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文档简介

三角形四边形的内角和课时目标1.通过操作活动，探索发现并验证“四边形的内角和是360°的规律”。2.在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。情景导入探究新知探究新知360°探究新知180°+180°=360°探究新知画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180°×（边数－2）。探究新知180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与她的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。探究新知180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67因为分出的每个三角形中都有一个角不是多边形的内角，而几个角凑在一起正好是一个周角，所以用“180°×边数”后，还要“减360°”。为什么每个图形在计算内角和时都要减360°？探究新知多边形的内角和＝180°×边数－360°多边形的内角和＝180°×（边数－2）180°×（边数－2）＝180°×边数－360°这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°。探究新知我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180°×6－360°＝720°巩固练习∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。巩固练习计算下面画框每个内角的度数。八边形的内角和：

（8－2）×180°＝1080°每个内角的度数：1080°÷8＝135°答：每个内角的度数是135°。探究新知解题思路：灵活运用多边形内角和的公式：（边数－2）×180°进行计算，求出正八边形内角和后再通过除法，计算出每个角的度数。课堂小

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