2020-2021学年福建省晋江市初中毕业生学业质量检查数学试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@晋江市最新初中学业质量检查（第二次）数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）1.9的算术平方根是（）.A.3 B. 3C. 3 D.932•计算a2b的结果是（）.A.3a2b B.a2b3小 5丨3C.ab6 3D.ab3•如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）x1 0x10wA.B.x2 0x20x1 0x1>0C.D.x2<0x204.在四个实数 2,0,.3,5中,最小的实数是（).A.2B.0C.■.3 D.55•学校美术作品展中，九年级8个班参展的作品（单位：件）分别为： 3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是（）•A.2B.3C.35D.46.如图，RtABC中，ABC90,点D为斜边AC的中点，BD6cm,则AC的长为（）A.3B.6C.6.3D.127.点0是ABC的外心,若BOC80，贝UBAC的度数为（).A.40°B.100°C.40°或40°D.40。或00°、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.&2016的相反数是9•计算:2m9•计算:2m10.崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为•11.如图，已知115，如果CD//BE，那么112.因式分解:13.方程5x3（x4）的解为.RtABC10.崖城13-1气田是我国海上最大合作气田，年产气约为3400000000立方米，将数据3400000000用科学记数法表示为•11.如图，已知115，如果CD//BE，那么112.因式分解:13.方程5x3（x4）的解为.RtABC中,如图，在如图，在口ABCD中,CAE90,BCBD于点E6,AB,EAC10,则tanA30,AC12，贝UAE的长为.16.已知二次函数yax2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:4-5则此二次函数图象的对称轴为直线；当0时,x的取值范围是如图1,将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径 AC、BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB,然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则OEF ;右边部分经过两次展开.并压平后所得的图形的周长为■DE（第直题囹）三、解答题（共89分）:在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18DE（第直题囹）三、解答题（共89分）:在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：1641 .18 .2 （、一55）02119.（9分）先化简，再求值：（2x3）2x（4x3），其中x丄.520.（9分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，BE与CD20.（9分）如图，在ADAE, 1 2.求证：FBCFCB.（9分）将三张质地相同并分别标有数字 1、2、3的卡片，背面朝上放在桌面上，洗匀后，甲同学从中随机抽取一张卡片.（1）甲同学抽到卡片上的数恰好是方程 x24x30的根的概率为；（2）甲乙两人约定：甲先随机抽取一张卡片后，背面朝上放回桌面洗匀，然后乙再随机抽取一张卡片，若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程 x24x30的两个根，则甲获胜；否则乙获胜.请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平 ？（9分）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下所示的两个不完整统计图表选修课程所占百分比Aa%B25%Cb%D20%请根据图表信息，解答下列问题：参与调查的学生有名；在统计表中，a，b，请你补全条形统计图；若该校共有2000名学生，请你估算该校有多少名学生选修 A课程？(9分)如图，在平面直角坐标系中， O是坐标原点，菱形OABC的顶点A(3,4),C在x轴4 2的负半轴，抛物线y—(x2)2k过点A.3求k的值；若把抛物线y4(x2)2k沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过3菱形OABC的顶点C•试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由 .(9分)某微店销售甲、乙两种商品，卖出 6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元.(1)甲、乙两种商品每件可获利多少兀？⑵若该微店甲、乙两种商品预计.再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件•请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大 •&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@&知识就是力量&知识就是力量&4@4@学无止境！@25. （13分）如图，在矩形ABCD中，AB8k,BC5k（k为常数，且k0），动点P在AB边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP:BQ:DR3:2:1.点A关于直线PR的对称点为A'，连接PA'、RA'、PQ.（1）若k4，PA15，则四边形PARA的形状是；⑵设DRx，点B关于直线PQ的对称点为B'点.