从简单到复杂，从具体到抽象，逐步积累、逐步掌握方法的。我们教师要根据学生的年龄特点和不同学段的要求，在具体的问题情境中有意识地引导学生积极思考、善于观察、加强分析、合作交流，从而在活动中积累数学活动经验，感悟数学思想和思维方式，逐步提高学生的理性认识。例如：函数、方程、不等式之间的关系（一次函数、一元一次方程、一元一次不等式；二次函数、一元二次方程、一元二次不等式；反比例函数、分式方程、方式不等式）。从形和数上分析彼此之间的联系。数学学习离不开解题，但数学学习的任务不是解题，而是学习解题。通过有限问题的解决获得解决无限问题的数学机智（母题一解题链一题网）举例：例1：等腰三角形的问题例2：直角三角形的问题例3：平行四边形的问题例4：相似（全等）的问题综上所述，帮助学生积累数学基本活动经验是我们数学教师的一项长期而重要的任务。数学活动经验必须在有效的教学目标指引下，通过有效的、现实的、有意义的数学活动，让学生亲身经历、实践和思考，由感性上升到理性而逐步积累。只要我们教师认真钻研教材，