一元二次方程总复习

一元二次方程复习课陈家坊镇中学王畅练习：1、已知关于的方程（m²-1）²（m-1）-2m1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，=0。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1-1不一定例1：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²

+ｂx+c=0（4）x+=03²-1=030-13²-84=03-841/2一：一元二次方程的概念例2：请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程（观察口述）1、3²-1=02、（23）=5（23）3、²-32=04、2²-51=0注意：1、形如a-）²=h的方程可以用直接开平方法求解。2、千万记住：方程的两边有相同的含有未知数的因式求解的时候不能约掉。3、公式法和配方法是万能的，具体是否有解要根据题目的情况。二：一元二次方程的解法练习1：用恰当的方法求解下列方程（1）（3-2）²-49=0（2）（3-4）²=（4-3）²（3）4y=1-y²

解:（3x-2）²=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3-4=±（4-3）3-4=4-3或3-4=-43-=1或7=71=-1，2=1法二（3-4）²-（4-3）²=0（3-44-3）（3-43）=0（7-7）（--1）=07-7=0或--1=01=-1，2=1

解：3y²+8y-2=0b²-4ac=64-43（-2）=88X=

例3、利用根与系数的关系，求一元二次方程

两个根的（1）平方和；（2）倒数和解：设方程的两个根是x1x2，那么三：一元二次方程根与系数的关系例4：疫情时期，一瓶消毒水原价为16元，为了保障群众的使用，连续两次降价后售价为1296元，设每次下降率为，则方程可为：四：用一元二次方程解决实际问题例5：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？综合运用：1、用配方法解方程2²41=0，配方后得到的方程是。2、一元二次方程a²bc=0，若=1是它的一个根，则abc=，若a-bc=0，则方程必有一根为。4、方程2²-m-m²=0有一个根为–1,则m=，另一个根为。2（1）²=101/2或22或-1-13、已知方程:52-6=0的一个根是2,则=__它的另一个根______-7-3/5

5、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从点B出发，沿BC以1厘米／秒的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿折线CAB以2厘米／秒的速度向点B移动。问：1经过多少秒后，PQ平分⊿ABC的面积。

5、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米，点P从点B出发，沿BC以1厘米／秒的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿折线CAB以2厘米／秒的速度向点B移动