①记PRA'的面积为S1， PQB'的面积为S2.当S,S2时，求相应x的取值范围及S2 3的最大值；（用含k的代数式表示）②在点P的运动过程中，判断点B'能否与点A'重合？请说明理由•26.（13分）如图，已知直线y x和双曲线yk（k0），点A(m,n)(mk0）在双曲线y—xx上.(1)当mn2时，①直接写出k的值；②将直线y x作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线ky 只有x-个交占1 八、、 ■k⑵将直线yx绕着原点0旋转,设旋转后的直线与双曲线y—交于点B（a,b）xABAC（a0,b 0）和点C.设直线AB,AC分别与x轴交于D,E两点，试问：——与一一ADAE的值存在怎样的数量关系？请说明理由 •参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、 选择题（每小题3分，共21分）1.A 2.D3.C4.A5.B6.D 7.C二、 填空题（每小题4分，共40分）8. 2016 9.2 10.3.4109 11.6512.xx1x113.x 614.- 15.3.316.x1；1x3 17.90；4TOC\o"1-5"\h\z4 _- 413.3三、 解答题（共89分）（本小题9分）解： 原 式\o"CurrentDocument"=4312 8分19.（本小题9分）解:原式=4x2 12x分=15x9...6分294x23x 41x时原式当51TOC\o"1-5"\h\z15—9 7分56 9分（本小题9分）证明：•••ADAE, 1 2,AA,二ABE也ACD, 6 分•••ABAC,•••ABC ACB,•ABC 1ACB 2,FBCFCB 9 分（本小题9分）2解：（1） ; 3 分3⑵方法一：画树状图如下：222 6分由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有 2种，乙获胜有7种.2 7•••P（甲获胜）=-,P（乙获胜）=-,9 9&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@P（甲获胜）P（乙获胜）,平•…方法二游:列表如下：戏不公9分12311,11,21,322,12,22,333,13,23,3 6分由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲获胜有 2种，乙获胜有7种.TOC\o"1-5"\h\z2 7•••P（甲获胜）=—,P（乙获胜）=—,9 9•••P（甲获胜）P（乙获胜）,•••游戏不公平• 9分（本小题9分）解：（1）100; 3分（2）a40,b15，补全条形统计图如图所示： 6分⑶40%2000800（名）答：该校有800名学生选修A课程 9分（本小题9分）4 2解：(1)•••y-(x2)2k经过点A(3,4)34 2•-(32)2k43解 得上;24.元.（2）设AB与y轴交于点D，则ADy轴，AD3,OD4,OA,AD2OD2、32425•••四边形OABC是菱形,OAABOC5，BD•B(AB2,4),AD2,5分令y0,得3(x2)2160，解得：花0,X2 4,•抛物线y4 2—(x2)316与x轴交点为O(0,0)和E(4,0),3OE4,当mOC5时，平移后的抛物线为y4(x3)2163令x2得,4y3(22163)亍4,占八、、B 在 平移后的抛物线y8分当mCE9时，平移后的抛物线为y4令x2得，yJ2 7)•••点B不在平移后的抛物线y1634(xx3)27)163，7)216上.综上，当m5时，点B在平移后的抛物线上；当m9时，点B不在平移后的抛物线上•9分（本小题9分）解：（1）设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，由题意，得6x10x4y6y120，解得:1901015获利10元，乙商品每件获利4分15⑵设甲商品进货a件，总获利为w元，由题意,w10a15(200a)5a3000由5a30002300解得：a140.•••a的取值范围为120a140,且a是整数;•w随a增大而减小,•••当a120时，w最大，此时200a80.•••进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80TOC\o"1-5"\h\z件 9分(本小题13分)( 1 ) 正 方形; 3 分2x,PA3x,AR5kx,BP8k3x2x,PA3x,AR5kx,BP8k3x,111532S1SPRA —ARAP (5kx)3xkx—x2222S2Spqb1BP21BQ-(8k23x)2x8kx3x2,由S1S2可得，%汇2 8kx3x2,22•/x0,1•x取值范围为0x-k.3c 321, 3“k2>1.2S2S1 xkx (x-)2k222624(2)解：①由题意可知,BQk•••当x 时， S2 S1 有最大值6(第25题图)丄k2. 8分24②点B'不能与点A'重合理由如下：如图，假设点B'与点A'如图，假设点B'与点A'重合，则有APRA'PRB'PQBPQ180由对称的性质可得,A'PRAPR,B'PQBPQ,APRBPQ丄APRBPQ丄180 902由A90由A90可得,APRPRA90,PRABPQ,又•••AB90

•••RtPARsRtQBP,PAAR，即PABPARQB.QBBP3x(8k3x)(5kx)2x，解得，x10(不合题意舍去)，x22k,11分又•••PAPA',PBPB'PA',PAPB,43x8k3x，解得xk2k3TOC\o"1-5"\h\z故 点 B' 不 能 与 点 A' 重合 13分（本小题13分）解 ： （1） ①k4； 3分②设平移后的直线为yb1可得,x b|2(b)414 0,2(b)414 0,即b1占 八、、-•-8分ACABc(2),理由如AEAD下：••…• 9分分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，整理可得，x2b1x4 0.24时，方程x dx40有两个相等的实数根，此时直线yxb1与双曲线只有一个交点•只要将直线y x向上或向下平移4个单位长度，所得到的直线与双曲线只有一个交C（a,