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2023年河北省石家庄市单招数学自考模拟考试十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

2.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

3.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

4.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

6.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

7.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

二、填空题(5题)9.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1，2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。

10.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

11.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

12.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。

13.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

3.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

9.40

10.√3/2

11.6

12.1/9

13.2

14.4/7

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2

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