相似三角形的判定（AA）_第1页
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文档简介

相似三角形的判定（AA）两角判定的应用弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD．证明:连接AC、DB∴∠A=∠D

同理∠C=∠B

∴△PAC~△PDB

即PA·PB=PC·PD两角判定的应用证明：

已知如图直线BE、DC交于A，∠E=∠C求证：DA·AC=AB·AE∵∠E=∠C

∠DAE=∠BAC

∴△ABC~△ADE

∴AC:AE=AB:AD

∴DA·AC=AB·AE多解问题提示：分类讨论反A模型有什么特点？

怎么证明反A模型？

怎么利用反A模型的结论？反A模型反A模型已知D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．1△ABC~△AED吗？说明理由2求证：AD·AB=AE·AC．如图，AD·AC=AE·BA，求证：∠AED=∠C．反A模型提示：先把乘积转化为比例反A模型如图，点D在AB上，当∠_____＝∠___时，△ACD∽△ABC．ACDB

反A模型已知如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB∵∠A=∠A，∠ABD=∠C∴△ABD~△ACB∴AB:AC=AD:AB

∵AD=2，AC=8∴AB=4解析：射影定理射影定理已知：在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高．

提示：先证明△ABC~△CBD~△ACD射影定理如图：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D．若AB=6，AD=2，则AC=_______

BD=_______

BC=_______．18共线三等角模型的特征是什么？

共线三等角模型的结论是什么？共线三等角模型【分析

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