2022-2023学年江苏省无锡市江阴市文林中学、祝塘二中七年级（下）第一次段考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省无锡市江阴市文林中学、祝塘二中七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是(

)A. B. C. D.2.计算a3⋅(aA.a8 B.a9 C.a113.已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为(

)A.3 B.4 C.5 D.64.下列说法中正确的是(

)A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

B.三角形中至少有一个内角不小于60°

C.直角三角形仅有一条高

D.5.已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是(

)A.2 B.9 C.10 D.116.若2a=5，2b=3A.2725 B.109 C.357.已知a=−(0.2)2,b=−2−A.b<a<d<c B.a8.如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若A.110° B.125° C.135°9.将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°A.60°

B.45°

C.65.5°10.如图，若▱AFPE、▱BGPF、▱EPHD的面积分别为A.20 B.15.5 C.23 D.25二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000

000

081米，用科学记数法可表示为

12.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形是

边形．13.若(x+2)|x|14.若4x=2，4y=315.如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若

16.计算0.1258×(−17.如图，△ABC的面积为36，CD=2BD，点E是AC的中点，BE、A

18.无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°.B灯先转动2秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达B三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题16.0分)

计算：

(1)−12006+(−12)−20.(本小题8.0分)

已知4×16m×6421.(本小题8.0分)

已知

am=2，an=4，ak=32(a≠022.(本小题8.0分)

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．

(1)画出△A′B′C′．

(2)若连接AA′23.(本小题8.0分)

如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠1=∠2，∠C+∠AD24.(本小题8.0分)

已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C作DE//OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO．

25.(本小题10.0分)

在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F.(友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等．)

(1)如图①，当AE⊥BC时，求证：DE//答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；

D、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项正确．

故选：D．

【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．2.【答案】B

【解析】解：a3⋅(a3)2=a3.【答案】D

【解析】解：360°÷60°=6．

故该正多边形的边数为6．

故选：D．

【分析】此题主要考查了多边形内角与外角，关键是掌握多边形外角和为4.【答案】B

【解析】解：A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；

B、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；

C、直角三角形有三条高，故本选项错误；

D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误，

故选B．

【分析】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．

根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；

根据三角形的内角和定理判断B；

根据三角形的高的定义及性质判断C；

根据三角形外角的性质判断5.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可，难度适中．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边的取值范围，即可判断答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得

第三边应大于6−4=2，而小于6+4=10，

∴2<第三边长<6.【答案】D

【解析】解：因为2a=5，2b=3，

所以22a−7.【答案】A

【解析】解：∵a=−(0.2)2=−0.04，

b=−2−2=8.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=70°，

∴∠CA9.【答案】D

【解析】解：设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°−2x，

∵∠COD=4510.【答案】B

【解析】解：∵▱AFPE、▱BGPF、▱EPHD的面积分别为15、6、25，

∴AB//CE//CD，AD//FH//BC，PF：PH=15：25=3：5，

∴四边形ADHF、四边形CDEG是平行四边形，▱CGPH的面积=5×63=10，

∴▱ABCD的面积=15+6+25+10=56，△ADF的面积=12▱ADHF的面积=11.【答案】8.1×【解析】解：0.000

000

081=8.1×10−8．

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】十

【解析】解：设它的边数为n，根据题意，得

(n−2)⋅180°=1440°，

所以n=13.【答案】2或−1，【解析】解：①当|x|−2=0时，x=2或x=−2(不符合，舍去)，

②当x+2=1时，x=−1，此时，|x|−2=|−1|−2=−1，

∴1−1=1，

③当x+2=−114.【答案】29【解析】解：∵4x=2，4y=3，

∴4x−2y=4x15.【答案】70°【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=90°，AB//CD，

∵∠C′=∠C=90°，∠DMB′=∠C′MF=50°，

∴∠C′FM=40°，

∵AB/16.【答案】−0.125【解析】解：原式=0.125×(−8×0.125)7

=0.125×(−1)17.【答案】15

【解析】解：连接CF，如图，

设S△BFD=a，

∵CD=2BD，

∴S△CFD=2a，S△ADC=2S△ABD，

∵点E是AC的中点，

∴S△ABE=S△CBE，S△AFE=S△CEF，

∴S△ABF=S△CBF=3a，

∴S18.【答案】1或8.5

【解析】解：设A灯旋转时间为t秒，B灯光束第一次到达BQ需要180÷10=18(秒)，

∴t≤18−2，即t≤16．

由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：

①如图1，∠MAM′=∠PBP′，30t=10(2+t)，解得t=1；

②如图2，∠NAM′+∠PBP19.【答案】解：(1)−12006+(−12)−2−(3.14−π)0

=−1+4−1

=2；

(2【解析】(1)先根据有理数的乘方，负整数指数幂和零指数幂进行计算，再算加减即可；

(2)先算乘方，再根据整式的乘法和除法法则进行计算，最后合并同类项即可；

(3)20.【答案】解：∵4×16m×64m=421，

∴41+2m+3m=4【解析】先根据幂的乘方和积的乘方得出5m+1=2121.【答案】解：(1)∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，

∴a3m+2n【解析】此题主要考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方和积的乘方，解答此题的关键是要熟练掌握运算法则．

(1)首先求出a3m=23，a2n=42=222.【答案】(1)△A′B′C′如图所示．

(2)AA′//BB′．

(3)由题意：△【解析】【分析】(1)画出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．

(2)利用平移的性质即可判断，AA′//B23.【答案】(1)证明：∵AD⊥BC，

∴∠1+∠C=90°，

又∠C+∠ADE=90°，

∴∠1=∠【解析】(1)根据垂直的定义得到∠1+∠C=90°，等量代换得到24.【答案】解：(1)∵DE//OB，

∴∠ACE=∠O，

∵∠O=50°，

∴∠ACE=50°，

∴∠DCA=130°，

∵CF平分∠ACD，

∴∠DCF【解析】此题考查了角平分线定义，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

(1)由两直线平行得到同位角相等，由∠O=50°，求出∠A