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沪科版八年级上册第3课时三角形中几条重要线段状元成才路状元成才路新课导入在三角形中，一个角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。BACD∠1=∠2

12角平分线状元成才路状元成才路思考在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC状元成才路中线

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。ABE=ECBCE如图右图AE是BC边上的中线试着画出下列三角形的中线？三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部.状元成才路状元成才路从三角形的一个顶点向它的对边所在直线所作的的垂线叫做三角形的高线，简称三角形的高。高线ABCD012345678910012345012345操作1.分别画出下图各个三角形三条边上的高.O（1）锐角三角形锐角三角形的三条高都在三角形的内部状元成才路状元成才路（2）直角三角形ABCD直角三角形的三条高交于直角顶点.状元成才路状元成才路（3）钝角三角形ABCDFE钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外.P锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置311相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部状元成才路状元成才路2.任意画一个三角形，画出三边上的中线.o三角形，三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.状元成才路状元成才路练习填空：（1）如果AD是△ABC的高，那么∠BDA=

；（2）如果BE是△ABC的角平分线，那么∠ABE=∠

=∠

；（3）如果CM是△ABC的中线，那么△ACM的面积

△BCM的面积（填“<”“>”或“=”）.90°EBCABC=状元成才路状元成才路2.如图△ABC中，AB=AC，画出底边BC上的中线、高和顶角∠A的平分线，你发现这三条线段有什么关系？ABC状元成才路状元成才路ABCDBD=CDAD⊥BC∠BAD=∠CAD等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线，三条线段重合.状元成才路状元成才路随堂练习1、如图，AD为△ABC的高，则∠ADB=∠

.ABCD2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（）

ADC钝角三角形状元成才路状元成才路3、分别指出图中△ABC

的三条高。ABCD直角边BC边上的高是

;直角边AB边上的高是

;斜边AC边上的高是

;AB边CB边BD状元成才路状元成才路ABCDEFAB边上的高是

;BC边上的高是

;CA边上的高是

;CEADBF

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