三年高考(20222023)各地文科数学高考真题分类汇总：指数函数、对数函数、幂函数

1/1三年高考(2022-2023)各地文科数学高考真题分类汇总：指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数

1.（2023北京文7）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满意212

152–lgEmmE=

，其中星等为km的星的亮度为kE（k=1,2）．已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（A）1010.1

（B）10.1

（C）lg10.1

（D）10.110-

2．（2023全国Ⅰ文5）函数f(x)=

2

sincosxx

xx

++在[—π，π]的图像大致为A．

B．

C．

D．

3.（2023浙江6）在同始终角坐标系中，函数y=1xa，y=loga(x+1

2

)，(a>0且a≠1)的图像可能是

A.B.

C.D.

4．(2023天津)已知13313

711

log,,log245abc===，则,,abc的大小关系为

A．abc>>

B．bac>>

C．cba>>

D．cab>>

5．(2023全国卷Ⅱ)函数2

--=xx

ee

fxx

的图像大致为

6．(2023全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数lnyx=的图象关于直线1x=对称的是

A．ln(1)yx=-

B．ln(2)yx=-

C．ln(1)yx=+

D．ln(2)yx=+

7．（2023新课标Ⅰ）已知函数lnln(2)fxxx=+-，则

A．fx在(0,2)单调递增

B．fx在(0,2)单调递减

C．yfx=的图像关于直线1x=对称

D．yfx=的图像关于点(1,0)对称8．（2023新课标Ⅱ）函数2

ln(28)fxxx=--的单调递增区间是

A．(,2)-∞-

B．(,1)-∞

C．(1,)+∞

D．(4,)+∞9．（2023天津）已知奇函数fx在R上是增函数．若21

(log)5

af=-，2(log4.1)

bf=，

0.8(2)cf=，则,,abc的大小关系为

A．abc+-+，因此排解B，C；

故选D．

3.解析：由函数1xya=

，1log2ayx??=+???，单调性相反，且函数1log2ayx?

?=+???

图像恒

过1,02??

???

可各满意要求的图象为D.故选D．4．D【解析】1

33

1

loglog55

c==，由于3logyx=为增函数，所以33

37

log5loglog312

>>=．由于函数14

x

y=为减函数，所以10311144>，故选D．

5．B【解析】当0fee

，故排解C，选B．6．B【解析】解法一设所求函数图象上任一点的坐标为(,)xy，则其关于直线1x=的对称

点的坐标为(2,)xy-，由对称性知点(2,)xy-在函数lnfxx=的图象上，所以

ln(2)yx=-，故选B．

解法二由题意知，对称轴上的点(1,0)即在函数lnyx=的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排解A，C，D，选B．7．C【解析】由2(1)

(2)

xfxxx-'=

-，02x，得2x，设228uxx=--，则

(,2)x∈-∞-，u关于x单调递减，(4,)x∈+∞，u关于x单调递增，由对数函数的性

质，可知lnyu=单调递增，所以依据同增异减，可知单调递增区间为(4,)+∞．选D．9．C【解析】函数fx为奇函数，所以221

(log)(log5)5

aff=-=，

又222log5log4.1log42>>=，0.8

122>，选C．10．B【解析】由11

3

(3)33

x

xxxfxfx=-=--=-，得fx为奇函数，(33)3ln33ln30xxxxfx--''=-=+>，所以fx在R上是增函数．选B．

11．A【解析】对于A,令e2

x

x

gx-=?,1

1e(22ln)e2(1ln)022

xxxxxgx'=+=+>，

则gx在R上单调递增，故fx具有M性质,故选A．

12．D【解析】设361

80310

MxN==，两边取对数得，

361

36180803lglglg3lg10361lg38093.2810

x==-=?-≈，

所以93.2810x=，即

MN

最接近9310，选D．

13．B【解析】函数fx的对称轴为2

ax=-

，①当02a

-

≤，此时(1)1Mfab==++，(0)mfb==，1Mma-=+；②当12

a

-≥，此时(0)Mfb==，(1)1mfab==++，1Mma-=--；

③当012a