唐山一中2016年高二数学下学期期末试题(文附答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享唐山一中2016年高二数学下学期期末试题（文附答案）唐山市第一中学2015—2016学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）试卷命题人：罗茹芳郝刚审核人：张晶晶说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上将卷H答案答在答题纸上。3.II卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号。卷1（选择题共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.已知是实数集，（）A.（1,2）B.[0,2C].[1,2D].2.复数的共轭复数等于（ ）A.B.C.D.3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归程为，则下列结论错误的是（）x3456y2.5t44.5A.线性回归直线一定过点B.产品的生产能耗与产量呈正相关C.的取值是D．产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加吨4.若命题，命题，则下列命题为真命题的是（ ）A.B.C.D.5.是直线与圆相切的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数在（一1,+8）上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.已知函数，则函数的大致图象是（）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个几何体的体积是（）A.B.C.D.9.已知为上的可导函数，且对，则有（ ）A.B.C.D.10.曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则=（）A.B.C.D.11.设，若的值域为，则实数的范围是（）A.B.C.D.12.已知是函数的零点，，则①:②:③；④其中正确的命题是（）A.①④B.②④C.①③D.②③卷HG「选择题共90分）二.填空题（共4小题,每小题5分，计20分）13.函数必过定点14.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为.（）P（K2Nk）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82815.若函数在区间上的值域为，则的值是 ._16_._记…时，观察下列，，观察上述等式，由的结果推测 三_．_解.答题（共小题）1.（本小题满分12分）已知命题p：方程22+a—a2=0在一11上有解；命题q：只有一个实数满足不等式务2a+2aW0,若命题“pVq”是假命题，求a的取值范围.1.（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．19.（本小题满分12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱在1，底面ABC,NACB=90°,且AC=BC=CC1,O为AB1中点。（1）求证：为,平面ABC1；（2）求直线BC与平面ABC1所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）已知函数.⑴求函数的最小值；⑵若三0对任意的恒成立，求实数a的值.21.（本小题满分12分）已知抛物线与直线没有公共点设点P为直线上的动点过P作抛物线C的两条切线A为切点.（1）证明：直线AB恒过定点；（2若点P与⑴中的定点的连线交抛物线C于两点证明：.数学选考题请考生从给出的22、2324三题中任选一题作答22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点若.（1）求证:△-△;（2）求证：四边形是平行四边形.23．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知直线为参数）,曲线（为参数）.（1）设与相交于两点,求； （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．24（本小题满分10分）选修。 5不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式在上无解，求实数的取值范围.唐山市第一中学2015—2016学年度第二学期期末考试高二年级数学（文）试卷答案一.选择题 二.填空题13.1.0.0515. 16三.解答题1.1.由2x2+ax—a2=0,得2—a+ca=0,「.*=@2或x=a,「・当命题p为真命题时，a2W1或|一a|W1,・・.|a|W2.又“只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2aW0”，即抛物线=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点，/.△=a—=0,.，=。或a=2.「・当命题q为真命题时，a=0或a=2.・・,命题“pVq”为假命题，.・.a〉2或a—2.即a的取值范围为a>2或a—2.1（I）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件，1分则.所以甲临时停车付费恰为元的概率是.分（II）解：设甲停车付费元,乙停车付费元,其中．6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形.…10分其中，这种情形符合题意.…12分故"甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为 13分1.：（I）证明：取中点，连结，又平面,平面,,连结,平面,且平面,又,且,平面,平面平面又平面平面（I）解：连结交于，连结面，为与平面所成的角,令,在中,,,中,,直线与平面所成角的正弦值为20.解：（1）由题意,由得.当时,；当时,.「在单调递减,在单调递增.即在处取得极小值,且为最小值,其最小值为（2）对任意的恒成立,即在上,.由（1）,设,所以.由得.「在区间上单调递增,在区间上单调递减,「在处取得极大值.因此的解为,「.21.解:（设1）,则.由得所以.于是抛物线在点处的切线方程为即.设则有.设同理有.所以 的方程为即所以直线恒过定点.2的方程为与抛物线方程联立消去,设则要证只需证明,即由（1）知,（2式）左边.故（2式）成立,从而结论成立.22.证明：（1）二是圆的切线，是圆的割线，是的中点，.・・，・・・，又•・•，・•・△s4,.・・，即.・.・，.・.，.・・，.・・△S4. 5分⑵・,・・・,即,・・・，・・・△s^,・・・，・・・是圆的切线，・・・，・・・，即，・