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1.[单选题]在空间直角坐标系中，点（0，0，-2）在（）。

A.x轴上

B.y轴上

C.z轴上

D.oxy平面上

2.[单选题]函数在点（0，0）处（）。

A.连续

B.间断

C.偏导数存在

D.可微

3.[单选题]已知cos⁡xcos⁡ydx-sinxsinydy是某个函数u(x,y)的全微分，则u(x,y)=（）。

A.sinycos⁡x

B.sinxsiny

C.-sinxcosy

D.sinxcosy

4.[单选题]下列微分方程中，属于一阶线性非其次微分方程的是（）。

A.

B.

C.

D.

5.[单选题]下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（）。

A.

B.

C.

D.

6.[填空题]与向量同方向的单位向量是（）。

7.[填空题]设函数则f(x,y)=（）。

8.[填空题]设积分区域D:则二重积分在极坐标下的二次积分为（）。

9.[填空题]微分方程的特解y*=（）。

10.[填空题]设函数f(x)是周期为2π的周期函数，f(x)的傅里叶级数为则f(x)傅里叶系数a0=（）。

11.[案例题]已知平面π1:x+2y-z-2=0和平面π2:2x+y+z-19=0，求这个平面的夹角θ.

12.[案例题]设函数求

13.[案例题]设函数z=xsinx(x-2y),求全微分dz.

14.[案例题]设方程确定函数z=z(x,y),求

15.[案例题]设函数求gradf(1,1,-1).

16.[案例题]计算二重积分其中积分区域D是由y=1-x2和x轴所围成的区域.

17.[案例题]计算对弧长的曲线积分其中C是y=x2(0≤x≤1)一段弧.

18.[案例题]计算对坐标的曲线积分其中C是

由（0,0）到（1,1）的直线段.

19.[案例题]求微分方程满足初始条件y(0)=1的特解.

20.[案例题]求微分方程的通解.

21.[案例题]判断无穷级数的敛散性

22.[案例题]求幂级数的和函数.

23.[案例题]求函数f(x,y)=x2+2xy-y2-2x+6y-8的极值.

24.[

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