北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案

第第页北师大版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C3.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.明天一定是晴天C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.今天是星期三，明天是星期四【答案】D4.如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（）A.B.C.D.【答案】B5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050080010002000频率03650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】D7.如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A.B.C.D.【答案】B8.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低－3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C9.如图，在中，点在边上，，，，则下列结论正确的是（）A.是的平分线B.是边上的中线C.是边上高D.与的面积相等【答案】A10.在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知整式x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．【答案】±6.12.已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．【答案】813.如图，在中，，分别是边和的垂直平分线，垂足分别是，，分别交于点，，若，则的度数=_____．【答案】14.某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．【答案】15.如图，的三条边相等，三个内角也相等，是上的一点．连接，以为边在上方作，使得的三条边相等，三个内角也相等，连接．若，，则与的面积之比为______．【答案】三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）0；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，2．18.如图，在中，，点，是边上的点，，，与相交于点．（1）与是否相等？并说明理由．下面是王亮同学的解答过程，请你在“_____”上补全过程，在“（）”内加注理由．解：．理由如下：∵，（已知）∴①．（②）∵，（已知）∴③．又∵，（已知）∴④=⑤．（⑥）．（2）如果，与有怎样的位置关系？并仿照（1）中的解答方法，说明理由．【答案】（1）①；②两直线平行，同位角相等；③；④；⑤；（④⑤位置可互换）⑥等量代换．（2），证明见解析．19.在一个不透明的袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去个同样的红球或黄球，那么这个球中红球和黄球的数量分别应是多少？【答案】(1);(2)5个和2个20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点在边上，且点在小正方形的格点上，连接．（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；（2）求与四边形重叠部分面积．【答案】（1）图见解析；（2）6．21.如图，，平分．（1）尺规作图：作的平分线交于点；（2）在（1）的条件下，按角分类时，它是什么三角形，请说明理由．【答案】（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析．22.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月的利润（元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出与的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润．【答案】（1）每月的乘车人数，每月的利润；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．23.综合与实践问题情境：如图1，在中，，，，点在直线上运动，以为边作，使得，，．连接．当点在边上时，试判断线段，及之间的数量关系．探究展示：勤奋小组发现，，并展示了如下论述过程：理由如下：∵在和中，，，．∴，即．在与中，∴（依据1）．∴（依据2）∵，∴．反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是什么？（2）如图2，缜密小组在勤奋小组的基础上继续探究，当点在延长线上时，线段，及之间的数量关系是，且与的位置关系是；请判断缜密小组的说法是否正确，若正确