应用举例课时（张）

2822应用举例锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：实际问题数学问题数学问题的答案实际问题的答案选用适当的锐角三角函数解直角三角形学习目标2能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路1巩固解直角三角形的有关知识课堂导入某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出自己离海拔3500m的山峰顶点B处的水平距离他能想出一个可行的办法吗？．AB．．平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？三种：重叠、向上和向下．新知探究知识点1：解与仰俯角有关的问题铅垂线眼睛视线水平线视线在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．新知探究铅垂线眼睛视线水平线视线仰角俯角新知探究例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高结果取整数新知探究分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β=60°在Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC新知探究解：如图，α=30°，β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277m新知探究如图，小明想测量塔AB的高度他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C处，测得仰角为60°，已知小明的身高为15m，那么该塔有多高结果取整数D′AB′BDC′C新知探究解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，DC=50m∴∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m设AB′=mD′AB′BDC′C跟踪训练如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米1求教学楼与旗杆的水平距离AD结果保留根号;2求旗杆CD的高度1求教学楼与旗杆的水平距离AD结果保留根号;

跟踪训练2求旗杆CD的高度

跟踪训练随堂练习1如图，某同学在楼房的A处测得荷塘一端B处的俯角为24°，荷塘另一端点D与点C，B在同一直线上，已知楼房AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽BD为sin24°≈041，cos24°≈091，tan24°≈045．结果精确到01A．551

米 B．304

米C．512

米 D．192

米随堂练习

随堂练习

α随堂练习

Fα随堂练习

ABCD随堂练习

ABCD课堂小结仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题利用仰角、俯角解直角三角形测量高度测量距离对接中考

30°42米

A对接中考

对接中考

E对接中考32020·眉山中考某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所