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2023年辽宁省沈阳市高职录取数学摸底卷二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

7.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

8.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

9.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

10.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。

13.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

14.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

6.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

7.B

8.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

9.A

10.A

11.20

12.-1/2

13.155

14.-1/2

15.7/9

16.解：y=(1+cos2x)/2+1/

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