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2023年湖北省孝感市高职分类数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

2.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

3.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

4.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

5.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

6.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

7.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R)，则a=()

A.-1B.2C.1D.0

8.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()

A.12种B.7种C.4种D.3种

二、填空题(5题)9.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。

11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12..已知数据x₁，x₂，……x₂₀的平均数为18，则数据x₁+2，,x₂+2，x₂₀+2的平均数是______。

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

三、计算题(2题)14.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

2.B

3.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

4.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

5.A

6.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

7.D

8.A

9.√3

10.63/65

11.2n

12.20

13.8

14.4/7

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=

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