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2023年江西省吉安市高职单招数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
2.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
3.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
4.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
5.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
6.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
7.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
8.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
9.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。
A.5B.6C.7D.8
10.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15的平均数为________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.
2.B
3.D
4.D
5.B
6.C考点:均值不等式.
7.A
8.C
9.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个
10.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
11.1/9
12.(x+2)²+(y+1)²=2
13.3
14.9
15.4/7
16.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/
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